1. Una función implícita habitual es una ecuación que contiene tanto x como y. La ecuación completa debe derivarse con respecto a x
2. Trátelo como una función, es decir, siempre que encuentre un elemento que contenga y, primero debe tomar la derivada de y y luego multiplicarla por la derivada de y con respecto a x.
. , debe ser una derivación en cadena;
3. Siempre que haya un elemento que contenga tanto x como y, según la forma de la función, utilice el método de derivación del producto, el método de derivación del cociente y la derivación en cadena. método.
Estas tres reglas pueden resolver todas las derivaciones;
4. Luego resuelva dy/dx
5. , el método es similar y utilizará la expresión de orden superior. El resultado de la segunda derivada se sustituye en la expresión de orden superior.
Información ampliada:
Regla de la derivada de función implícita:
Generalmente se pueden utilizar los siguientes métodos para resolver la derivada de función implícita:
1. Primero convierta la función implícita en una función explícita y luego use el método de derivación de función explícita para derivar la derivada;
2. Derive los lados izquierdo y derecho de la función implícita con respecto a x (pero tenga cuidado de considerar y como una función de x);
3 Utilice la propiedad invariante de la forma diferencial de primer orden para derivar las derivadas de En función de (n+1) variables, la derivada. de la función implícita de n variables se obtiene mediante el cociente de las derivadas parciales de la función multivariada.
Por ejemplo, si quieres encontrar la derivada de z = f (x, y), puedes transformar la función implícita original a la forma de f (x, y, z) = 0 mediante transposición. , y luego use (donde F'y y F'x representan las derivadas parciales de y y x con respecto a z respectivamente) para resolver.
Enciclopedia Baidu: función implícita