Los números enteros no negativos son números naturales, que son números enteros distintos de los negativos y son el conjunto del 0 y los enteros positivos.
1. Los números enteros negativos son números enteros menores que 0 y no contienen 0.
2. Los enteros no positivos son números enteros distintos de los positivos, que son el conjunto de 0 y los enteros negativos.
3. Un número entero positivo es un número entero mayor que 0, excluyendo 0, como 1, 2, 3, etc.
Los números naturales son el tipo de sistema numérico más básico que la gente conoce. Los matemáticos del siglo XIX establecieron dos teorías sobre los números naturales: la teoría ordinal de los números naturales y la teoría de los números cardinales, que permitieron discutir rigurosamente los conceptos, operaciones y propiedades relacionadas de los números naturales. Las operaciones de suma y multiplicación de números naturales se pueden definir en la teoría de números ordinales o cardinales, y las operaciones bajo las dos teorías son consistentes.
Entero: se refiere al conjunto de números enteros positivos, cero y enteros negativos. Todos los números enteros constituyen el conjunto de números enteros, y el conjunto de números enteros es un anillo numérico. En el sistema de números enteros, el cero y los enteros positivos se denominan colectivamente números naturales. -1, -2, -3, ..., -n, ... (n es un número natural distinto de cero) son números enteros negativos.
Entonces los enteros positivos, el cero y los enteros negativos constituyen el sistema de enteros. Los números enteros no incluyen decimales ni fracciones. A menos que se especifique lo contrario, los números involucrados son números enteros y las letras utilizadas también representan números enteros. Los números enteros también se pueden dividir en dos categorías: números impares y números pares.
Usamos 0 como límite y dividimos los números enteros en tres categorías:
1. Enteros positivos, es decir, enteros mayores que 0, como 1, 2, 3... ·hasta.
2. El cero no es un número entero positivo ni un número entero negativo. Es un número entre números enteros positivos y números enteros negativos.
3. Enteros negativos, es decir, enteros menores que 0, como -1, -2, -3... hasta . (n es un número entero positivo)
Entero positivo: ha sido una herramienta para el conteo humano desde la antigüedad. Se puede decir que el proceso de abstraer de "1 vaca, 2 vacas" o "5 personas, 6 personas" en números enteros positivos es bastante natural.
Cero: Cero no sólo significa que no hay “nada”, sino que también es símbolo de vacío. Al calcular números y realizar operaciones con fichas aritméticas en la antigua China, las fichas aritméticas no se colocaban en los espacios vacíos. Aunque no hay marcas de espacios vacíos, todavía pueden crear buenas condiciones para contar el valor posicional y cuatro operaciones aritméticas. El cero en la numerología indoárabe proviene de la palabra india Sunya, cuyo significado original también es "vacío" o en blanco.
Números enteros negativos: China fue el primero en introducir números negativos. "Los números positivos y negativos" discutidos en "Nueve capítulos de aritmética. Ecuaciones" son la suma y resta de números enteros. La necesidad de restar también promovió la introducción de números enteros negativos.