Si el cartel quiere expresar "yo" o alguien vive en Beijing, es mejor usar vivir en Beijing; si te refieres a la vida en Beijing, usas "vida en Beijing".
¿Vives en Pekín?
Depende de cómo lo digas, la vida en Beijing se refiere principalmente a la vida de "vivir en Beijing", con énfasis en la palabra "vida". Vivir en Beijing se refiere principalmente al movimiento y las condiciones de vida.