Creo que la A y la G que mencionaste (debería ser G, no parece haber oído hablar de tal vínculo) probablemente sean una abreviatura de estos dos modos de prueba.
¿Qué significan A y ag en el IELTS?
IELTS, el nombre completo del Sistema Internacional de Evaluación del Idioma Inglés, es una prueba internacional de dominio del inglés administrada conjuntamente por el Centro de Exámenes de la Universidad de Cambridge, el British Council y las Universidades de Australia para el Desarrollo Internacional. El examen IELTS se divide en dos modalidades: académico (ACADEMIC), que se utiliza para evaluar el dominio del inglés del candidato para estudiar cursos de pregrado y posgrado en un ambiente inglés, algo similar a la formación general TOEFL que se enfoca en evaluar si el candidato tiene el nivel; Capacidad para sobrevivir en un país de habla inglesa. Se requieren habilidades básicas de inglés, es decir, inglés de supervivencia.