Solución: Método 1: Utilice C como origen de coordenadas, la línea recta donde se encuentra CB como eje x y la línea recta donde se encuentra CA como eje y para establecer una coordenada rectangular sistema,
Entonces C (0, 0), A (0, 180), B (90, 0), P (10, 100), D (0, d).
Ecuación de la recta DE: y?100=d?100?10(x?10), ①
La ecuación de la recta donde se encuentra AB es 2x+y= 180, ②
Resolviendo el sistema de ecuaciones compuesto por ① y ②, obtenemos: ＜2252，
S△ADE＝12AD?|xE|＝12?(180?d )?10d?1800d?120
Supongamos 120?d＝t∈(152, 120), S△ADE=5?(6t)2t=5?(t+3600t+120),
∵t+3600t≥120 (si y solo si t=60, es decir, k =4, toma el signo igual),
En este momento, d=120- t=60,
∴Cuando d=60, la zona verde es la más pequeña, por lo que la zona deportiva es la más grande.
Método 2: Como se muestra en la figura, dibuje líneas verticales de AC a través de los puntos P y E respectivamente. Los pies verticales son Q y F. Sea EF=h,
Como se muestra. en la Figura 1, entonces PQ=10, CQ=100, DQ=100-d,
De △AFE～△ACB, obtenemos AF180=h90, es decir, AF=2h, entonces CF=180 -2h, DF=180- 2h-d,
De △DPQ～△DEF, obtenemos 10h=100?d180?2h?d, y la solución es h=1800?10d120?d
Como se muestra en la Figura 2, entonces PQ=10, CQ=100, DQ=d-100, AF=2h, CF=180-2h, DF=2h+d-180, de △DPQ～△DEF , obtenemos 10h=100?d180?2h?d ,
La solución es h=1800?10d120?d;
De 0 De S△ADE＝ 12AD?h＝12?(180?d)?10d?1800d?120, Supongamos 120?d＝t∈(152,120) , S△ADE＝5 ?(6t)2t=