La fórmula de cálculo del área de superficie de la pelota: el área de superficie de la pelota = 4πr^2 (r es el radio de la pelota), la fórmula de cálculo del volumen de la pelota: V bola = ( 4/3)πr^3 (r es el radio de la bola).
La fórmula para el área de superficie de una esfera es S (esfera) = 4πr^2.
Utiliza el primer método de inducción matemática: corta transversalmente el hemisferio superior de una bola de radio R en n partes y sujeta cada parte con la misma altura.
Y considera cada parte como un cilindro, donde el radio es igual al radio de su círculo base.
Entonces el área lateral del k-ésimo cilindro de abajo hacia arriba es S(k)=2πr(k)×h.
Donde h=R/n, r(k)=√［R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√［1/n^2;-(k/ n^2)^2;].
Entonces S(1)+S(2)+......+S(n) Cuando n toma el límite (infinito), el área de la superficie del hemisferio es 2πR^2
El área de superficie de una esfera multiplicada por 2 es 4πR^2
Propiedades de una esfera
1. La línea que conecta el centro de la esfera y el centro de la cruz. -la sección es perpendicular a la sección transversal.
2. La distancia d desde el centro de la esfera a la sección transversal está relacionada con el radio R de la esfera y el radio de la sección transversal. r de El círculo se llama círculo pequeño.
En una esfera, la longitud de la línea más corta entre dos puntos es la longitud de un arco menor entre los dos puntos del círculo mayor. se llama distancia esférica entre dos puntos