Al resolver problemas, es necesario tener la idea de trayectoria, es decir, primero se debe aclarar la trayectoria del punto activo, luego aclarar la relación entre el punto activo y el punto impulsado, y luego determine la trayectoria del punto impulsado para resolver el problema. Sin embargo, al resolver el problema, se debe cumplir con el principio de que la solución no excede la dimensión, por lo que todavía utilizamos un conocimiento similar de rotación, es decir, el modelo dinámico de la mano.
Conocimientos y métodos implicados:
Conocimientos: semejanza, la suma de los dos lados de un triángulo es mayor que el tercer lado, la distancia de un punto a una recta es la más corto, y la línea recta desde un punto a un círculo tiene el valor máximo.
Método:
Paso uno: Encuentra la trayectoria del punto activo.
Paso 2: Encuentra la relación entre el punto conductor y el punto activo.
Paso 3: Encuentra el punto de inicio y el punto final del punto de actividad.
Paso 4: Determinar la trayectoria del punto impulsado mediante similitud.
Paso 5: Determine el valor máximo de la línea de puntos y el círculo de puntos según la trayectoria.
Ejemplo 1: Como se muestra en la figura, P es un punto en movimiento en el círculo 0, A es un punto fijo conectado a AP y Q es el punto medio de AP.
Considere: Cuando el punto P se mueve en el círculo 0, ¿cuál es la trayectoria del punto Q?
A través del análisis y observación de la animación, podemos saber que la trayectoria del punto Q es un círculo, pero lo que también debemos determinar es ¿cuál es la relación entre este círculo y el círculo 0?
Considerando que el punto q es siempre el punto medio de AP, conecta A0, toma el punto medio m de A0, el punto m es el centro de la trayectoria del punto q, el radio MQ es la mitad de OP, y hay ^ AMQ en cualquier momento -AOP, QM: PO = AQ: AP = 1: 2
Para determinar la trayectoria circular del punto Q es determinar su centro y radio, que siempre puede ser * * * línea desde AQP: AM0 línea de tres puntos **, obtenida desde Q hasta el punto medio AP: AM=1/2A0. La trayectoria del punto Q es equivalente a la escala de la trayectoria del punto P. Con base en la relación posicional relativa entre los puntos en movimiento, se analiza la relación posicional relativa del centro del círculo; con base en la relación cuantitativa entre los puntos en movimiento, se analiza la relación cuantitativa del radio del círculo de trayectoria;
Aplicación del principio del melón y el frijol en matemáticas:
El principio del melón y el frijol se puede demostrar rigurosamente matemáticamente. Si no hay una prueba estricta, también puede explicarse mediante el pensamiento general y el pensamiento equivalente. La primera es la relación dialéctica entre el individuo y el todo. El todo se compone de varios individuos. Por ejemplo, una línea recta o un círculo se compone de varios puntos. En el problema de Guadou, un único punto en movimiento es un individuo y la trayectoria (recta/segmento de línea, círculo, polígono) es el todo.