Examen de matemáticas de la escuela secundaria superior de la provincia de Shaanxi

1. En el sector OAB, dibuja un rectángulo CDEF para que CD caiga sobre AB, luego conecta OE, establece el ángulo EOD = X

Y OE=R, luego del triángulo rectángulo EOD, ED=Rsinx , OD = Rcosx

2. En el triángulo rectángulo FOC, FC=ED=Rsinx, ángulo FCO=60 grados, entonces OC=(Rsinx)/(raíz 3).

Por lo tanto, CD=Rcosx-(Rsinx)/(número de raíz 3);

3. Área CDEF rectangular=FD*CD=(Rsinx)*[Rcosx-(Rsinx) /(raíz cuadrada 3)]

= r ^ 2[senx cosx-(senx)2/(raíz cuadrada 3)]

=...= [(raíz cuadrada 3) * r 2)/6] * [2 sin (2x 30)-1]

Por lo tanto, cuando x=30 grados, el área rectangular máxima es (raíz 3 * r 2)/6.

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