Prueba de matemáticas de la escuela secundaria de Changsha

¡Hola! ! ! 1. Solución: Sea el radio de la base del cilindro x y la altura y. El área lateral del cilindro es s.

Según el significado y la información conocida, existen:

x: 5=(12-y): 12

Simplificado: 60-5y=12x

De: y=(60-12x)/5

El área lateral del cilindro es: S=2πxy=2πx[(60-12x)/5].

Es decir: s =-(24 π/5) x 2 24 π x.

S'=-(48π/5)x 24π

Supongamos S'=0, donde: -(48π/5)x 24π=0.

Solución: x=5/2 (cm) = 2,5cm.

Es decir, cuando x=2,5 cm, s tiene un valor máximo.

Respuesta: Sólo cuando el radio del fondo del cilindro es de 2,5 cm, se puede conseguir el área lateral máxima.

2. Supongamos que la longitud de la generatriz del cono es L y el radio de la base es R.

Entonces el perímetro de la base s = 2π r, la base s = π r 2. , y el lado s = ls /2=πlr.

El área de la superficie es tres veces mayor que la de la base, lado S base S = base 3S, lado S = base 2S,

πlr=2πr^2, l=2r.

Vista de expansión lateral

El ángulo central del sector es n = 180s/πl = 180 * 2πr/2πr = 180; ¡espero que te pueda ayudar! !