Un poco de conocimiento de matemáticas 1. Pocos conocimientos de matemáticas
1. Hace más de 2.000 años, nuestros antepasados utilizaban imanes para fabricar un instrumento que indicaba la dirección. Este instrumento es Sina.
2. El matemático alemán Kravis fue el primero en utilizar un punto como punto decimal.
4. "Tanagram" es un juguete rompecabezas de la antigua China. Consta de siete placas delgadas que se pueden ensamblar formando un gran cuadrado. Los patrones que se detallaron fueron varios y luego se difundieron en el extranjero y se llamaron imágenes Tang.
5. Se dice que ya hace 4.500 años, nuestros antepasados utilizaban relojes para decir la hora.
6. China es el primer país que utiliza el método de redondeo para el cálculo.
7. La obra más famosa de Euclides, "Elementos de geometría", es la base de las matemáticas europeas. Formuló cinco postulados y los desarrolló en Geometría Euclidiana, considerado ampliamente como el libro de texto de mayor éxito de la historia.
8. Zu Chongzhi, matemático, astrónomo y físico de las dinastías del sur de mi país, calculó el valor de pi hasta el séptimo lugar.
9. El matemático holandés Rudolf calculó el dígito 35 de pi.
10 Arquímedes, conocido como el “Padre de la Mecánica”, tiene más de 10 obras matemáticas transmitidas al mundo. Arquímedes dijo una vez: Dame un punto de apoyo y podré mover la tierra. Esta frase nos dice: debemos tener el coraje de encontrar este punto de apoyo y utilizarlo para encontrar la verdad.
Datos extendidos
Matemáticas (Matemáticas o matemáticas, del griego "máthēma"; muchas veces abreviado como "matemáticas") es el estudio de conceptos como cantidad, estructura, cambio, espacio , y la información. El tema es una ciencia formal desde cierta perspectiva.
En el desarrollo de la historia humana y la vida social, las matemáticas también desempeñan un papel insustituible. También son una herramienta básica indispensable para aprender e investigar la ciencia y la tecnología modernas.
Recursos Matemáticas_Enciclopedia Sogou
2. Un poco de conocimiento sobre matemáticas
1, cero
En los primeros días, la gente Se creía que "1" es el comienzo de la "tabla de caracteres numéricos", que además conduce a otros números como 2, 3, 4, 5, etc. El propósito de estos números es contar objetos físicos, como manzanas, plátanos y peras. No fue hasta más tarde, cuando ya no había manzanas en la caja, que aprendí a contarlas.
2. Sistema numérico
El sistema numérico es una forma de lidiar con "cuánto". Diferentes culturas en diferentes épocas han adoptado diferentes métodos, desde el básico "1, 2, 3, muchos" hasta la notación decimal altamente compleja que se utiliza hoy en día.
3,π
π es el número más famoso de las matemáticas. Olvídese de todas las demás constantes de la naturaleza y no lo olvidará. π siempre aparece primero en la lista. Si los números tuvieran premios Oscar, entonces π definitivamente ganaría el premio todos los años.
π o π es la relación entre la circunferencia de un círculo y su diámetro. Su valor, que es la relación entre estas dos longitudes, no depende del tamaño del perímetro. Independientemente de si la circunferencia es grande o pequeña, el valor de π es constante. π se deriva de la circunferencia de un círculo, pero se usa en todas partes en matemáticas, incluso en lugares que no tienen nada que ver con la circunferencia.
4. Álgebra
El álgebra proporciona un método completamente nuevo de resolución de problemas, un método "rotativo" que juega con los años. Este tipo de "maniobras" es "pensamiento inverso". Consideremos esta pregunta. Cuando al número 25 se le suma 17, el resultado es 42. Este es un pensamiento positivo. Todo lo que necesitas hacer es sumar los números.
Pero si ya sabes la respuesta 42 y haces una pregunta diferente, ahora quieres saber qué número más 25 suma 42. Aquí se requiere un pensamiento inverso. Para saber el valor de la incógnita x, satisface la ecuación 25+x=42 Luego, resta 25 de 42 para saber la respuesta.
5. Función
Leonhard Euler fue un matemático y físico suizo. Euler fue el primero en utilizar la palabra "función" para describir expresiones que contienen varios parámetros, como: y? =?F(x), uno de los pioneros en aplicar el cálculo a la física.
3. Un poco de conocimiento sobre matemáticas
El triángulo de Yang Hui es una tabla numérica de triángulos ordenados numéricamente. Su forma general es la siguiente:
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
… … … … … …
Triángulo Yang Hui La característica más esencial es que sus dos hipotenusas están compuestas por el número 1, y los demás números son iguales a la suma de los dos números sobre sus hombros. De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes de las matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui fue muy emocionante. Yang Hui era originario de Hangzhou durante la dinastía Song del Norte. En el libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, compiló una tabla de triángulos como se muestra arriba, que se denomina diagrama de "raíz abierta". Estos triángulos se utilizan a menudo en nuestras competiciones de la Olimpiada de Matemáticas. Lo más sencillo es pedirte que busques una solución. Ahora debemos generar dicha tabla mediante programación.
Al mismo tiempo, esta también es la regla para los coeficientes cuadráticos de los términos después de abrir el polinomio (A+B) n, es decir,
0(a+b )^0 0 NCR 0)
1(a+b)^1 1 NCR 0)(1 NCR 1)
2(a+b)^2(2 NCR 0 )(2 NCR 1)(2 NCR 2)
3 votos (a+b)^3 (3 abstenciones) (3 abstenciones 1) (3 abstenciones 2 votos) (3 abstenciones 3 votos)
. . . . . .
Entonces el término Y de la capa X del triángulo de Yang Hui es directamente (y nCr x).
No nos resulta difícil entender que la suma de todos los elementos de la capa X es 2 x (es decir, cuando A y B en (A+B) x son ambos 1).
[Lo anterior y x se refiere a la potencia x de y; (a nCr b) se refiere al número de combinación]
De hecho, los antiguos matemáticos chinos estaban muy por delante en muchos campos importantes. de matemáticas. La historia de las antiguas matemáticas chinas alguna vez tuvo su propio capítulo glorioso, y el descubrimiento del triángulo de Yang Hui fue muy emocionante.
Yang Hui era un nativo de Hangzhou en la dinastía Song del Norte. En el libro "Nueve capítulos de explicación detallada del algoritmo" escrito en 1261, compiló una tabla de triángulos como se muestra arriba, que se denomina diagrama de "raíz abierta".
Este tipo de triángulo se utiliza a menudo en nuestra competencia de la Olimpiada de Matemáticas. Lo más sencillo es pedirte que busques una solución. El uso específico se enseñará en el contenido didáctico.
En el extranjero también se le llama triángulo de Pascal.
4. Poco conocimiento de las matemáticas
El origen de los símbolos matemáticos
Además de contar, las matemáticas también necesitan un conjunto de símbolos matemáticos para expresar los números, los números. y números. Los símbolos matemáticos se inventaron y utilizaron después que los números, pero son mucho más numerosos. Actualmente se utilizan más de 200 tipos, y hay más de 20 tipos en los libros de matemáticas de la escuela secundaria. Todos vivieron una experiencia interesante.
Por ejemplo, antes había varios signos más, pero ahora se utiliza habitualmente el signo "+".
"+" proviene de la palabra latina "et" (que significa "y"). En el siglo XVI, el científico italiano Tartaglia utilizó la primera letra de la palabra italiana "più" (que significa "añadir") para expresar suma, con la hierba como "μ" y finalmente convirtiéndose en "+".
El número "-" evolucionó del latín "minus" (que significa "menos") y se abrevia como m. Si se omite la letra, se convierte en "-".
En el siglo XV, el matemático alemán Wei Demei determinó formalmente que "+" se utiliza como signo más y "-" como signo menos.
El multiplicador se ha utilizado más de diez veces y ahora existen dos métodos de uso común. Uno es "*", propuesto por primera vez por el matemático británico Authaute en 1631; el otro es "", creado por primera vez por el matemático británico Herriot. El matemático alemán Leibniz creía que el signo "*" se parecía a la letra latina "X", por lo que se opuso al uso del signo "*". Él mismo propuso utilizar "п" para representar la multiplicación. Pero este símbolo ahora se aplica * * * teóricamente.
En el siglo XVIII, la matemática estadounidense Audrey decidió utilizar "*" como símbolo de multiplicación. Creía que "*" era un "+" oblicuo, otro símbolo de aumento.
“” se utilizó originalmente como signo negativo y ha sido popular en Europa continental durante mucho tiempo.
Hasta 1631, el matemático británico Orkut usaba ":" para expresar división o proporción, y otros usaban "-" (excepto líneas) para expresar división. Posteriormente, el matemático suizo Laha, en su libro "Álgebra", utilizó oficialmente "∫" como símbolo de división basado en la creación de las masas.
En el siglo XVI, el matemático francés Viette utilizó "= " Para expresar la diferencia entre dos cantidades, Calder, profesor de matemáticas y retórica de la Universidad de Oxford en el Reino Unido, consideró que lo más apropiado es utilizar dos líneas rectas paralelas e iguales para expresar la igualdad de dos números. por lo que se ha utilizado desde 1540. =" este símbolo.
En 1591, el matemático francés Veda utilizó ampliamente este símbolo en "Espíritu" y fue gradualmente aceptado por la gente. En el siglo XVII, Leibniz de Alemania lo usó ampliamente Para el símbolo "=", también usó "∽" en geometría para indicar similitud y "≑" para indicar congruencia
Signo mayor que">"y signo menor que"
Matemática. Origen y desarrollo temprano;
La matemática, al igual que otras ramas de la ciencia, es una acumulación de inteligencia desarrollada a través de la práctica social humana y las actividades de producción bajo ciertas condiciones sociales. Su contenido principal refleja las relaciones cuantitativas y formas espaciales del mundo real, así como las relaciones y estructuras entre ellas. Esto se puede confirmar desde el origen de las matemáticas.
El río Nilo en la antigua África, el río Tigris y el río Éufrates en Asia occidental, el río Indo y el río Ganges en Asia central y meridional, y el río Amarillo y el río Yangtsé en Asia oriental son los lugares de nacimiento de matemáticas. Debido a las necesidades de la producción agrícola, los antepasados de estas áreas acumularon una rica experiencia en actividades prácticas a largo plazo como el control del agua y el riego, la medición de áreas de campo, el cálculo de volúmenes de almacén, el cálculo de calendarios adecuados para la producción agrícola y los cálculos de riqueza y productos relacionados. Se formaron gradualmente los intercambios de conocimientos técnicos correspondientes y conocimientos matemáticos relacionados.
5. Cuenta algunas historias y conocimientos matemáticos. Sea breve.
Un día, Tang Monk pidió a sus aprendices Wukong, Bajie y Sha Seng que fueran a la montaña Huaguo a recoger melocotones. Pronto, los tres aprendices regresaron felices después de recoger melocotones. Tang Seng y sus discípulos preguntaron: ¿Cuántos melocotones recogió cada uno de ustedes? Bajie sonrió ingenuamente y dijo: Maestro, déjeme ponerlo a prueba. Cada uno de nosotros tomó la misma cantidad de dinero. Hay poco menos de 65.438+000 melocotones en mi cesta. Si se cuentan tres terrenos, al final quedará 1. Haz los cálculos, ¿cuántos melocotones recogió cada uno de nosotros? Sha Monk dijo misteriosamente: Maestro, también te pondré a prueba. Si hay cuatro melocotones en mi cesta, al final quedará 1. Contando, ¿cuántos melocotones recogió cada uno de nosotros? Wukong sonrió y dijo: Maestro, yo también te pondré a prueba. Si cuentas cinco melocotones en mi cesta, al final quedará 1. Haz los cálculos, ¿cuántos escogería cada uno de nosotros? 2Asociación de Interés Digital Su Dongpo, un gran poeta de la dinastía Song, fue a Beijing con varios compañeros de escuela para realizar el examen cuando era joven. Cuando llegaron al centro examinador, ya era demasiado tarde. El examinador dijo: "Hice una asociación. Si tienes razón, te dejaré entrar a la sala de examen". La primera asociación del examinador fue: un barco solitario, con dos o tres estudiantes sentados en él, usando cuatro remos y cinco velas. , pasando por seis playas y siete bahías, es una pena que sea muy tarde. Después de las repetidas pruebas de Su Dongpo, hoy debo obtener una respuesta correcta. Tanto el examinador como Su Dongpo incorporaron diez números del uno al diez en los versos, describiendo vívidamente las dificultades y las dificultades de los literatos. Aprender matemáticas con tres decimales incorrectos requiere no sólo un pensamiento correcto, sino también ningún error en el proceso de resolución de problemas específicos. Una anciana que vive de una pensión en Chicago, EE. UU., regresó a casa después de una operación menor en el hospital. Dos semanas después, recibió una factura del hospital por 63.440 dólares. Se sorprendió al ver un número tan grande. Sufrió un infarto y cayó al suelo muerta. Más tarde, alguien consultó en el hospital y resultó que la computadora había puesto el punto decimal en el lugar equivocado, pero en realidad solo tuvo que pagar $63,44. Un punto decimal incorrecto en realidad mató a una persona. Como dijo Newton: "En matemáticas, ni siquiera el error más pequeño se puede cometer".
6. Poco conocimiento fuera de las clases de matemáticas.
El conocimiento matemático "Elementos de la geometría" es el griego antiguo. Obra inmortal del matemático Euclides. Es la cristalización de los logros, métodos, ideas y espíritu de toda la matemática griega de aquella época. Su contenido y forma tuvieron una gran influencia en el desarrollo de la geometría misma y de la lógica matemática. Ha sido popular durante más de 2.000 años desde su publicación. Ha sido traducido y modificado muchas veces. Desde su primera impresión en 1482, ha habido más de 1.000 ediciones diferentes. Aparte de la Biblia, ningún otro trabajo puede compararse con el estudio, uso y difusión de los Elementos.
Sin embargo, "Elementos de Geometría" ha trascendido la influencia de la nacionalidad, la raza, las creencias religiosas y la conciencia cultural. En cambio, fue la "Biblia" la que lo hizo posible. Se ha acumulado una gran cantidad de material. Los eruditos griegos comenzaron a organizar sistemáticamente el conocimiento matemático en ese momento y trataron de formar un sistema de conocimiento riguroso. El primer intento en este sentido fue el de Hipócrates en el siglo V a. C., y posteriormente fue modificado y complementado por muchos matemáticos. En el siglo IV a. C., los eruditos griegos habían sentado una base sólida para construir el edificio teórico de las matemáticas. Sobre la base del trabajo de sus predecesores, Euclides recopiló y organizó los ricos resultados matemáticos de Grecia, los reformuló en forma de proposiciones y demostró rigurosamente algunas conclusiones. Su mayor contribución fue seleccionar una serie de definiciones y axiomas originales y significativos, ordenarlos en un orden lógico estricto y luego realizar la derivación y prueba sobre esta base. Se han formado los "Elementos de la Geometría" con su estructura axiomática y su estricto sistema lógico. La versión griega de los Elementos se ha perdido y todas las versiones modernas se basan en una versión revisada escrita por el crítico griego Teón (unos 700 años después de Euclides). "Elementos de geometría" ha sido revisado en 13 volúmenes con un total de 465 proposiciones. Su contenido es elaborar el conocimiento sistemático de la geometría plana, la geometría de sólidos y la teoría aritmética. En el primer volumen se dan algunas definiciones, explicaciones, postulados y axiomas básicos necesarios, incluidos algunos teoremas bien conocidos sobre congruencia, líneas paralelas y líneas rectas. Las dos últimas proposiciones de este volumen son el teorema de Pitágoras y su recíproco. Aquí pensamos en una historia corta sobre el filósofo británico T. Hobbes: Un día, Hobbes estaba leyendo "Elementos de geometría" de Euclides. está fuera de la cuestión. "Leyó atentamente la prueba de cada proposición en el primer capítulo de atrás hacia adelante hasta que quedó completamente convencido de los axiomas y postulados. El segundo volumen no es largo. Este artículo analiza principalmente el álgebra geométrica de los pitagóricos. El tercer volumen incluye Algunos teoremas famosos sobre círculos, cuerdas, secantes, tangentes, ángulos centrales y ángulos circunferenciales. La mayoría de estos teoremas se pueden encontrar en los libros de texto de matemáticas de la escuela secundaria actuales. El cuarto volumen analiza las reglas de algunos polígonos regulares inscritos y circunscritos de un círculo determinado. El método de planificación. El volumen 5 proporciona una brillante explicación de la teoría de las proporciones de Eudoxo, considerada una de las obras maestras matemáticas más importantes de Bolzano (1781-1848), Checoslovaquia. Un matemático y sacerdote desconocido estaba enfermo mientras estaba de vacaciones. Praga Cogió el quinto volumen de "Elementos" para distraerse. Dijo que este ingenioso método lo excitaba y aliviaba por completo sus dolencias. Siempre lo recomendaba a los pacientes como una panacea. teoría de números, proporcione el algoritmo euclidiano para encontrar el máximo común divisor de dos o más números enteros y analice proporciones y series geométricas, brindando muchos teoremas importantes sobre la teoría de números. El volumen 10 analiza cantidades irracionales, es decir, segmentos de recta inconmensurables. Los últimos tres volúmenes, a saber, 11, 12 y 12, son difíciles de entender. El volumen 12 analiza la geometría sólida. En la actualidad, la mayor parte del contenido de los libros de texto de geometría de la escuela secundaria se puede encontrar en "Elementos de geometría". Estructura axiomática y utilizando el método lógico de Aristóteles. Un sistema completo de conocimiento de deducción geométrica. La llamada estructura axiomática consiste en seleccionar un pequeño número de conceptos y proposiciones originales sin prueba como definiciones, postulados y axiomas, convirtiéndolos en el punto de partida y la base lógica de. todo el sistema, y luego utilizar el razonamiento lógico para probar otras proposiciones Durante más de 2.000 años, "Elementos" se ha convertido en un excelente ejemplo del uso de métodos axiomáticos. Es cierto que, como han señalado algunos matemáticos modernos, "Elementos". " tiene algunos defectos estructurales, pero esto no resta valor a la sublimidad de este trabajo. Valor. Su influencia de gran alcance hace que "euclidiano" y "geometría" sean casi sinónimos. Encarna las ideas y el espíritu matemático establecidos por las matemáticas griegas y es un Tesoro de la herencia cultural humana La conjetura de Goldbach 1742. Goldbach de Alemania escribió una carta a Euler, un gran matemático que vivía en Petersburgo, Rusia. En la carta, planteaba dos preguntas, como 6 = 3+3, 14 = 3+11. , etc. En segundo lugar, si cada ¿Puede cualquier número impar mayor que 7 representar la suma de tres números primos impares? Como 9 = 3 + 3 + 3, 15 = 3 + 5 + 7, etc. Esta es la famosa conjetura de Goldbach. Este es un problema famoso en la teoría de números, a menudo llamado la joya de la corona de las matemáticas.
De hecho, la solución correcta al primer problema puede conducir a la solución correcta al segundo problema, porque cada número impar mayor que 7 obviamente puede expresarse como un número par mayor que 4 y 3.50010.00000001005. El matemático soviético Vinogradov usó su. original El método de la "suma trigonométrica" demostró que cada número impar suficientemente grande se puede expresar como la suma de tres números primos impares, resolviendo básicamente el segundo problema. Pero el primer problema aún no se ha resuelto. Debido a que el problema era tan difícil, los matemáticos comenzaron a trabajar en una proposición más débil: todo número par lo suficientemente grande puede expresarse como la suma de dos números naturales con factores primos m y n, abreviado como "m+n". 50010.000000000105 continúa en los próximos 20 Durante años, los matemáticos han demostrado sucesivamente "7+7", "6+6", "5+5", "4+4" y "1+C", donde C es una constante. En 1956, el matemático chino Wang Yuan demostró "3+4", y más tarde.