¿El problema de matemáticas más difícil de la escuela secundaria?

Esta es una pregunta adicional del examen de ingreso a la escuela secundaria provincial de Zhejiang de 2009. Creo que esto es bastante difícil... Si P es un punto en el plano △ABC y ∠ APB = ∠ BPC = ∠ CPA = 120, entonces el punto P se llama punto Fermat de △ABC. (1) Si el punto P es un ángulo agudo.

(2) Como se muestra en la Figura 5, haga un △ACB' equilátero fuera del ángulo agudo △ABC para conectar BB'.

Prueba: BB' pasa el punto P de Fermat, BB'=PA PB PC.

Usando B como vértice, gire BPC 60 grados fuera de BC para obtener BDE. Según la definición y rotación del punto de Fermat, existen:

1) ∠APB=120 grados

2) ∠BDE=∠BPC=120 grados

3 ) A, P, D, E cuatro puntos * * * recta

4) Delta·BPD es un triángulo equilátero.

5) < CBE = 60 grados

Porque ∠ABC=60 grados, entonces

6) Abe = ABC CBE = 120 grados

Según 4) y 6):

7) Presión arterial ambulatoria Presión arterial ambulatoria = 60 grados

Porque