Prefacio del traductor
Prefacio a la 2.ª edición
Prefacio a la 1.ª edición
Capítulo 0 Conocimientos preliminares
0.1 Introducción
0.2 Ecuaciones diferenciales lineales
0.3 Ecuaciones diferenciales lineales
0.4 Ejercicios
Capítulo 1 Cadena finita de Markov
1.1 Definición y ejemplos
1.2 Comportamiento límite y probabilidad invariante
1.3 Clasificación de estados
1.3.1 Reducibilidad
1.3. 2 Periodicidad
1.3.3 Cadena irreducible y no periódica
1.3.4 Cadena reducible o periódica
1.4 Número de retornos
1.5 Rendimientos extraordinarios
1.6 Ejemplos
1.7 Ejercicios
Capítulo 2 Cadenas de Markov contables
2.1 Introducción
2.2 Rendimientos regulares y rendimientos anormales
2.3 Rendimientos normales y rendimientos cero
2.4 Proceso de ramificación
2.5 Ejercicios
Capítulo 3 Markov de tiempo continuo Cadena
3.1 Proceso de Poisson
3.2 Espacio de estados finitos
3.3 Proceso de nacimiento y muerte
3.4 Situación general
3.5 Ejercicios
Capítulo 4 Tiempo óptimo de parada
4.1 Tiempo óptimo de parada de la cadena de Markov
4.2 Tiempo óptimo de parada con coste
4.3 Tiempo de parada óptimo con descuento
4.4 Ejercicios
Capítulo 5 Martingala
5.1 Expectativa condicional
5.2 Definición y ejemplos
5.3 Teorema de muestreo opcional
5.4 Uniformemente integrable
5.5 Teorema de convergencia de la martingala
5.6 Desigualdad máxima
5.7 Ejercicios
Capítulo 6 Proceso de actualización
6.1 Introducción
6.2 Ecuación de actualización
6.3 Proceso de actualización discreta
6.4 M/G/1 y modelos de colas G/M/1
6.5 Ejercicios
Capítulo 7 Cadena de Markov reversible
7.1 Proceso reversible
7.2 Convergencia a estacionaria Distribución
7.3 Algoritmo de cadena de Markov
7.4 Criterio de juicio de retorno permanente
7.5 Ejercicios
Capítulo 8 Movimiento browniano
8.1 Introducción
8.2 Marko Nature
8.3 Conjunto cero del movimiento browniano
8.4 Movimiento browniano multidimensional
8.5 Regular y no regresando
8.6 Propiedades fractales del movimiento browniano
8.7 Principio de proporcionalidad
8.8 Movimiento browniano con deriva
8.9 Ejercicios
Capítulo 9 Integrales estocásticas
9.1 Sobre la integral del paseo aleatorio
9.2 Sobre la integral del movimiento browniano
9.3 Fórmula It6
9.4 La forma extendida de la fórmula It6
9.5 Martingala continua
9.6 Transformada de Gilsanov
9.7 Fórmula de Feynman-Katz
9.8 B1ack.scholes Fórmula
9.9 Simulación
9.10 Ejercicios
Sugerencias para lecturas adicionales
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