(1) Obtener la energía total del campo electromagnético (campo eléctrico + campo magnético) o hamiltoniano.
(2) Trátalo como un operador y dale una relación de conmutación (cuantización). )
(3) Introducir operadores
(4) Los componentes del modo de campo electromagnético y hamiltoniano se transforman en
(¿El campo electromagnético cuantificado se considera uno? Conjunto de oscilador resonante dimensional)
(1) Componentes del modo de campo electromagnético y hamiltoniano
(Cualquier campo electromagnético tiene esta forma, pero diferentes campos electromagnéticos son diferentes)
(2) La energía total del campo eléctrico total es
(3) Cada modo del campo electromagnético es similar a un resonador. Cada resonador tiene su correspondiente frecuencia angular y su correspondiente número cuántico. cuántico El número es en realidad el coeficiente de la expansión de Fourier, que se puede utilizar para describir la contribución de cada frecuencia. Cuanto mayor sea el coeficiente, mayor será la contribución de esta frecuencia, que también se puede decir que es mayor el número de fotones de esta frecuencia. (¿Hay algún problema en comprender que el nivel de energía de los fotones de esta frecuencia es relativamente alto?)
(4) Según tengo entendido, cuantificar el campo electromagnético significa: cambiar las cantidades físicas E, B, y H del campo electromagnético en forma de operador. Su significado físico es tratar cada componente como un resonador independiente (fotón) después de la expansión en serie de Fourier del campo electromagnético. El coeficiente de expansión representa la contribución del componente: el nivel de energía del resonador (número de fotones).
Para campos electromagnéticos generales, la cuantificación requiere transformada de Fourier (forma integral de Fourier). El componente también puede representar el fotón de la frecuencia correspondiente (en este caso la frecuencia cambia continuamente, el ejemplo anterior es un cambio discreto), y el coeficiente de expansión representa el número de fotones en esa frecuencia. En este caso, el uso de la intensidad del campo electromagnético E y B para describir el campo electromagnético y el uso de la frecuencia y el número de fotones para describir el campo electromagnético se describen desde dos ángulos diferentes, pero en realidad son equivalentes. Pero hay un concepto importante en esto, ¿cuál es la fase del campo electromagnético? ¿Esta fase realmente está incluida en el coeficiente de expansión?,
En otras palabras, la amplitud y la fase del campo electromagnético pueden ser. discutido a través de .
(De hecho, durante el proceso de derivación, el coeficiente de expansión se incluyó originalmente en y luego se transformó en dos variables independientes, similar a)
p58?
¿El hamiltoniano de cada módulo no cambia con el tiempo?