Pregunta 1: 11×1×11×11 165438.
Análisis: Para encontrar el factor primo más grande de un número, naturalmente pensarás en descomponer los factores primos y luego encontrar el más grande. Pero esta pregunta proporciona una fórmula y puede haber una forma inteligente de convertirla directamente en el producto de varios números. Si no encuentras un buen método, primero suma y luego factoriza los factores primos.
Veamos primero el método de descomposición de factores primos:
La suma de la fórmula anterior es 16226. Es fácil ver al principio que es múltiplo de 2: 16226=2×8113. Debido a que los múltiplos de 2, 3 y 5 son muy fáciles de juzgar, si no son múltiplos de 2, 3 y 5, como 8113, no es tan fácil de descomponer.
Inserte un punto de conocimiento: determine si un número a es un número primo.
Si no es múltiplo de 2, 3, 5, entonces puedes probar uno a uno con números primos como 7, 11, 13, 17, etc., hasta llegar a la raíz cuadrada aritmética. de A.. (Porque si el número primo M excede la raíz cuadrada aritmética de y se puede dividir por A, entonces A = mn, entonces N debe ser menor que M, es decir, A se puede dividir por N)
Después de un arduo trabajo, 16226 = 2 × 7 × 19 × 61, por lo que el factor primo más grande es 61.
Se puede calcular, pero requiere mucho tiempo y es laborioso. Si el número es grande, es difícil calcularlo directamente. La siguiente pregunta también es una pregunta real para niños (lo que demuestra la importancia de este tipo de preguntas):
Pregunta 2: S = 2010×2011 2013×2012 2010×2012 2013×2065438.
Si haces cálculos difíciles, necesitas sumar estos productos y luego descomponer los factores primos, lo cual es una cantidad muy grande de cálculo.
Intentamos convertir la fórmula directamente en el producto de varios números.
Pregunta 1: 11×1×11×11 165438.
Si observas con atención, hay 2 en 2×11×11, con lo que es fácil pensar en la fórmula del cuadrado perfecto (a b). =un? 2abb? , hay
(11×11 1)? 11×(11×11 1)
=122? /p> p>
=2×61×7×19
Entonces la respuesta es 61.
Pregunta 2: S = 2010×2011 2013×2012 2010×2012 2013×2065438.
=2011×(2010 2013) 2012×(2010 2013)
=(2011 2012)×(2010 2013)
=4023×4023 p>
Luego encuentra el factor primo más grande de 4023.