1Matemática Avanzada (Cálculo). Para esta parte, utilicé "Matemáticas avanzadas" de la Universidad de Tongji. Los volúmenes 1 y 2 son muy buenos libros de texto.
Capítulo 1 Características y Limitaciones.
Antes de este capítulo, debemos estar familiarizados con las gráficas de varias funciones elementales comunes. Seno hiperbólico inverso, cuando no lo he visto, personalmente creo que no importa si lo miro o no. No es necesario utilizar definiciones para demostrar el esquema del límite, pero es útil leer estos ejemplos para ayudar a comprender la definición de límite. Este es un punto de conocimiento para preguntas de opción múltiple. Este plan de estudios no requiere coherencia ni continuidad.
Capítulo 2 Derivadas y diferenciales
Este capítulo es relativamente simple. No se prueban las derivadas, las tasas de cambio relativo y los cálculos diferenciales aproximados de funciones determinadas por ecuaciones paramétricas.
Capítulo 3: Teorema del valor medio y aplicación de la derivada
Este capítulo es más difícil, pero también es el foco del examen, principalmente preguntas de prueba. Varios teoremas del valor medio no son difíciles de entender, pero serán más difíciles de usar, por lo que necesitarás practicar más preguntas y aprender a demostrar estos teoremas. La fórmula de Taylor puede parecer una locura a primera vista, pero en realidad esta prueba no debe tomarse como prueba, es demasiado complicada. Pero esta fórmula es muy importante, debes aprender a aplicarla, y no es difícil de aplicar, por eso debes dominarla. No se consideran la curvatura posterior ni las soluciones aproximadas de las ecuaciones. (Además, no es necesario leer todos los ejemplos y ejercicios relacionados con aplicaciones de ingeniería en el libro).
Capítulo 4 Integrales indefinidas
Los ejercicios dados en esta parte del Los libros no son difíciles, hazlo bien. Algunos de los temas del libro son francamente irritantes. Parece que ya no es necesario el esquema de integrales de funciones racionales, pero todavía está en el libro 10. Puedes echarle un vistazo, es bueno para calcular algunos puntos. No se requiere un esquema de la tabla integral.
Capítulo 5: Integrales definidas
Este capítulo es muy importante. Las integrales de límite variable se prueban a menudo. Es necesario aclarar la diferencia entre integrales de límite variable, integrales indefinidas e integrales definidas. ¿Bajo qué condiciones existe una función primitiva y bajo qué condiciones puede ser integrable? La integrabilidad no tiene nada que ver con la existencia de la función original. Puede resultar un poco confuso al principio, así que no entre en pánico cuando lo lea con atención, lo revisará más adelante. La sección 5 describe la integral generalizada de la función γ sin prueba y error. Pero quiero hablar de la función gamma. Realmente lamento no haber mirado con atención en ese momento. Esta función es muy útil en probabilidad y estadística.
Capítulo 6 Aplicación de Integrales Definidas
El contenido del examen de matemáticas tres es únicamente: cálculo del área de figuras planas, cálculo del volumen de un cuerpo giratorio y cálculo del área de una sección transversal paralela como un volumen tridimensional conocido (Los ejemplos dados en esta parte del libro de texto de matemáticas económicas son mejores)
Capítulo 7 Álgebra vectorial y geometría analítica espacial ( la tercera pregunta no es obligatoria)
Capítulo 8 Cómo aprender a diferenciar funciones multivariadas
Estaba loco al comienzo de este capítulo, especialmente en el caso de funciones compuestas y funciones implícitas. Pero no es difícil entender las preguntas de este capítulo, por lo que tienes que hacer más preguntas para tener una idea, de modo que puedas saber dónde está mal tu comprensión. Los contenidos principales incluyen: cálculo aproximado diferencial completo de la geometría de funciones multivariadas, aplicación de derivadas direccionales y funciones binarias de gradiente, método de mínimos cuadrados de la fórmula de Taylor.
Capítulo 9 Integrales múltiples
Esta parte solo prueba integrales dobles y la atención se centra en calcular integrales dobles. Básicamente, cada año surgen grandes problemas. Debes aprender a calcular varias integrales dobles y usar habilidades de cálculo (paridad, simetría. El cálculo es muy importante, así que lo hice mal en la pregunta de este año ~)
Capítulo 10 Integrales de curvas y superficies (las matemáticas son no requerido)
Capítulo 11 Serie Infinita
Este capítulo no ha sido probado en exámenes importantes en los últimos dos años, probablemente principalmente debido a la fusión de tres y cuatro, pero este capítulo sigue siendo muy importante. Puede resultar un poco difícil al principio, ya que tienes que hacer que la suma funcione tú mismo. Los contenidos que no se prueban incluyen: el principio de prueba y error de Cauchy; el método del valor raíz de series positivas 09 Se ha eliminado el esquema, pero creo que se puede utilizar la suma de varias series en la función de suma 09; función potencia Aplicaciones de expansiones en series: Convergencia uniforme de series de términos funcionales. Serie de Fourier.
Capítulo 12 Ecuaciones diferenciales y ecuaciones en diferencias
No existen ecuaciones diferenciales en matemáticas de ingeniería, pero todo el capítulo es relativamente simple. Personalmente, creo que basta con leer el libro de reseñas.
2 Álgebra lineal. Sigo utilizando las matemáticas de ingeniería de la Universidad de Tongji para esta parte del libro de texto, que no es muy diferente de las matemáticas de economía. Sólo no se consideran el espacio vectorial, el espacio lineal y la transformación lineal. El contenido del álgebra lineal es relativamente abstracto y lógico.
Pero es el curso más simple de la escuela secundaria No. 3, por lo que debemos prestar atención a la conexión de los puntos de conocimiento previos y previos. Esto es lo que nos enseñó el emperador Yongle.
Teoría de la probabilidad y estadística matemática. No leí esta parte del libro con atención. Al principio siempre sentí que pasaba más tiempo mirando. Más tarde sentí que debía terminarlo rápidamente, así que me apresuré a verlo. De hecho, también hay razones por las que odio aprender matemáticas. Esta parte de la teoría de la probabilidad debería ser difícil de aprender al principio, quizás más que el cálculo, porque es un método de investigación completamente nuevo en matemáticas. Pero hay que leer bien el libro y no es tan difícil comprender sus métodos de investigación y sus diversos modelos. Hay estimación de intervalos y pruebas de hipótesis en el libro de texto de matemáticas económicas, que se eliminaron en 2009, análisis de regresión lineal... no hay prueba.