¡Cuantas más preguntas de mitad de semestre haya sobre geometría, mejor!

Se sabe que en el triángulo ABC, Be y CF son las bisectrices de los ángulos y D es el punto medio de EF. Si las distancias de D a los tres lados de los triángulos BC, AB y AC son X, Y, z Y, Z, entonces demuestra que X = Y+Z.

Demuestra que; pasando por el punto E es el punto de intersección alto de AB y BC, y BC está en el punto M y en el punto N respectivamente.

El punto de intersección F es el punto de intersección de P y Q en AC y BC respectivamente.

De acuerdo a que la distancia entre los puntos de la bisectriz del ángulo y ambos lados del ángulo es igual, podemos saber que FQ = FP y EM = en.

Haga una intersección alta en el punto D en BC y el punto O en BC.

La intersección D es la intersección de AB en el punto H, y la intersección D es la intersección de AB en el punto j.

Entonces x = do, y = hy, z = DJ.

Debido a que d

es el punto medio, el ángulo ANE = ángulo AHD = 90 grados. Entonces HD es paralelo a mí, ME=2HD.

También se puede demostrar que FP = 2dj.

Porque FQ=FP, EM=EN.

FQ=2DJ, En=2HD.

Y como los ángulos FQC, DOC y ENC miden 90 grados, el cuadrilátero FQNE es un trapecio rectángulo y d es el punto medio, entonces 2do = FQ +en.

Porque

FQ=2DJ, en=2HD. También = HD+JD.

Porque x = do, y = hy, z = DJ, entonces x = y+z.