1. Números racionales
(1) El significado de los números racionales
(2) Utilice puntos en el eje numérico para representar números racionales. sus opuestos y valores absolutos.
(3) Comparación de números racionales
(4) Encuentra el valor recíproco y absoluto de números racionales (los valores absolutos no contienen letras)
(5) El significado de la potencia
(6) Suma, resta, multiplicación, división, multiplicación y operaciones mixtas de números racionales (principalmente divididos en tres pasos)
2.
(1) Los conceptos de raíz cuadrada, raíz cuadrada aritmética, raíz cúbica y raíz cuadrática
(2) Las raíces cuadradas y las raíces cúbicas se representan mediante el signo de la raíz.
(3) Raíces y potencias son operaciones recíprocas.
(4) Encuentra las raíces cuadradas aritméticas de ciertos números no negativos y las raíces cúbicas de números reales.
(5) Los conceptos de números irracionales y números reales
(6) Existe una correspondencia uno a uno entre los números reales y los puntos en el eje numérico.
(7) Realizar explicaciones e inferencias razonables sobre información con números grandes.
(8) Utilizar números racionales para estimar el rango aproximado de números irracionales.
(9) Conceptos de divisores y números significativos
(10) Operaciones de división, suma, resta, multiplicación y división, y ley de la raíz cuadrática
( 11) Simplicidad de los números reales Cuatro operaciones aritméticas
3 Expresiones algebraicas
(1) Utiliza letras para expresar el significado de los números.
(2) Utilizar expresiones algebraicas para expresar relaciones cuantitativas en problemas simples.
(3) Explicar el trasfondo real o el significado geométrico de algunas expresiones algebraicas simples.
(4) Encuentra el valor de expresiones algebraicas
(5) El significado y las propiedades básicas de las potencias exponenciales de números enteros.
(6) Utilizar la notación científica para representar números
(7) Conceptos de expresiones algebraicas y fracciones.
(8) Suma, resta, multiplicación y división algebraica simple (la multiplicación polinómica solo se refiere a la multiplicación lineal).
(9) Derivación y aplicación de las fórmulas de diferencia de cuadrados y cuadrado perfecto.
(10) Utilice el método del factor común y el método de la fórmula (use la fórmula no más de dos veces y el exponente es un número entero positivo) para la descomposición factorial.
(11) Utilizar las propiedades básicas de las fracciones para realizar reducción y división.
(12) Operaciones simples de suma, resta, multiplicación y división de fracciones
4. Ecuaciones y ecuaciones
(1) Según la relación cuantitativa en problemas específicos. , enumera ecuaciones o ecuaciones.
(2) Resolver sistemas de ecuaciones lineales de una variable y ecuaciones lineales de dos variables.
(3) La solución se puede reducir a una ecuación fraccionaria de una ecuación lineal (no más de dos fracciones en la ecuación)
(4) Utilice el método de factorización, el método de fórmula y El método de puntos colocados se utiliza para resolver ecuaciones de coeficientes numéricos cuadráticos de una variable.
(5) Estimar la solución de la ecuación mediante observación, dibujo o cálculo.
(6) Compruebe si los resultados son razonables en función de la importancia real del problema específico.
5. Desigualdad y grupos desiguales
(1) El significado de la desigualdad
(2) Las propiedades básicas de la desigualdad
( 3) Resuelva las desigualdades lineales de una variable y el grupo de desigualdades que consta de dos desigualdades lineales de una variable, y exprese la solución establecida en el eje numérico.
(4) Aplicaciones simples de desigualdades y grupos de desigualdad
6 Funciones
(1) El significado de constantes y variables
( 2) Dar ejemplos de funciones
(3) El concepto de funciones y las tres representaciones de funciones.
(4) Utilizar imágenes para analizar relaciones funcionales en problemas prácticos sencillos.
(5) Encuentra el rango de valores de variables independientes de expresiones algebraicas simples, fracciones y problemas prácticos simples.
(6) Encontrar valores de funciones
(7) Utilice la representación funcional adecuada para describir la relación entre variables en algunos problemas prácticos.
(8) Combinado con el análisis de relaciones funcionales, intenta hacer predicciones preliminares sobre los patrones cambiantes de las variables.
(9) El significado de función lineal, función proporcional inversa y función cuadrática.
(10) Determine la representación de la función lineal y la función proporcional inversa según condiciones conocidas.
(11) Determine la expresión de la función cuadrática analizando la situación real del problema.
(12) Dibuja una gráfica de una función y una función proporcional inversa.
(13) Los puntos de seguimiento dibujan imágenes de funciones cuadráticas.
(14) Comprender las propiedades de funciones lineales y funciones proporcionales inversas
(15) Comprender las propiedades de funciones cuadráticas a través de imágenes
(16) Determinar las imagen según la fórmula el vértice, la dirección de apertura y el eje de simetría (no es necesario memorizar la fórmula).
(17) Utiliza la imagen de la función lineal para encontrar la solución aproximada al sistema de ecuaciones lineales bidimensionales.
(18) Usa la imagen de la función cuadrática para encontrar la solución aproximada a la ecuación cuadrática de una variable.
(19) Utilizar funciones lineales, funciones proporcionales inversas y funciones cuadráticas para resolver problemas prácticos.
Espacio y gráficos
7. Comprensión de gráficos
(1) Comprender puntos, líneas y superficies
(2) Ángulo El concepto y representación de
(3) Identificación de grados, minutos y segundos, y conversión simple de grados, minutos y segundos.
(4) Comparación o estimación de ángulos.
(5) Cálculo de sumas y diferencias de ángulos
(6) Bisectrices de ángulos y sus propiedades
8 Rectas intersecantes y rectas paralelas
(1) Conceptos como ángulos suplementarios, ángulos suplementarios y ángulos rectos.
(2) Ángulos suplementarios iguales, ángulos suplementarios iguales y ángulos plantares opuestos iguales.
(3) Conceptos como rectas verticales y segmentos de recta verticales, y entender que los segmentos de recta verticales son los más cortos.
(4) La distancia de un punto a una línea recta y la distancia entre dos líneas paralelas.
(5) Existe y sólo hay una recta perpendicular a la recta conocida.
(6) Utilice una regla fija o un transportador para dibujar una línea recta perpendicular a un punto.
(7) La recta perpendicular del segmento de recta y sus propiedades.
(8) Dos rectas son paralelas y los ángulos congruentes son iguales.
(9) En un punto fuera de la recta, sólo existe una recta paralela a la recta conocida.
Esquema del examen conjunto de matemáticas de la escuela secundaria de Changchun
Alcance y requisitos del examen
1 Números y álgebra (1) Números y fórmulas 1, números reales
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(1) Los números racionales se pueden utilizar para estimar el rango aproximado de un número irracional y se comparará el tamaño del número racional. (2) Comprender los conceptos de raíces cuadradas, raíces cuadradas aritméticas y raíces cúbicas.
(3) Dominar las operaciones de suma, resta, multiplicación, división, multiplicación y raíces de números reales, y utilizar reglas aritméticas para simplificar las operaciones. (4) Ser capaz de interpretar e inferir razonablemente información que contenga números, utilizar la notación científica para expresar números con valores absolutos mayores o menores y comprender los conceptos de divisores y números significativos.
(5) Comprenda la correspondencia entre puntos en el eje numérico y los números reales, y utilice el eje numérico para comprender el significado de los números opuestos y los valores absolutos (el símbolo de valor absoluto no contiene letras) 2. expresión algebraica.
(1) Las expresiones algebraicas pueden explicar el significado real de expresiones algebraicas simples basándose en la situación real y encontrar el valor de la expresión algebraica. (2) Comprender el concepto de expresiones algebraicas y realizar operaciones simples de suma, resta, multiplicación y división de expresiones algebraicas (la multiplicación polinomial se limita a la multiplicación lineal).
(3) Puedo deducir la fórmula de multiplicación y usar la fórmula de multiplicación para realizar operaciones simples (usando la fórmula directamente no más de dos veces). (4) Usaré el método del factor común y el método de la fórmula (usando la fórmula directamente no más de dos veces) para la factorización.
(5) Entiende el concepto de fracciones, podrás utilizar las propiedades básicas de las fracciones para restar y dividir, y también podrás realizar operaciones sencillas de suma, resta, multiplicación y división de fracciones.
(6) Comprender el concepto de radicales cuadráticos. (2) Ecuaciones y desigualdades 1, ecuaciones y ecuaciones
(1) Puede resolver un sistema de ecuaciones lineales de una variable, un sistema de ecuaciones lineales simples de dos variables y un sistema de ecuaciones fraccionarias que puede convertirse en un sistema de ecuaciones lineales de una variable (sistema de ecuaciones No más de dos partes intermedias).
(2) Puede utilizar el método de factorización, el método de fórmula y el método de puntos colocados para resolver ecuaciones cuadráticas simples con coeficientes numéricos.
(3) Según la relación cuantitativa de problemas específicos, se pueden enumerar ecuaciones o ecuaciones. Las ecuaciones empíricas son modelos matemáticos efectivos que describen el mundo real.
(4) Ser capaz de estimar la solución de una ecuación (conjunto) mediante métodos de observación, dibujo o cálculo basados en la importancia real del problema específico, y probar si el resultado es razonable. 2. Desigualdades y grupos de desigualdad (1) Comprender las propiedades básicas de las desigualdades.
(2) Puede resolver desigualdades lineales simples (conjuntos) y puede expresar la solución establecida en el eje numérico.
(3) De acuerdo con la relación cuantitativa de problemas específicos, se pueden enumerar desigualdades lineales unidimensionales para resolver problemas prácticos simples (3) Función 1, función
(1) discutir las relaciones cuantitativas específicas y los patrones de cambio en el problema (2) Comprender el concepto de funciones.
(3) Las relaciones funcionales simples con significado práctico se pueden expresar mediante uno o más de los métodos de lista, método de imagen y método analítico.
(4) Ser capaz de determinar el rango de variables independientes de una función y encontrar el valor de la función en problemas prácticos simples (5) Ser capaz de hacer predicciones preliminares sobre los patrones cambiantes de las variables basadas; sobre relaciones funcionales; 2. Funciones lineales.
(1) Comprender el significado de una función lineal, determinar la fórmula analítica de una función lineal basándose en condiciones conocidas y situaciones específicas (2) Dibujar la imagen de una función lineal y comprender la imagen y las propiedades de una función lineal (3) Encontrar soluciones aproximadas al sistema de ecuaciones basadas en la gráfica de funciones lineales (4) Usar el conocimiento de funciones lineales para resolver problemas prácticos (3) Funciones proporcionales inversas.
(1) Comprender el significado de la función proporcional inversa y determinar la relación de la función proporcional inversa en función de condiciones conocidas y circunstancias específicas. (2) Dibuje un diagrama esquemático de la imagen de la función proporcional inversa, use la imagen para comprender las propiedades de la función cuadrática y determine la parte superior de la función.
Punto, dirección de apertura y eje de simetría
(3) Puede usar la imagen de la función cuadrática para encontrar la solución aproximada a la ecuación cuadrática de una variable (4) Puede usar el conocimiento de la función cuadrática para resolver el problema Pregunta práctica sencilla.
2. Espacio y figuras (4) Comprensión de las figuras 1, Comprensión preliminar de las figuras
(1) Ser capaz de comparar y estimar el tamaño de los ángulos y calcular la suma y diferencia de ángulos, convertir grados y minutos. (2) Comprender la bisectriz de un ángulo y sus propiedades.
(3) Comprender ángulos suplementarios, ángulos suplementarios, ángulos rectos y propiedades relacionadas.
(4) Comprender las líneas verticales, los segmentos de línea verticales, las perpendiculares de los segmentos de línea y sus propiedades (5) Dominar las propiedades y los métodos de juicio de las líneas paralelas.
(6) Comprender el significado de la distancia entre dos puntos, la distancia entre un punto y una recta, y la distancia entre dos rectas paralelas, y medir o calcular estas distancias. 2. Triángulos
(1) Comprender los conceptos relevantes de los triángulos (ángulos interiores, ángulos exteriores, línea media, altura, bisectriz del ángulo, línea media) y dominar las propiedades relacionadas (2) Comprender la relación entre los tres lados de un triángulo y el triángulo La estabilidad y su aplicación simple (3) Comprender el concepto de triángulos congruentes y dominar las propiedades y métodos de juicio de dos triángulos congruentes.
(4) Comprender los conceptos de triángulo isósceles, triángulo equilátero y triángulo rectángulo, y dominar las propiedades y métodos de identificación relevantes. (5) Utilice el teorema de Pitágoras y su teorema inverso para resolver problemas prácticos simples. 3. Cuadrilátero
(1) Comprender la fórmula de la suma de ángulos interiores y exteriores de deformaciones múltiples, y comprender el concepto de polígonos regulares.
(2) Dominar los conceptos de paralelogramo, rectángulo, rombo y cuadrado y sus propiedades relacionadas y métodos de identificación (3) Comprender el trapezoide y sus conceptos relacionados, las propiedades y métodos de identificación del trapezoide isósceles (4) Comprender la inestabilidad de los cuadriláteros y sus aplicaciones simples, comprender la relación entre cuadriláteros especiales (5) Puedes usar triángulos, cuadriláteros o hexágonos regulares para hacer diseños de mosaicos simples. 4.
(1) Comprender círculos y conceptos relacionados, la relación entre arcos, cuerdas y ángulos centrales, y las relaciones posicionales entre puntos y círculos, líneas rectas y círculos y círculos.
(2) Comprender la relación entre el filete y el ángulo central, y comprender las características relativas del filete y el diámetro.
(3) Comprender los centroides internos y externos de los triángulos.
(4) Comprender el concepto de rectas tangentes y dominar la relación entre las rectas tangentes y el radio del punto tangente, lo que determinará si una línea recta es una línea tangente a un círculo.
(5) Puede calcular la longitud del arco y el área del sector, y puede calcular el área lateral y el área total del cono. 5. Dibujo y dibujo con regla (1) Dibujo.
Utiliza herramientas como reglas, escuadras y transportadores para completar los siguientes gráficos: (1) Dibuja una línea vertical después de un punto; dibuja una línea paralela a esta línea recta a través de un punto fuera de la recta conocida; línea Capaz de dibujar la bisectriz, la línea media y la altura de cualquier triángulo; la línea tangente de un círculo que pasa por un punto en el diagrama de la regla del círculo (2).
Poder utilizar una regla para dibujar para completar los siguientes dibujos básicos; hacer un segmento de recta igual a un segmento de recta conocido; hacer un ángulo igual a la bisectriz de un ángulo; bisectriz de un segmento de recta; ser capaz de utilizar una línea recta para dibujar reglas y hacer gráficos planos simples (no es necesario escribir lo que sabes, cómo hacerlo, cómo hacerlo, solo deja rastros del dibujo) 6. Vistas y diagramas de desarrollo.
(1) Ser capaz de dibujar tres vistas de geometría básica (prisma recto, cilindro, cono, esfera), juzgar las tres vistas de objetos simples y describir geometría básica o prototipos físicos. basado en las tres visiones.
(2) Comprenda el diagrama de expansión plano del cubo, comprenda los diagramas de expansión lateral de prismas y conos en ángulo recto e identifique figuras tridimensionales basándose en los diagramas de expansión.
(3) Comprender la relación entre la geometría básica y sus tres vistas y diagramas ampliados (excepto esferas) (5) Gráficos y transformaciones.
1. Simetría axial, traslación y rotación de gráficos
(1) Comprender la simetría axial, traslación y rotación, y comprender sus propiedades básicas (2) Explorar transformaciones entre relaciones de gráficos simples.
(3) Domina la simetría axial y las propiedades relacionadas de triángulos, rectángulos, rombos, trapecios isósceles, polígonos regulares y círculos isósceles. (4) Utiliza la simetría axial, la traslación, la rotación y sus combinaciones para crear patrones simples. diseño (2) Similitud gráfica.
(1) Comprender las propiedades básicas de la proporción, comprender la proporción de segmentos de línea y hacer segmentos de línea proporcionales.
(2) Entender figuras semejantes y saber que los ángulos correspondientes de polígonos semejantes son iguales, los lados correspondientes se multiplican por la razón y la razón del área es igual al cuadrado de la razón del lado correspondiente.
(3) Comprender el concepto de semejanza entre dos triángulos, dominar las condiciones de semejanza de dos triángulos y utilizar la semejanza de figuras para resolver un problema.
Algunas cuestiones prácticas
(4) Comprender la similitud de una figura y utilizarla para ampliar o reducir una figura (5) Comprender funciones trigonométricas de ángulos agudos.
(6) Ser capaz de utilizar funciones trigonométricas para resolver problemas prácticos relacionados con triángulos rectángulos (6) Figuras y coordenadas.
1. En el sistema de coordenadas cartesiano plano, la posición del punto se rastrea de acuerdo con las coordenadas y sus coordenadas se escriben a partir de la posición del punto. 2. Se puede establecer un sistema de coordenadas rectangular plano adecuado en el papel cuadriculado para describir la posición del objeto. 3. En un mismo sistema de coordenadas rectangular plano se determinarán las coordenadas de los puntos tras la transformación gráfica. 4. La posición del objeto se determinará de diferentes formas. (7) Gráficos y pruebas.
1. Comprender el significado de la demostración, el significado de las definiciones, proposiciones y teoremas, así como las condiciones y conclusiones que permiten distinguir las proposiciones. 2. Comprender el concepto de proposiciones inversas, reconocer dos proposiciones recíprocas y comprender que la proposición original es verdadera, pero su proposición inversa puede no serlo. 3. Dominar el formato de demostración integral, comprender el proceso de demostración, utilizar definiciones, axiomas y teoremas relacionados con líneas rectas, triángulos y cuadriláteros para demostrar paso a paso.
Tres. Estadística y Probabilidad (8) Estadística
1. Ser capaz de organizar, describir y analizar datos, ser capaz de señalar el conjunto, el individuo y la muestra, y ser consciente de que diferentes muestreos pueden producir resultados diferentes.
2. Conozca la moda, mediana, media, media ponderada, rango y varianza de la muestra, use la media y la varianza de la muestra para estimar la media y la varianza de la población y use estadísticas apropiadas. para explicar la concentración y dispersión de los datos. 3. Comprender los conceptos de frecuencia y frecuencia, y comprender el significado y el papel de la distribución de frecuencia.
4. Puedo usar gráficos en abanico para representar datos, dibujar gráficos en abanico, gráficos de barras, histogramas de distribución de frecuencia, gráficos de líneas de frecuencia, hacer tablas de distribución de frecuencia y usarlos para resolver preguntas prácticas.
5. Obtendré información de datos de problemas prácticos, expresaré mis propias opiniones en el proceso de análisis de datos, haré juicios y predicciones razonables basados en resultados estadísticos y resolveré problemas prácticos simples (9) Probabilidad.
1. Para comprender el significado de probabilidad, utilizaremos métodos de enumeración (incluidas listas y diagramas de árbol) para calcular la probabilidad de tiempos simples. 2. Comprender que la frecuencia de experimentos repetidos se puede utilizar como estimación de probabilidad. 3. Podemos utilizar la probabilidad para resolver problemas prácticos relativamente simples.
Formato del examen y estructura de la prueba
Formato del examen: el examen académico de matemáticas adopta un examen escrito a libro cerrado. Estructura del examen: la puntuación total de todo el examen es de 120 puntos y el tiempo del examen es de 120 minutos.
Los tipos de exámenes incluyen preguntas de opción múltiple, preguntas para completar espacios en blanco y preguntas de solución (preguntas de cálculo, preguntas de dibujo, preguntas de respuesta corta, preguntas de ensayo argumentativo, preguntas integrales, etc. Las preguntas de opción múltiple son preguntas de opción única de "cuatro opciones"; Complete los espacios en blanco directamente con los resultados, sin anotar el proceso de cálculo ni el proceso de razonamiento. Las preguntas de cálculo requieren que el proceso de cálculo principal sea claro y los resultados del cálculo; para ser precisos; las preguntas de dibujo deben responderse en un lenguaje conciso y claro; las preguntas argumentativas requieren una causa y efecto claros en el razonamiento lógico; las preguntas integrales se dividirán en secciones que deben responderse paso a paso de acuerdo con el significado de la pregunta; Todas las respuestas están escritas en la hoja de respuestas.
Los números y el álgebra representan aproximadamente el 46%, el espacio y los gráficos aproximadamente el 42% y las estadísticas y la probabilidad aproximadamente el 12%. Las aplicaciones prácticas y completas se incluyen en las tres primeras áreas.
Las preguntas del examen se dividen en preguntas fáciles, preguntas difíciles y preguntas difíciles, con una proporción de puntuación de aproximadamente 7:2:1.
Para el examen académico de matemáticas es necesario traer una regla, una escuadra, un transportador, un compás y dibujar con un bolígrafo de gel negro.