El sistema de numeración decimal consta de dos principios: decimal y decimal. Decimal significa decimal completo. El valor posicional significa que el mismo número representa diferentes valores en diferentes posiciones. Por ejemplo, entre los tres números 111, el 1 de la derecha representa un uno en el dígito de la unidad, el 1 del medio representa una decena en el dígito de las decenas. , y el 1 de la izquierda representa 65438+. Esto hace que la representación y el cálculo de números enteros extremadamente difíciles sean tan simples y fáciles, pero al representar diez, cada dígito necesita un símbolo cero para ocupar una posición, solo de esta manera el símbolo de 1 puede representar 10, de lo contrario es fácil confundir los números. Hasta tal punto que a menudo se pasa por alto su papel clave en el desarrollo de las matemáticas.
Según los descubrimientos arqueológicos, el sistema decimal fue inventado por los chinos en el año 1400 a.C., que estaba en plena dinastía Shang. En otras palabras, el sistema decimal no había sido inventado cuando derrocó la dinastía Tang. y estableció la dinastía Shang. 1400 aC es ahora 3400.
Aún durante la dinastía Shang, China había adoptado el sistema decimal. Se puede ver en las inscripciones en cerámica y huesos de oráculos de la dinastía Shang que ya podemos usar trece números como uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, cien, mil, y diez mil para registrar cualquier número natural hasta 100.000. Aunque la forma de estos números ha cambiado en generaciones posteriores y se ha convertido en el método de escritura actual, el método de numeración nunca ha sido interrumpido y se ha utilizado y mejorado día a día.
El método de notación decimal era el método de notación científica más avanzado del mundo antiguo y jugó un papel inconmensurable en el desarrollo de la ciencia y la cultura mundial. Como dijo Joseph Needham: "Sin este sistema decimal, sería imposible tener el mundo unificado que tenemos ahora". Se desenterró un lote de cerámica de la habitación F901 a finales del período Yangshao de Dadiwan, que incluía principalmente listones y ranuras de barro. palas de mango largo con orejas torcidas y arena fina, cuatro piezas: recogedor de barro con orejas de un solo aro y vasija de barro con panza profunda. El volumen del disco de tiras es de aproximadamente 264,3 centímetros cúbicos; el volumen de textura natural del papel en forma de pala es de aproximadamente 2650,7 centímetros cúbicos; el volumen de textura natural del papel en forma de cesta es de aproximadamente 5288,4 centímetros cúbicos; -los tanques del vientre son aproximadamente 26082.438+0 centímetros cúbicos. Se puede observar que a excepción del recogedor, que mide el doble de largo que la pala, la relación entre las otras tres piezas es diez veces mayor. El descubrimiento de estos pesos y medidas también proporcionó información física muy valiosa para estudiar el origen del antiguo sistema decimal chino. Aunque el antiguo sistema de notación babilónico tiene el significado de un sistema valioso, utiliza hexadecimal y el cálculo es muy complicado.
Mozi también habló del sistema decimal alrededor del año 400 a.C. China ha utilizado ampliamente la notación decimal ya en la dinastía Shang. Mozi fue el primer científico en resumir y elaborar el concepto de sistema de valores. Dejó en claro que los números con diferentes dígitos tienen diferentes valores. Por ejemplo, en el mismo número, uno puede ser menor que cinco, pero en números diferentes, uno puede ser mayor que cinco. Esto se debe a que en un mismo número (unidades, decenas, centenas, miles…), cinco contiene uno, que a su vez contiene uno cuando está en un número mayor. La invención del sistema decimal es la gran aportación de China a la civilización mundial. . Como dijo Joseph Needham en el "Volumen de Matemáticas de Historia de la Ciencia y la Tecnología de China", "El sistema numérico de la dinastía Shang era más avanzado y científico que los sistemas numéricos de la antigua Babilonia y el antiguo Egipto al mismo tiempo". sería casi imposible tenernos." El mundo unificado ahora”.
Hay varias opiniones sobre el origen del 0:
El 0 es un símbolo numérico extremadamente importante y el concepto de pensamiento 0 ha existido en otras áreas durante mucho tiempo.
Según registros históricos, los mayas tenían un sistema matemático llamado "el producto más brillante de la mente humana". Los mayas (o sus ancestros olmecas) desarrollaron de forma independiente el concepto de cero.
La civilización maya inventó por primera vez la fuente especial 0. En los números mayas, el cero se representa mediante un símbolo jeroglífico como una concha. Y utiliza el sistema numérico binario; el número está representado por un punto (-) para 1 y una barra (-) para 5. Las inscripciones muestran que en ocasiones utilizaron cientos de millones.
El cero mencionado aquí no es el número arábigo 0 que usamos, pero debería ser el símbolo digital más antiguo que contiene el concepto de 0.
En el antiguo Egipto, ya en el año 2000 a.C., algunas personas utilizaban símbolos especiales para registrar el cero al llevar cuentas.
Hay gérmenes de 0 en la literatura babilónica antigua. Pero la diferencia a partir de ahora es que el símbolo del 0 está representado por un espacio. Por ejemplo, para representar 101, Babylon escribió 1 1.
El concepto de 0 tiene una larga historia en China y ha quedado registrado en numerosos documentos. En la antigua China, se utilizaban fichas para contar para los cálculos. En las fichas para contar y el ábaco, se utilizaban espacios para representar el 0.
(Pero en la antigua notación china de nudos y cuerdas, "cero" aparece en la negación de "tú", que significa "nada".) Hace 2.700 años, en el 700 a. C., China ya estaba muy madura en la planificación digital. Es una posición decimal; sistema, similar al sistema de posición decimal en el mundo actual. Porque el cálculo es decimal natural, pero el espacio en los primeros cálculos solo representa el concepto de cero y no hay ningún símbolo cero para representarlo. En el siglo IV a.C., los matemáticos chinos explicaron los conceptos de números negativos y cero.
Los "Nueve Capítulos de la Aritmética" del siglo I d.C. decían: "El arte de lo positivo y lo negativo es: el mismo nombre se divide, los diferentes nombres son beneficiosos, lo negativo no es negativo, lo negativo no es positivo. Sus sinónimos son divididos, el mismo nombre es beneficioso y el negativo no es positivo. Hay positivos y negativos "(El significado general de este pasaje es "Resta: al encontrar números con el mismo signo, reste sus. valores, y cuando encuentre números con diferentes signos, sume sus valores. La diferencia entre cero menos un número positivo es Negativa, la diferencia entre cero menos un número positivo es positiva ") El concepto de "no ingresar" en el texto anterior es. Los historiadores de las matemáticas suelen considerarlo cero. (Para obtener el texto completo, consulte "Nueve capítulos sobre aritmética" en Wikipedia). Aun así, no había ningún símbolo para representar el cero. No hay ningún símbolo "cero" al comienzo del cálculo numérico y está vacío cuando se encuentra "cero". Por ejemplo, "6708" se puede expresar como "┴〧〨" (porque siete y ocho no tienen símbolos correspondientes, por lo que se utiliza el código de cociente; después de todo, el código de cociente proviene del código aritmético. Dado que 7 y 8 tienen no hay símbolos correspondientes, el código de cociente se usa para reemplazar. Después de todo, el código de cociente proviene del código aritmético) "(porque siete no tiene un símbolo correspondiente, por lo que se usa el código de Suzhou; después de todo, se calcula el código de Suzhou. Allí No hay un "cero" en el número, por lo que es fácil cometer errores. Entonces alguien colocó las monedas de cobre en un espacio vacío para evitar errores, lo que puede estar relacionado con la aparición del símbolo "ф". No fue hasta principios del siglo VII en la India que el gran matemático indio Graf Magputa lo explicó por primera vez. La propiedad del 0 es que cualquier número multiplicado por 0 es 0, y cualquier número se puede obtener sumando o restando 0. Desafortunadamente, no mencionó el ejemplo del cálculo con el símbolo de la posición de vida.
Sin embargo, la mayoría de la gente cree que la invención del símbolo matemático "0" debería atribuirse a los indios en el siglo VI. se remonta al año 2000 a.C., pero no tenían matemáticas antes del 800 a.C. o después del siglo III a.C., aparecieron en la India los símbolos de los números, típicamente números Brahman. Lo sobresaliente de los números Brahman es que dan cada número de. Del 1 al 9 una marca separada, sin cero y con notación. Primero usaron puntos negros "" pasó a representar el cero, y luego gradualmente se convirtió en "O". se utilizó en los Vedas, el texto más antiguo del brahmanismo indio alrededor del año 2500 a. C. Este símbolo en ese momento, el cero representaba el vacío en el brahmanismo indio (según esta visión, el cero aparecía en la negación de "tú" en la notación china antigua). (que significa "nada" (se puede olvidar). Hay una pregunta sobre el último párrafo. Si es cierto, ¿por qué los indios todavía usaban puntos negros como símbolo del "cero" en el siglo VI d.C.? punto convertido en un círculo, la hora específica no ha sido verificada (este libro está escrito por Zhan Jing, Kaiyuan Publicado en 718 d.C., tiene 104 volúmenes y 1089 páginas, y traduce nueve calendarios indios en ese momento; el cero todavía era un punto negro, y esta afirmación se siente igual que la antigua notación anudada china, donde aparece el cero en la negación de "tener", significa "no". , los antiguos indios completaron la invención de los símbolos numéricos del 1 al 9, pero en ese momento no existía el "0". El símbolo 0 apareció más de mil años después de que la dinastía Gupta en la India inventara los símbolos numéricos del 1 al 9. Cuando apareció por primera vez, no era redondo; estaba representado por un punto negro. En cuanto a cuando el punto se convirtió en un círculo, no hay forma de verificar la época específica. Hasta el año 876 d.C., la gente encontró una tablilla de piedra grabada con el nombre. número "27o" en Gwalior, India. Este es también el registro más antiguo del símbolo "0", pero el símbolo de este cero es un círculo o más pequeño que cero;
Pero si hablamos de símbolos, ya hay espacios en los cálculos chinos; más tarde, las monedas de cobre se usaron para representar el cero en los cálculos. Después de eso, las monedas de cobre evolucionaron hacia el cero, como símbolo del cero, es algo normal. En 690, Wu Zetian promulgó la "escritura zetiana", una de las cuales es "é" (186 años antes que el símbolo indio del círculo pequeño o); tiempo. Los primeros registros de "ф" en las matemáticas chinas antiguas se representaban con "ф" para poder distinguir los números. Porque los antiguos chinos tenían la costumbre de escribir con un pincel, y escribir continuamente con un pincel "ф" es mucho más conveniente que escribir "ф".
La moneda de cobre dentro del anillo exterior es el símbolo del cero en los cálculos, por lo que el símbolo del cero cambia gradualmente a una "ф" dibujada en sentido antihorario. Esta es la aparición del símbolo del cero chino; El año 1180 en el calendario de las dinastías Jin y Ming tiene números como "403" y "309".
Según la investigación del Dr. Lee Joseph, un famoso experto británico en historia de la ciencia, el "0" se originó en la cultura china e india. Fue el sistema de valores utilizado por primera vez en China que promovió el surgimiento del cero. Los indios crearon el "0" bajo la influencia del sistema de cálculo y valores chino. China utilizó la notación decimal ya en la dinastía Shang, hace más de 3.000 años. Hay números como "600 y 50 y 9 (659)" en los huesos del oráculo, que claramente usan notación decimal. La dinastía Zhou de China (65438 a. C. + 0046 a. C. - 256 a. C.) heredó el sistema decimal de la dinastía Shang y logró avances significativos. Los símbolos decimales incluyen decenas, centenas, miles, decenas y cien millones, como la inscripción de bronce de la dinastía Zhou occidental, "Decapita al lado del diablo"... capturó a treinta y tres mil ochenta y una personas", y allí Hay varios dígitos, como " . Mozi también analizó un sistema de valores alrededor del año 400 a. C., añadiendo así el sistema decimal que existía durante la dinastía Shang. El decimal está oficialmente registrado. Mozi fue el primer científico en resumir y elaborar el concepto de sistema de valores. Dejó en claro que los números con diferentes dígitos tienen diferentes valores.
Por ejemplo, en un mismo número, uno es menor que cinco, pero en diferentes números, uno puede ser mayor que cinco. Esto se debe a que en un mismo número (unidades, decenas, centenas, miles...), cinco contiene uno, y cuando uno está en un número mayor, contiene también la invención del sistema quinario, que es la mayor aportación de China. civilización mundial.
¿Cómo evolucionó una mancha negra en la India hasta convertirse en un símbolo del cero? No sé si hay alguna evidencia de evolución. Además, la antigua India no tenía un sistema decimal y China tenía el sistema decimal más antiguo del mundo. Aunque el antiguo Egipto tenía un sistema decimal, no tenía un sistema posicional. Aunque Babilonia tiene un sistema de posiciones, es un sistema de 60 bases; sólo China puede satisfacer diez al mismo tiempo;
Sistema numérico decimal derivado de los sistemas decimal y posicional. Sin embargo, no hay forma de verificar el momento más temprano en que el símbolo "0" en la literatura china representa "0". Durante la dinastía Song, las "Nuevas obras de derecho" de Cai Shen (1135-1198) utilizaban un cuadrado "ai" para indicar una vacante. El año 1180 en el calendario de las dinastías Jin y Ming tiene números como "403" y "309". En 1247 d.C., Qin utilizó el símbolo "cero" para representar el concepto de cero en nueve capítulos de su obra. La decimocuarta pregunta de "Sea Mirror" de Ye Li (1248) tiene la imagen de "0".
En resumen, no hay ninguna conclusión sobre el origen del cero, pero en cualquier caso, el cero ha tenido una vitalidad muy fuerte desde su aparición y ahora se utiliza ampliamente en diversos campos de la sociedad.