La gramática clave en el ejemplo es "てぁげる", que aquí significa hacer algo por la otra persona. .
"Mano" significa te ayudaré. "El verbo aquí+"てぁげる es un honorífico.
El cambio de este verbo es el cambio del verbo "て", y el cambio del verbo "ぅぅ" aquí es "ぅぅって"+"ぁげ".
Las dudas de LZ se deben principalmente a su incapacidad para comprender las reglas cambiantes de los verbos.
Lo anterior es para referencia de LZ.