Antecedentes
Kathleen es maestra de tercer grado de escuela primaria con 12 años de experiencia docente en un condado de California, EE. UU. Su creencia en la enseñanza de las matemáticas es que el aprendizaje exploratorio puede permitir a los estudiantes comprender verdaderamente las matemáticas, y los profesores deben brindarles a los estudiantes oportunidades para explorar e inspirar su imaginación sobre las matemáticas. Hay 32 estudiantes en la clase. Esta clase tiene una duración de 45 minutos.
Ejemplo de lección
La maestra Catherine primero les dijo a los estudiantes el propósito de esta lección: "Estudiantes, a menudo nos encontramos con muchos números grandes en nuestras vidas. Por ejemplo, el número de préstamos de su casa. , el número de espectadores en los estadios de fútbol, el peso de nuestro planeta y el volumen diario de operaciones de las acciones de Wall Street, etc. En la clase de hoy, discutiremos el significado de los grandes números."
Teacher Katherine's La clase comienza. La pregunta comienza:
Catherine: Compañeros, por favor díganme cuántos estudiantes hay en nuestro salón de clases.
Los estudiantes cuentan los estudiantes en el aula. )
Estudiantes: 32.
Catherine: Muy bien. Permítame preguntarle nuevamente: hable con los compañeros de clase que están a su lado y calcule cuántos estudiantes puede acomodar nuestro salón de clases si cada estudiante tiene un escritorio.
(Discusión de estudiantes)
Tammy: Creo que tiene capacidad para 64 estudiantes.
Catherine: ¿Por qué?
Tami: Creo que esta sala tiene capacidad para el doble de estudiantes.
Catherine: Muy bien. Estudiantes, por favor presten atención. Lo dijo dos veces. ¿Dónde están los otros estudiantes?
Nick: Creo que tiene capacidad para 100 estudiantes.
Catherine: Por favor, explíquelo.
Nick: Creo que solo tenemos una pequeña cantidad de 32 estudiantes en este momento, por lo que calculo que todo el salón de clases tiene capacidad para 100 estudiantes.
Catherine: Muy bien. Estudiantes, tengan en cuenta que dijo la palabra "estimación". Ahora pasemos a nuestras preguntas.
Catherine: Si nuestra escuela tiene tres clases para cada grado, ¿cuántas personas hay en nuestra escuela? ¿Por qué?
(Discusión estudiantil)
Lubida: Creo que hay alrededor de 600 personas, porque hay alrededor de 100 personas en cada grado, y hay alrededor de 600 personas en los seis grados.
Catherine: Muy bien. Estudiantes, tengan en cuenta que Rubida usa "aproximadamente" varias veces, lo cual es una muy buena técnica de estimación. ¿Tienen otros estudiantes ideas diferentes?
Eddie: Creo que hay alrededor de 700 personas, porque hay 600 estudiantes, y también tenemos alrededor de 100 maestros, directores y otro personal, así que * * * contamos como 700 personas.
Catherine: Eddie tiene una gran imaginación. Pero nuestro personal no es de 100 personas, por lo que nuestra escuela tiene alrededor de 600 estudiantes. Si agregamos personal, deberíamos tener alrededor de 650 estudiantes. Aun así, agradezco la maravillosa imaginación de Eddie.
En ese momento, la profesora Kathleen cambió el contenido de la enseñanza a números grandes como 100, 1000 y 10000. Ella todavía hace preguntas.
Catherine: Estudiantes, ¿pueden dar un ejemplo de vida con el número 100? Por ejemplo, tienes 100 artículos y así sucesivamente.
(Discusión estudiantil)
Jeff: Tengo 100 carritos de juguete.
Chris: Tengo 100 tarjetas de baloncesto.
La maestra Catherine preguntó entonces: ¿Cuánto valen 100 yuanes?
(Discusión de estudiantes)
Mark: Mi consola de juegos vale 100 yuanes.
Susan: La bicicleta de mi hermano vale 100 yuanes.
La maestra Catherine continuó haciendo preguntas a los estudiantes sobre el significado de los números. Las preguntas incluyen ejemplos de la vida diaria de los estudiantes relacionados con grandes números. Para que los estudiantes tengan una comprensión profunda de los números grandes, la maestra Catherine dio un ejemplo de cómo combinar los números grandes con la vida diaria.
Pidió a sus compañeros que adivinaran, si contaban un número por segundo, ¿cuánto tiempo tardarían en contar 1000 (mil)? ¿Cuánto tiempo se tarda en contar 1.000.000 (un millón)? ¿Cuánto tiempo se tarda en contar 1.000.000.000 (millones)? La maestra Catherine explicó además que un minuto equivale a 60 segundos, una hora equivale a 3600 segundos (60 minutos), un día equivale a 86400 segundos (24 horas), un mes equivale a 2592000 segundos (30 días) y un año es igual a 31.654,38+ 004000. Entonces, el número 1.000 (mil) tarda unos 17 minutos (porque 1.000÷60≈17); el número 1.000.000 (un millón) tarda unos 12 días (porque 1.000.000 ≈ 86.400 ≈12); 1.000.000.000 ≈ 31.104.000 ≈ 32). Repitió el número para impresionar a los estudiantes: contar 1.000 lleva unos 17 minutos, contar 1.000.000 lleva unos 12 días y contar 1.000.000.000 lleva unos 32 años.
Después de confirmar que los estudiantes tenían cierta comprensión de los números grandes, la profesora Catherine comenzó a dejarlos participar en actividades matemáticas para comprender y aplicar mejor los números grandes. Dividió a los estudiantes en cuatro grupos según el orden de los asientos y pidió a cada grupo de estudiantes que eligiera un número diferente de cinco dígitos, como 23, 456, 34, 567, etc. , y dígale a cada grupo de estudiantes que discutan las siguientes preguntas, y cada estudiante debe desempeñar un papel diferente e informar a toda la clase.
(1) Reordena estos cinco números para convertirlos en el número más grande y di cuántas decenas, miles, centenas, diez, uno hay y la diferencia entre tu número más grande y 100.000.
(2) Reordena estos cinco números para convertirlos en el número más pequeño y di el número de decenas, millares, centenas, diez, diez y la diferencia entre tu número más pequeño y 10,000.
(3) Reordena estos cinco números en el número del medio entre el número más grande y el número más pequeño, indica decenas de miles, miles, centenas, decenas de miles y la diferencia entre este número y 100.000.
(4) Crea situaciones reales utilizando números máximos, números mínimos y números intermedios.
Durante las discusiones de los estudiantes, el Sr. Kathleen caminó alrededor del grupo, comunicándose con los estudiantes, respondiendo sus preguntas y cuestionando rápidamente sus errores. Los estudiantes lo discutieron durante unos 10 minutos. Después de que la maestra Kathleen confirmara los resultados de cada grupo, pidió a los estudiantes que informaran los resultados de su discusión.
El número seleccionado por el grupo 1 es 12345.
Estudiante 1: El número máximo es 54321. Este número incluye 50000, 4000, 300, 2 decenas y 1. La diferencia entre este número y 100000 es 45679.
Estudiante 2: El número más pequeño es 12345. Hay 1 decenas, 2 mil, 3 centenas, 4 decenas y 5 unidades. La diferencia entre este número y 10.000 es 2345.
Estudiante 3: La mediana puede ser 21.345.
Catherine: Espera, Jamie, ¿por qué dijiste "sí"?
Estudiante 3 (Jamie): Porque hay muchos números en el medio.
Catherine: Gracias, estudiantes. Tenga en cuenta que hay muchos números en el medio. Jamie, por favor adelante.
Estudiante 3 (Jamie): La mediana puede ser 21.345. Este número tiene 20001000, 300, 4 10 y 5 1. La diferencia entre este número y 100000 es 78655.
Estudiante 4: Hubo 54,321 espectadores en el campo de softbol, 12,345 espectadores en el campo de baloncesto y 21,345 espectadores en el campo de fútbol.
Catherine: Muy bien. A los estudiantes del primer grupo obviamente les gustan los deportes. Aunque existe una brecha entre sus números y la realidad, tienen una buena comprensión de los grandes números. En términos generales, hay alrededor de 60.000 espectadores en los estadios de softbol, 18.000 espectadores en los estadios de baloncesto y 70.000 espectadores en los estadios de fútbol.
El segundo grupo elige 13579. Responda las preguntas 1 a 3. Por ejemplo, los grandes almacenes de la ciudad tienen mayor actividad los sábados y domingos, reciben 97.531 personas al día. Los jueves y los viernes son los más concurridos, reciben 51.379 personas al día.
Catherine: Muy bien. Los estudiantes del segundo grupo claramente tienen mucha experiencia de vida. Buscan pistas de la vida cotidiana y los estudiantes tienen la oportunidad de ir a unos grandes almacenes y observar los datos.
El número elegido en el grupo 3 es 56789, el número elegido en el grupo 4 y 6 también es 12345, y el número elegido en el grupo 5 es 23456.
Pueden responder correctamente a 65.438+0 de 3 preguntas. Los ejemplos son muy imaginativos:
Grupo 3: Una bolsa puede contener 98.765 piezas de arroz, 56.789 piezas de soja y 78.956 piezas de maíz.
Catherine: Muy bien. El tercer grupo de estudiantes puso su mirada en las zonas rurales. Gracias por tu rica imaginación. Los estudiantes pueden contar solos si tienen la oportunidad.
Grupo 4: El libro más grueso del aula tiene alrededor de 54.321 palabras, el libro más delgado tiene alrededor de 12.345 palabras y el libro del medio tiene 45.321 palabras.
Catherine: Muy bien. El cuarto grupo de estudiantes claramente tenía una rica imaginación. Encontraron pistas en el aula.
Grupo 5: Un libro tiene 65.432 palabras, 23.456 líneas y 43.256 palabras.
Catherine: Muy bien. El quinto grupo de estudiantes dio ejemplos del mismo libro, pero su imaginación era diferente a la del cuarto grupo.
Grupo 6: Irving tiene 54.321 hogares, 41.325 vehículos y 12.345 hogares con mascotas.
Catherine: Muy bien. El sexto grupo de estudiantes dio el ejemplo de un habitante de la ciudad. Tienes una gran imaginación. Sin embargo, parece que al coche le falta un poco. ¿Qué les parece si se cambia a 41.325 hogares con acceso a Internet?
Los alumnos del Grupo 6 estuvieron de acuerdo con la sugerencia de la profesora Catherine.
Catherine: A través de esta lección, espero que tengas un concepto profundo de los números grandes. Así como hablamos de contar, a menudo utilizamos números grandes en nuestras vidas.
Al final de esta clase, la profesora Catherine pidió a los estudiantes que fueran a casa y revisaran periódicos, revistas e Internet, y luego dio ejemplos de cuándo usar millones, miles de millones y billones como discusión en el comienzo de la clase de mañana.