La diferencia y conexión entre funciones y asignaciones;
Similitudes:
1. Las funciones y asignaciones son la correspondencia entre elementos en dos conjuntos no vacíos.
2. La correspondencia entre funciones y mapeos es direccional.
3. Los elementos en A son arbitrarios y los elementos en B son únicos, es decir, cualquier elemento B en A tiene un elemento único correspondiente (excepto las funciones multivaluadas, que generalmente lo son; no incluido en el ámbito de funciones).
Diferencias:
1. Una función es un mapeo especial, que requiere que los elementos de los dos conjuntos sean números. Los elementos de los dos conjuntos del mapeo son matemáticas arbitrarias. . objeto.
2. La función requiere que cada rango tenga un dominio correspondiente, lo que significa que el conjunto de rangos no puede tener elementos residuales, pero el conjunto de imágenes que componen el mapeo puede tener residuos.
3. Para las funciones, existe una relación de prioridad, es decir, el alcance del dominio generado de acuerdo con las reglas correspondientes, pero para el mapeo, no existe una relación de prioridad y existen dos conjuntos al mismo tiempo. tiempo.
Por lo tanto, cada número en el dominio del valor de la función tiene un número correspondiente en el dominio de la definición, y los elementos de la imagen mapeada pueden no necesariamente corresponderse con los elementos de la imagen original.
Datos extendidos:
Las expresiones simples de las condiciones de establecimiento del mapeo son las siguientes:
1. Traversabilidad del dominio: cada elemento X en X Hay. objetos correspondientes en el rango de valores asignados.
2. Unicidad correspondiente: un elemento en el dominio solo puede corresponder a un elemento en el rango de mapeo.
Definición de función:
Dado un conjunto numérico A, suponiendo que el elemento es X, ahora aplique la regla correspondiente F al elemento X en A, denotado como f (x) , obtenga otro conjunto de números B. Suponiendo que el elemento en b es y, entonces la relación de equivalencia entre y y x se puede expresar como y = f (x).
A esta relación la llamamos relación funcional, o simplemente función. El concepto de función contiene tres elementos: dominio de definición A, dominio de valor C y regla correspondiente F. Entre ellos, el núcleo es la regla correspondiente F, que es la característica esencial de la relación funcional.
Elemento:
El conjunto x de valores de entrada se llama dominio de f; el conjunto y de posibles valores de salida se llama rango de F. El alcance de una función es el conjunto de valores de salida reales obtenidos al asignar F a todos los elementos en el campo definido.
Tenga en cuenta que es incorrecto llamar al rango de dominio correspondiente. El rango de una función es un subconjunto del dominio correspondiente de la función. En informática, los tipos de datos de los parámetros y los valores de retorno determinan el dominio y el dominio correspondiente de un subprograma, respectivamente.
La palabra "función" utilizada en los libros de matemáticas chinos es una traducción. Fue el algebrista de la dinastía Qing, Li Li, quien tradujo "función" como "función" cuando tradujo el libro "Álgebra" (1859).
En la antigua China, la palabra "xin" y la palabra "han" eran comunes, y ambas tenían el significado de "Han". La definición de Li Dui es: "Cada fórmula contiene el camino del cielo y es una función del camino del cielo". En la antigua China, las cuatro palabras cielo, tierra, gente y cosas se usaban para representar cuatro incógnitas o variables diferentes.
El significado de esta definición es: "Siempre que una fórmula contiene una variable X, la fórmula se llama función de X", por lo que "función" significa que la fórmula contiene variables. La definición precisa de ecuación a la que nos referimos es una ecuación con incógnitas.
Pero en la primera monografía de matemáticas de mi país "Nueve capítulos sobre aritmética", la palabra "ecuación" significa un sistema de ecuaciones lineales simultáneas que contiene muchos números desconocidos, que es el llamado sistema de ecuaciones lineales.
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