Ejercicios de triángulos congruentes (12-1)
1. Como se muestra en la figura, se dan los siguientes cuatro conjuntos de condiciones:
①;
③;
Entre ellas, las condiciones habilitantes*** incluyen ( )
A. 1 grupo B. 2 grupos c. 3 grupos D. 4 grupos
2. Como se muestra en la figura, son los puntos medios de los lados. Dobla el triángulo a lo largo de él para que los puntos caigan en los puntos de los lados. Si es igual a ( )
3. Como se muestra en la Figura (4), el punto es cualquier punto anterior y se debe agregar una condición para deducirlo. Agregar una condición de las siguientes condiciones no necesariamente conduce a ( )
A. B. DO. D.
A. B. DO. D.
4. Como se muestra en la figura, en △ABC y △DEF, la condición AB=DE ya existe y es necesario agregar dos condiciones más para hacer △ABC≌△DEF. que no se puede sumar es ( )
(A)∠B=∠E, BC=EF (B) BC=EF, AC=DF (C)∠A=∠D, ∠B=∠E (D)∠A=∠ D, BC=EF
5. Como se muestra en la figura, se sabe que después de agregar una de las siguientes condiciones,
lo que aún no se puede determinado es ( )
A. B.
C. D.
6. La condición de que dos triángulos no sean congruentes no se puede determinar como
A. Los tres lados son iguales B. Ambos lados y el ángulo que forman son iguales
C. Dos ángulos son iguales a cualquier lado D. Tres ángulos son correspondientemente iguales
7. Como se muestra en la Figura (8), hay dos triángulos congruentes en la figura y ∠A=∠D, AB y DF son lados correspondientes, entonces la forma más estándar de escribir lo siguiente es
A. △ABC≌△DEF B. △ABC≌△DFE
C. △BAC≌△DEF D． △ACB≌△DEF
8． Como se muestra en la Figura (9), AC=AB, AD biseca ∠CAB y E está en AD, entonces hay ____________ pares de triángulos congruentes en la figura
A. 1B． 2C． 3D. 4
Figura (8) Figura (9) Figura (10) Figura (11)
9. Como se muestra en la Figura (10), en △ABC, D y E son dos puntos del lado de BC, AD=AE, BE=CD, ∠1=∠2=110°,
∠BAE =60°, Entonces ∠CAD es igual a
A. 70°B. 60°C. 50°D. 110°
10． En △ABC y △DEF, AB=DE, ∠A=∠D, si también se necesita △ABC≌△DEF
A. ∠B=∠E B． ∠C=∠F
C. AC=DFD. Las tres situaciones anteriores son posibles
11. Como se muestra en la Figura (11), AB∥CD y AB=CD, entonces la base de △ABE≌△CDE es
A . Utilice únicamente ASA B. Sólo SAS C. Sólo AAS D. Utilice ASA o AAS
12. Como se muestra en la Figura (12), △ABC≌△AEF, AB y AE, AC y AF son lados correspondientes, entonces ∠EAC es igual a
A. ∠ACB B. ∠BAF C. ∠F D． ∠CAF
13. Como se muestra en la Figura (13), en △ABC, ∠C=90°, AC=BC, AD biseca ∠CAB e intersecta a BC en D, DE⊥AB en E y AB=6 cm, entonces el perímetro de △DEB es
A. 40 cm B.
6 cm c. 8 cm D． 10 cm
Figura (12) Figura (13) Figura (14)
14. Como se muestra en la Figura (14), ∠1=∠2, ∠C=∠D, AC y BD se cruzan en el punto E. ¿Cuál de las siguientes conclusiones es incorrecta?
A. ∠DAE=∠CBE B． △DEA y △CEB no son congruentes
C. CE=CD D． △AEB es un triángulo isósceles
15. En △ABC y △A′B′C′ ①AB=A′B′ ② BC=B′C′ ③AC=A′C′ ④∠A=∠A′ ⑤∠B=∠B′ ⑥∠C=∠ C ′, entonces, ¿cuál de los siguientes conjuntos de condiciones no puede garantizar que △ABC≌△A′B′C′
A. Poseer ①②④ B． Poseer ①②⑤ C． Poseer ①⑤⑥ D． Poseer ①②③
16. Como se muestra en la figura, se sabe que, para usar ≌, la condición suplementaria es (solo escribe una).
17. Como se muestra en la figura, agregue una condición: , para que (solo agregue una).
18. Como se muestra en la figura, AB = AD, ∠1 = ∠2, agregue una condición apropiada para hacer △ABC ≌ △ADE, entonces la condición que debe agregarse es ________
19 Conocido: Como se muestra en la figura, cuatro puntos B, E, F y C están en la misma línea recta, AB=DC, BE=CF, ∠B=∠C.
Verificación: OA＝OD.
20. Como se muestra en la figura, en △ABE, AB=AE, AD=AC, ∠BAD=∠EAC, BC y DE se cruzan en el punto O.
Demuestre: ( 1) △ABC≌△AED; (2) OB=OE.
21 Como se muestra en la figura, los puntos conocidos están en el segmento de línea, BE=CF, AB∥DE, ∠ACB. =∠F.
Verificación:．
22. Como se muestra en la figura, se sabe que △ABC es un triángulo equilátero, los puntos D y E están en los lados BC y AC respectivamente, y AE=CD,
AD y BE se cruzan en el punto F．
(1) Verificar: ≌△CAD;
(2) Encontrar el grado de ∠BFD.
23. Como se muestra en la figura, se dan cinco relaciones de equivalencia: ① ② ③ ④
⑤. Utilice dos de ellas como condiciones y una de las otras tres como conclusión, deduzca una conclusión correcta (simplemente escriba una situación) y pruébela.
Conocido:
Verificar:
Probar: