La regularidad se usa generalmente para describir la suavidad de una función. Cuanto mayor sea la regularidad, mejor será la suavidad de la función.
Regularidad en inglés es regularidad. Regularidad se usa generalmente para describir la suavidad de una función. Cuanto mayor sea la regularidad, mejor será la suavidad de la función. El índice de Lipschitz k se suele utilizar para caracterizar la regularidad de la función. El índice de Lipschitz describe el grado de aproximación de la función f al polinomio local, y el grado de aproximación de la función al polinomio local está relacionado con la diferenciabilidad de la función. Si la función tiene singularidad en el momento t, significa que la función no es diferenciable en el punto t, por lo que el índice de Lipschitz en el punto t describe el comportamiento singular de la función. Por supuesto, también puedes definir la regularidad de la función en el intervalo.
Por ejemplo, si la función f es α de Lipschitz en el punto t0, y α es mayor que n (n es mayor que 1), entonces la función f es continuamente diferenciable n veces en el punto t0, y la La función se puede utilizar n veces el polinomio para aproximar.
La regularidad de la base de la wavelet afecta principalmente a la estabilidad de la reconstrucción del coeficiente de la wavelet. Por lo general, se requiere una cierta regularidad (suavidad) de la wavelet para obtener una mejor señal reconstruida. La función wavelet tiene la misma regularidad que la función de escala, porque la función wavelet se compone de una combinación lineal de traslaciones de las funciones de escala correspondientes. Por lo tanto, decimos la regularidad de la función de escala, es decir, la regularidad de la función wavelet. . Además, existe una gran relación entre el momento de fuga y la regularidad. Para muchas ondas importantes (por ejemplo, ondas spline, ondas de Daubechies, etc.), a medida que aumenta el momento de fuga, la regularidad de las ondas se vuelve mayor. Hay que decir que a medida que aumenta el momento de fuga de las ondas, la regularidad de las ondas debe aumentar y, en algunos casos, se vuelve más pequeña.