Los significados de cuantificadores como minoría, mayoría y mitad son más complicados que otros, y su uso a menudo implica conceptos de segundo orden, es decir, atributos cuantitativos. Por ejemplo, decir "la mayoría de las A son B" equivale a decir "algunas A son B, y el número de A que son B es la mitad de las A". El cuantificador "mitad" aquí es un cuantificador de segundo orden, que limita la "cantidad" en lugar de una sola variable. Por tanto, en este caso no se aplica la ley de transposición conjuntiva en la que se basa el razonamiento de transposición, y no se puede realizar el razonamiento de transposición.
Preguntas del examen de proposiciones cuantitativas
Los conceptos involucrados en el razonamiento de términos en la lógica tradicional son conceptos de primer orden. ¿Qué es un concepto de primer orden? Es decir, cuando se analizan proposiciones atómicas, la cuantificación sólo involucra variables individuales y no predicados. Por ejemplo, consideramos la proposición existencial "algunas personas son negras" como "algunos objetos son a la vez personas y negros". Aquí, el cuantificador "algunos" solo limita una única variable como "objeto". Debido a esto, se pueden usar proposiciones especiales para el razonamiento de transposición, porque de acuerdo con la ley de transposición conjuntiva en lógica proposicional, decir "hay algunos objetos que son a la vez humanos y negros" equivale a decir "hay algunos objetos que son a la vez negro y negro "Es gente".