Después de que Xu Guangqi ingresó al Imperial College, tuvo más oportunidades de contactar a Matteo Ricci. Iba a menudo a casa de Matteo Ricci y le pedía consejo. Matteo Ricci habló apasionadamente sobre el desarrollo de la ciencia y la tecnología en Occidente, y Xu Guangqi se sintió profundamente atraído. Durante la conversación con Matteo Ricci, Xu Guangqi sintió profundamente que las matemáticas no son sólo una herramienta para la investigación científica, sino también una llave para abrir el palacio de la ciencia. Independientemente de observar fenómenos celestes, revisar calendarios, construir proyectos de conservación de agua, construir casas o fabricar maquinaria, es imposible entender las matemáticas. Cuando Xu Guangqi le pidió a Matteo Ricci que tradujera a idiomas occidentales, Ricci se negó cortésmente porque le preocupaba que eso afectara su obra misional en China. Ante las repetidas solicitudes de Xu Guangqi, Matteo Ricci finalmente aceptó traducir "Elementos de geometría".
"Elementos de Geometría" es la obra maestra del famoso matemático griego Euclides. Ocupa una posición importante en la historia de las matemáticas mundiales. El texto traducido por Xu Guangqi y Matteo Ricci es un texto latino anotado por el matemático europeo Clavius en el siglo XVI d.C. El libro consta de quince volúmenes. Los primeros seis volúmenes son geometría plana, los volúmenes siete a diez son teoría de números y los volúmenes once a quince son geometría sólida. El contenido de "Elementos de geometría" se centra en la discusión de teorías matemáticas básicas y se considera un clásico en la forma de escritura matemática y el entrenamiento del pensamiento. Se ha utilizado durante mucho tiempo como libro de texto estándar en los países europeos y sus leyes axiomáticas también han atraído la atención y la investigación de matemáticos de todas las generaciones.
En el proceso de traducción de "Elementos de geometría", Matteo Ricci lo narró oralmente y Xu Guangqi lo grabó y compiló. Debido a que "Elementos de geometría" es completamente diferente de las matemáticas tradicionales chinas antiguas, los sustantivos y términos en las proposiciones son muy extraños; en segundo lugar, la forma del razonamiento lógico no se puede encontrar en las obras de matemáticas chinas antiguas, por lo que es difícil de traducir. Ante estas dificultades, Xu Guangqi no retrocedió. Con una actitud rigurosa hacia la ciencia, trabajó día y noche y estudió cuidadosamente la traducción de cada sustantivo y término. Iba todas las tardes a la residencia de Matteo Ricci y escuchaba sus historias. Después de regresar a casa, organizaba, revisaba y pulía los manuscritos grabados, trabajando a menudo hasta altas horas de la noche. El intenso, monótono y arduo trabajo de traducción finalmente enfermó a Xu Guangqi. Pero mientras yacía en su cama de hospital, nunca dejó de traducir. Donde hay voluntad, hay un camino. Después de cinco meses de arduo trabajo y tres revisiones del manuscrito, "Elements" finalmente se tradujo de un volumen a seis volúmenes. Su traducción no sólo fue popular, sino que además estuvo libre de errores importantes. Liang Qichao elogió la traducción de Xu Guangqi de "Elementos de geometría" en "Pensamiento académico de la dinastía Qing": "Los caracteres son oro puro y hermoso jade, y es una obra inmortal".
La versión china de "Elementos de geometría" es el primero en la historia de la ciencia china. Se trata de un trabajo geométrico sistemático, y todos los nuevos métodos de pensamiento deductivo del libro se presentan a la comunidad intelectual china por primera vez. ¡Estos logros son el resultado del arduo trabajo de Xu Guangqi! Un conjunto de términos chinos creados por Xu Guangqi en traducción, como punto, línea, superficie, plano, curva, ángulo obtuso, ángulo agudo, triángulo, línea paralela, círculo circunscrito, etc. , muy apropiado y todavía se utiliza en las matemáticas chinas modernas.
El gran entusiasmo de Xu Guangqi por traducir "Elementos de geometría" muestra las ideas únicas de este científico erudito. Desde la dinastía Song en la antigua China, muchos eruditos han despreciado la ciencia y la tecnología y han mantenido una actitud arrogante hacia las matemáticas tradicionales chinas. Xu Guangqi se dio cuenta a partir de su propia práctica científica que para revitalizar la ciencia, se deben popularizar las matemáticas y mejorar la alfabetización matemática de la gente. Afirmó: "Después de cien años de plagio, todo el mundo tendrá la ambición de aprender". Por eso, escribió especialmente "Tratados varios sobre los elementos de la geometría" y gritó: "Quien pueda dominar este libro, podrá dominarlo todo; quien pueda dominarlo todo; quién pueda dominarlo". está ansioso por aprender. No hay nada que aprender de este libro”.