Cuando Apolonio de Pocahontas continuó ingenuamente estudiando los grandes números de Arquímedes en el siglo III a. C., es posible que no supiera lo que le esperaba a él y a varios matemáticos algebraicos. "Voy a mostrarte quién conoce Tarso", pensó Arquímedes. Se dice que por venganza inventó un problema de cálculo relacionado con el pastoreo de ganado, los números necesarios para resolverlo eran tan grandes que no pudieron resolverse hasta hace poco. Y el problema no lo resuelven los humanos sino las máquinas: las computadoras más rápidas del mundo.
¿Cuál es el problema del ganado? ¿Fue realmente propuesto por primera vez por Arquímedes? Independientemente de si a Arquímedes realmente se le ocurrió este problema de la nada debido a la ira, la gente sabe que sí calculó este problema, por lo que tiene una historia de al menos 2200 años.
La pregunta comenzaba así: "¡Ah! Amigo, si eres sabio, entonces concéntrate en calcular el número de la manada de toros de ese día. Una vez pastaron en las grandes llanuras de Sicilia. Según Ellos Se dividen en 4 grupos según sus colores de pelaje: ganado blanco lechoso, ganado negro, ganado amarillo y ganado manchado. El número de toros en cada grupo es mayoritario. La relación entre ellos es:
1. Toro blanco = toro amarillo + (1/2 + 1/3) toro negro
2. Toro negro = toro amarillo + (1/4 + 1/5) toro pío
3 toro pío = toro amarillo + (1/6+1/7) Toro Blanco
4. 5. Toro Negro = (1/4+1/5) Toro Manchado de Flor
6. Toro Manchado=(1/5+1/6) Toro Amarillo
7. Toro=(1/6+1/7) Toro Blanco
La pregunta continúa: "¡Ah! Amigo mío, si puedes contar el número de toros y vacas que hay en cada rebaño, todavía no puedes ser llamado omnisciente ni versado en números, ni tampoco puedes ser contado entre los sabios. Así que el problema llegó a su esencia matemática: resolver 7 ecuaciones con 8 incógnitas (4 grupos de toros de distintos colores y 4 grupos de vacas de colores correspondientes). Resulta que estas ecuaciones no son difíciles de resolver. un número infinito de respuestas, y el número mínimo de cabezas de ganado es 50.389.082. Estas cabezas de ganado pueden pastar libremente en las 6.358.400 hectáreas de la llanura de Sicilia.
Sin embargo, Arquímedes no se quedó ahí. sobre el número de toros, lo que complicaba mucho el problema:
8. Toros blancos + toro negro = un número cuadrado
9. número triangular.
La pregunta finalmente dice: "Si has calculado el número total de ganado, ¡oh! Amigo mío, eres como un conquistador. No hace falta decir que eres un experto en ciencia digital. ”
Debido a la restricción de los toros con números triangulares y cuadrados, el problema del toro se volvió muy difícil y no se lograron avances reales durante dos mil años. En 1880, un investigador alemán demostró después de aburridos cálculos: El número más pequeño de vacas que cumple las ocho condiciones es un número con 206.545 dígitos, comenzando con 776. Puede que Arquímedes fuera un hombre mágico, pero de ningún modo era un realista: nunca habría lugar para semejante rebaño de ganado. en una pequeña isla de Sicilia: “Incluso si fueran los microorganismos más pequeños, mejor dicho, incluso si fueran electrones, uno con un radio desde la Tierra hasta la Vía Láctea. El círculo sólo puede contener una parte muy pequeña del animal. ”
Pero nadie pensó que la falta de realismo obstaculizaría la investigación matemática Veinte años después, en 1899, un ingeniero civil de Hillsboro, Illinois, y varios de sus amigos formaron el Hills The Borough Mathematics Club. para descubrir los 206.542 dígitos restantes, después de 4 años de cálculo, finalmente anunciaron que habían descubierto los 12 dígitos más a la derecha y 28 dígitos adicionales más a la izquierda, pero luego se demostró que se equivocaron en los números. computadoras para descubrir todas las respuestas por primera vez, pero nunca las publicaron públicamente.
En 1981, los 206.545 dígitos finalmente se hicieron públicos cuando se imprimió en la revista Fun Mathematics una copia impresa de 47 páginas de la supercomputadora Cray 1 del Laboratorio Nacional Lawrence Livermore.
En su momento, Cray 1 era el ordenador más rápido del mundo. Las supercomputadoras Cray son caras (el último modelo cuesta 20 millones de dólares) y los laboratorios y las empresas no las comprarán para resolver antiguos problemas de la teoría de números. Se compró para formular nuevos medicamentos, explorar en busca de petróleo, descifrar códigos soviéticos, crear brillantes efectos especiales en películas de Hollywood y simular armas espaciales.
Sin embargo, a menudo se pide a las supercomputadoras que resuelvan problemas computacionales espinosos en la historia de la teoría de números para demostrar que están funcionando correctamente. La ventaja de calcular este tipo de problemas es que sus respuestas, incluso si no se conocían previamente, se pueden probar fácilmente reduciéndolas a sus ecuaciones. El problema del rebaño de Arquímedes se resolvió cuando se probó Cray 1 en el Laboratorio Lawrence Livermore. La computadora gigante encontró la respuesta de 206.545 dígitos en sólo 10 minutos y probó el problema dos veces.