Documento matemático sobre relojesEn 171, (1) 1:20, ¿cuál es el ángulo entre la manecilla de las horas y el minutero? A las 2:00 en punto, ¿cuál es el ángulo entre la manecilla de la hora y la manecilla de los minutos? (2) ¿Cuánto giraron las manecillas de los minutos y las horas del reloj de 1:05 a 1:35? (3) ¿Cuántos grados debe girar el minutero del reloj en el sentido de las agujas del reloj desde las 4 en punto para coincidir con el horario? Punto de prueba: ángulo de la esfera del reloj. Análisis: Dibuja un boceto y utiliza las características de la esfera del reloj para resolver el problema. Solución: (1) ∫ La manecilla de los minutos se mueve 1 espacio por minuto y la manecilla de las horas se mueve ∴ 1,20 minutos por minuto. El ángulo entre la manecilla de la hora y el minutero es [20-(5)]. El ángulo entre la manecilla de la hora y el minutero es [15-(10 ×20)]×××15]×cuadrícula, = 80, = 22,5. (2) Del 1 al 15 al 65438. ∴El ángulo de rotación del minutero es (35-15) × el ángulo de rotación del horario es × 120 = 120. (3) Supongamos que el minutero debe girar x grados en el sentido de las agujas del reloj para coincidir con el puntero de la hora, luego el puntero de la hora girará en el sentido de las agujas del reloj. Sólo puede coincidir con la manecilla de las horas. X = 120, x grados, ∴ el minutero gira en el sentido de las agujas del reloj (130 172). Las manecillas de los minutos y las horas del reloj son como dos atletas corriendo por la pista día y noche. Responda las preguntas sobre el reloj: (1) El minutero se mueve cada minuto. (2) ¿Cuántos minutos después de las 12 del mediodía, el ángulo obtuso formado por el minutero y el horario será igual a 121? (3) Después de que el ángulo obtuso formado por las manecillas de los minutos y las horas en (2) es igual a 121, unos minutos más tarde el ángulo obtuso formado por las dos manecillas es igual a 121 por segunda vez. Punto de prueba: ángulo de la esfera del reloj. Análisis: (1) La esfera del reloj está dividida en 12 cuadrados y cada cuadrado está dividido en 5 cuadrados, por lo que la esfera está * * * dividida en 60 cuadrados y la diagonal de cada cuadrado es de 6 grados. El minutero gira un cuadrado por minuto y un ángulo de 6 grados es 1 minuto (2) El ángulo obtuso formado por el minutero y el horario es igual a 121, que se puede establecer en x minutos y luego resolverlo; de acuerdo con la ecuación de relación isométrica anterior. (3) El ángulo obtuso formado por las dos manos será igual a 121 por segunda vez, que es 360-1265438. (2) El número de grados que gira la manecilla de las horas por minuto es 360÷(60×12)=0,5 (grados). Suponga que el ángulo obtuso formado por el minutero y el horario es de 121 grados por primera vez después de x minutos, entonces (6-0,5) x = 10. (3) Suponga que el ángulo obtuso formado por el minutero y el horario es de 121 grados por segunda vez después de Y minutos, y de 121 grados por segunda vez, es decir, 360-121 = 239 (grados), 65438. Cuando un grupo de aprendizaje extracurricular en la provincia de Jiangxi diseñó una esfera de reloj rectangular, querían que el ancho del rectángulo fuera de 20 cm. El centro del reloj estaba en la intersección de las diagonales del rectángulo, el número 2 estaba en el vértice. el rectángulo, y los números 3, 6, 9 y 12 estaban en el punto medio del lado, como se muestra en la figura. (1) Cuando la manecilla de la hora apunta al número 2, ¿cuál es el ángulo entre la manecilla de la hora y el minutero? (2) Señale la posición del número 1 en el cuadro rectangular y explique el método para determinar la posición (3) Señale las posiciones de los otros números en la esfera del reloj en el cuadro rectangular y escriba los números correspondientes; (Nota: dibuje las líneas auxiliares necesarias para reflejar las ideas de resolución de problemas (4) ¿Cuál debería ser la longitud del rectángulo? Punto de prueba: ángulo de la esfera del reloj. Análisis: Dibuja un diagrama y utiliza las características de la esfera del reloj para resolverlo. Solución: Solución: (1) El ángulo entre la manecilla de las horas y el minutero es 2×30 = 60° (2) Como se muestra en la figura, sea O la intersección de las diagonales del rectángulo y los puntos correspondientes; de los números 12 y 2 en el rectángulo son A y B respectivamente, conectando OA y OB. Método 1: Haz la bisectriz de ∠AOB, AB cruza en el punto C, luego el punto C es la posición del número 1. Método 2: establezca el número 65438. Tan30 = número de posicionamiento 1;, por lo tanto (3) como se muestra en la figura (4) ∵OA=10, ∠AOB=60, ∠OAB=90, tan60 = ∴AB=OA? Tan 60 = 10 ∴La longitud de este rectángulo es centímetros. Comentario: Esta pregunta examina el ángulo entre las manecillas de las horas y los minutos de un reloj. En los problemas de reloj, a menudo se usa la relación de grados entre la rotación de la manecilla de las horas y la manecilla de los minutos: cada vez que el manecilla de los minutos gira 1, la manecilla de las horas gira () grados y el gráfico de ángulos se establece usando la relación posicional entre las manecillas de las horas y los minutos. manecilla de las horas y el minutero en el momento inicial. Respuesta: WD. Pregunta de prueba: Profesor py168.