Según la perspectiva de la teoría cuántica de campos, la interacción entre partículas se realiza a través de la interacción entre campos. El hamiltoniano del campo de interacción se puede dividir en dos partes
H=H0 HI,
H0 es la suma de los hamiltonianos del campo electromagnético libre y del campo de electrones libres. Su estado propio es un estado con una cierta cantidad de fotones y una cierta cantidad de electrones y positrones. HI representa la interacción entre el campo electromagnético y el campo de electrones, que es proporcional a (1). Aquí γμ es la matriz de Dirac; ψ y E son el campo de electrones y sus operadores de campo adjuntos de Dirac, que representan la aniquilación de electrones (o producción de positrones) y la producción de electrones (o aniquilación de positrones) respectivamente. Aμ es el operador de potencial electromagnético que representa la emisión; o absorción de fotones. La teoría cuántica de campos libres (representada por H0) se puede resolver exactamente. Sin embargo, es difícil obtener una solución precisa para la teoría cuántica de campos del campo de interacción (representado por H=H0 HI). Sólo porque la constante de estructura fina (2) es una cantidad pequeña, HI puede tratarse como una perturbación. Su función es generar transiciones entre los estados propios de H0. Una transición puede no implicar un cambio en el número de partículas sino sólo un cambio en el estado de movimiento de las partículas (como la dispersión Compton), o puede incluir cambios en el número de fotones, electrones y positrones. El siguiente proceso de transición puede ocurrir cuando la interacción HI actúa sobre un determinado estado propio de H0 (Figura 1):