Cálculo del perímetro de rectángulos y cuadrados (Matemática de Escuela Primaria Moderna, Volumen 5, páginas 79-80).
Objetivos didácticos:
1. Dominar las fórmulas para calcular el perímetro de rectángulos y cuadrados, y utilizar estos conocimientos para resolver problemas prácticos sencillos.
2. Cultivar las habilidades de observación, operación y generalización de los estudiantes y desarrollar la imaginación espacial.
3. Cultivar el espíritu de exploración y cooperación de los estudiantes a través de la derivación de fórmulas para calcular el perímetro de rectángulos y cuadrados.
Enfoque docente:
Derivación y resumen de las fórmulas de cálculo del perímetro de rectángulos y cuadrados.
Dificultades didácticas:
Resumir la fórmula para calcular el perímetro de un rectángulo (porque es la primera vez que los estudiantes se exponen a fórmulas de cálculo).
Material didáctico:
Material didáctico de informática, estructuras alámbricas rectangulares, papeles rectangulares, cuadrados y otros gráficos, cerillas.
Proceso de enseñanza:
1. Preparación del repaso:
1.
2. Indica el perímetro de la imagen de abajo.
2. Introduce el tema:
¿Cuánto tiempo se tarda en hacer un rectángulo así? ¿Qué es en realidad?
En esta lección aprenderemos a calcular el perímetro de rectángulos y cuadrados - preguntas de visualización.
En tercer lugar, desarrollo y discusión:
Pruébelo primero. (Ejemplo de computadora 1)
[Ejemplo 1] ¿Puedes encontrar el perímetro de cada triángulo a continuación? ¿Cómo se forma? (Los triángulos se presentan uno por uno)
Los estudiantes enumeran la fórmula:
4 5 6=15 (cm) 5 5 4 = 14 (cm) 6 6 6 = 18 ( cm)
5×2 4=14 cm 6×3=18 cm
Discusión: Se trata de encontrar el perímetro de un triángulo. ¿Por qué algunas personas sólo pueden utilizar un método? ¿Y algunos pueden usar dos métodos?
Cuarto, exploración e inducción:
1. Cálculo del perímetro de un rectángulo.
Mide el largo y el ancho del rectángulo que tienes en la mano. (largo 5 cm, ancho 3 cm)
Discusión en grupo: Piénsalo, ¿cómo encontrar el perímetro de este rectángulo? Hay varios métodos diferentes.
(Informe después de la discusión de cada grupo): (1) 5 3 5 3 = 16 (cm)
(2) 5 5 3 3 = 16 (cm)
(3)5×2 3×2=16(cm)
(4)(5 3)×2=16(cm)
(Demostración por computadora de cada uno El proceso de razonamiento de la fórmula)
Pregunta: ¿Qué algoritmo te gusta? ¿Por qué?
(Según la respuesta en la pizarra): (5 3) × 2 = 16 (cm)
Pregunta: ¿Qué significa 5? ¿Qué significa 3? ¿Qué quieres entre paréntesis? ¿Por qué multiplicar por 2?
Discusión en grupo: ¿Se puede resumir el método de cálculo del perímetro de un rectángulo en base al cuarto algoritmo?
(Resumen en la pizarra a partir de las respuestas de los alumnos):
2. El cálculo del perímetro del rectángulo conduce al cálculo del perímetro del cuadrado.
¿Puedes encontrar el perímetro del rectángulo según la fórmula?
(Pantalla de ordenador) Encuentra el perímetro.
Enumere las fórmulas de los estudiantes:
(7 5) × 2 = 24 cm
Demostración por computadora: reduzca la longitud del rectángulo en 1 cm) para encontrar el perímetro.
Enumere la fórmula de los estudiantes:
(6 5)×2=22 cm
Demostración por computadora: Reduzca la longitud del rectángulo en 1 cm. Encuentra el perímetro.
Enumere la fórmula del estudiante:
(5 5) × 2 = 20 centímetros
P: ¿Existe algún método diferente?
Enumere la fórmula del estudiante:
5×4=20 cm
¿Qué piensas?
Pregunta: ¿Qué método es bueno? ¿Por qué?
Cuando el largo y el ancho de un rectángulo son iguales, ¿qué forma tiene un rectángulo?
Basado en este sencillo algoritmo, ¿puedes derivar la fórmula para calcular el perímetro de un cuadrado?
(Basado en las respuestas de los estudiantes en la pizarra):
3.
Utiliza la fórmula para calcular el perímetro. (Unidad: cm)
4. Lea las páginas 79 ~ 80.
5. Preguntas
Pregunta: ¿Tiene alguna pregunta?
(Explicación)
Pregunta: Para encontrar el perímetro de un rectángulo, ¿qué debes saber?
¿Qué necesitas saber para encontrar el perímetro de un cuadrado?
Verbo (abreviatura de verbo) para consolidar y mejorar:
1. (Usa gestos para expresar "√" y "×")
(1) Un rectángulo de 10 cm de largo, 5 cm de ancho y 10 5× 2 = 30 (cm) de perímetro ()
(2) Un cuadrado con una longitud de lado de 3 cm y un perímetro de 3×4=12 (cm).
(3) Un rectángulo, la suma de sus largos y anchos es 10 cm, y su perímetro es 10×2=20 (cm)().
Discusión: (Mostrar y) ¿Son iguales el largo y el ancho de los dos rectángulos? ¿Son iguales sus circunferencias?
¿Los rectángulos con longitud y ancho desiguales tienen perímetros desiguales?
A continuación, empieza a posar.
2. ¿Cuántas formas diferentes hay de hacer un rectángulo usando 14 cerillas?
(Grupo de cuatro personas, dispongan rectángulos de varias formas.)
Pregunta: ¿Cuál de estos rectángulos tiene el perímetro más largo? (Misma longitud) ¿Por qué? (Ambas están hechas de 14 coincidencias)
Extensión: Traduce las dos coincidencias en el rectángulo (3) a la siguiente imagen: (Demostración)
Pregunta: Los gráficos modificados y cuál de ¿Las formas originales tienen el perímetro más largo? ¿Por qué?
Piénsalo, ¿se puede transformar en otras formas sin cambiar el perímetro?
(Los estudiantes comenzaron a balancearse nuevamente)
3. Responda la pregunta ③ en la página 81. Mira la imagen de abajo y encuentra el perímetro de los cuadrados (1), (2), (3) y (4). (Unidad: cm)
4. (Pantalla de computadora) ¿Cuál es el perímetro de cada cuadrado en la siguiente imagen? ¿Cuál es el perímetro de los dos cuadrados?
Combina los dos cuadrados formando un rectángulo. ¿Cuál es el perímetro de este rectángulo? ¿Por qué?
(Demostración informática del proceso de fusión)
Se puede responder de muchas maneras:
(4×2 4)×2=24 cm
4×3×2=24 cm
4×4×2-4×2=24 cm
4×6=24 cm
4. Juego: Encuentra amigos. (Amigos con perímetros iguales)
El profesor muestra las figuras (a), (b) y (c) en secuencia. Cuando los estudiantes encuentren en las figuras (1) ~ (7) que el perímetro de la figura es igual a la circunferencia mostrada por el maestro, usarán gestos para expresar los números de la figura. Si hay dos respuestas, pueden levantar la mano.
6. Resumen de la clase:
Pregunta: ¿Qué aprendiste en esta clase?
Tarea: Practicar el pensamiento en la página 81.
La imagen de abajo es el lado de las escaleras. Si desea colocar una alfombra, ¿cómo debe medir el largo de la alfombra?