¿Por qué la palabra japonesa "なし" va seguida de un sustantivo?

Porque なし significa no. Lo que viene después del sustantivo no tiene significado.

Por ejemplo, no hay problemas ni costes.

Suele utilizarse cuando se requiere una expresión concisa y clara. Por ejemplo, en una estación de tren local japonesa, el conductor dirá: ¡Gente delante, gente detrás, créanlo! No hay nadie delante del coche, nadie detrás del coche, ¡vamos!