Además del significado anterior, velocidad temprana (さっそく) significa inmediatamente. Comparado con すぐ, el tiempo es más corto.
Por ejemplo:
すぐべます. Cómelo en un rato.
さっそくいただきます. Come ahora. El tiempo de espera desde que hablamos hasta que comenzamos a comer es más corto que すぐ.
Recientemente se refiere al pasado, ha sucedido, un período de tiempo.
Este barrio es el futuro, un periodo de tiempo en el futuro.
Te veré pronto.
Nos reuniremos en un futuro próximo.
Por cierto, no sé si estás leyendo un libro de gramática japonesa o un libro de gramática china. No existe tal explicación en el diccionario.
Si es así, según los hábitos de uso, debería serlo. すぐ es objetivo y さっそく es subjetivo.