El radical cuadrático más simple se introduce de la siguiente manera:
1. Introducción al radical cuadrático más simple
Si un radical cuadrático cumple las dos condiciones siguientes: 1. El número del radicando no contiene factores ni factores que puedan resolver todos los cuadrados 2. Los factores del número del radicando son números enteros y los factores son números enteros. Entonces, este radical se llama radical cuadrático más simple. ?
El método principal para determinar si un radical cuadrático es el radical cuadrático más simple es seguir la definición de radical cuadrático más simple, o observar visualmente cada factor (o factor) del radicando. son todos menores que el exponente raíz 2 y el número del radicando no contiene denominador. Cuando el número del radicando es un polinomio, primero se debe factorizar y luego observar.
2. Proceso de simplificación
Para simplificar un radical cuadrático al radical cuadrático más simple, existen dos situaciones:
1. es un número entero o un número entero Primero descompóngalo en factores o descomponga los factores, y luego elimine el radical del cuadrado perfecto o número cuadrado para simplificar el radical.
2. Si el radicando es una fracción o una fracción (incluido un decimal), primero racionalice el denominador y luego simplifique según la situación en la que el radicando sea un número entero o un número entero.
Se puede observar que existen dos métodos para simplificar la expresión radical cuadrática: uno es racionalizar el denominador; el otro es descomponer el factor (factor) y encontrar la raíz de la fórmula del cuadrado perfecto ( número).
La expresión radical más simple es un concepto importante de expresiones radicales. Durante la operación de expresiones radicales, la simplificación de expresiones radicales se lleva a cabo de principio a fin. Los estudiantes deben aprender a simplificar expresiones radicales. para simplificar expresiones radicales cuadráticas se puede resumir brevemente como "abierto" y "complementario". El primer paso es "abierto", es decir, en los factores del método abierto, se pueden reemplazar con sus raíces cuadradas aritméticas. y aquellos que se pueden mover fuera del signo raíz.
Muévelos fuera del signo de la raíz, de modo que el exponente de cada factor en la nueva forma radicando sea menor que el exponente de la raíz 2; el segundo paso es "complementar", es decir, hacer el exponente; de cada factor en la nueva forma radicando El denominador y el numerador se multiplican simultáneamente por el denominador mismo, de modo que después de multiplicar el denominador por sí mismo, el nuevo denominador se puede abrir fuera del signo raíz, logrando el propósito de abrirse sin el denominador.
Radicales cuadráticos y habilidades para la resolución de problemas
Primeros y radicales cuadráticos
Los radicales cuadráticos son la base para aprender de cerca ecuaciones cuadráticas de una variable y funciones cuadráticas. relacionado con el teorema de Pitágoras, números enteros y otros conocimientos. Según el último libro de texto de People's Education Press, Zhejiang Education Press y otras ediciones didácticas, en el segundo semestre del segundo grado de la escuela secundaria, los estudiantes aprenderán radicales cuadráticos. Por lo tanto, la enseñanza de matemáticas en la escuela secundaria requiere que los estudiantes puedan dominar la simplificación de radicales cuadráticos de manera competente, lo cual es un punto de prueba imprescindible para los exámenes de graduación y de ingreso a la escuela secundaria.
2. Habilidades de resolución de problemas
1 Principalmente involucra ideas matemáticas: ideas de transformación, ideas generales, ideas de discusión de clasificación y combinación de números y formas.
①Transformar ideas
②Ideas generales
③Discutir ideas por clasificación
Discutir ideas por clasificación, es decir, cuando la conclusión de un matemático el problema necesita ser analizado Al expresar la situación, es necesario clasificar y discutir el problema, y finalmente resumir y sintetizar las respuestas obtenidas en diversas situaciones.
④La idea de combinar números y formas
La idea de combinar números y formas es interpenetrar "número" y "forma", combinar la descripción precisa de los números con la descripción intuitiva de formas y encarna La transformación mutua entre el pensamiento abstracto y el pensamiento de imágenes.
2. Principales habilidades de resolución de problemas: uso adecuado de las propiedades de radicales cuadráticos, sustitución, eliminación de términos, descomposición de factores y sustitución general.