Entrenamiento experto en la aplicación de ecuaciones lineales en dos variables
1 Hay dos pociones, una con una concentración del 60% y otra con una concentración del 90%. necesitamos preparar una concentracion de 70 300 gramos de medicamento liquido ¿cuantos gramos de cada uno se necesitan?
2 Hay algunas bolitas pequeñas en cada caja A y B. Si se sacan 10 bolas de la caja A y se ponen en la caja B, el número de bolas en la caja B será 6 veces el número de bolas. en la caja A. Saque 10 bolas de la caja A y colóquelas en la caja A. El número de bolas en la caja B es 3 veces el número de bolas en la caja A, 10 más ¿Cuál es el número original de bolas en la caja A? cuadro B?
3. Un número de dos dígitos. El dígito de las unidades es 5 mayor que el dígito de las decenas. Si se invierten las posiciones de los dos números, la suma del nuevo número y el número original es 143. estos dos números.
4. A y B caminan por la carretera de este a oeste. A está a 300 metros al oeste de B. Si A y B caminan hacia el este al mismo tiempo durante 30 minutos, A alcanzará a B; Si dos personas A y B caminan hacia la otra al mismo tiempo y se encuentran 2 minutos después, ¿cuál es la velocidad de A y B?
5. Cierto puente de hierro tiene 1.000 metros de largo. Un tren pasa por el puente y tarda un minuto en ir desde la parte delantera del tren hasta la parte trasera del tren. puente El tiempo para que todo el tren esté completamente sobre el puente es de 40 segundos, encuentre la longitud total y la velocidad del cuerpo del tren.
6. Una fábrica procesadora de leche tiene actualmente 100 toneladas de leche fresca listas para ser procesadas y vendidas en el mercado. La capacidad de procesamiento de la fábrica es que si se convierte en tabletas de leche, puede procesar 10. toneladas de leche fresca por día si se convierte en yogur, puede procesar 10 toneladas de leche fresca por día. Debido a restricciones de personal, los dos métodos de procesamiento no se pueden realizar al mismo tiempo. tiempo Debido a las condiciones de temperatura, este lote de leche debe procesarse en un plazo de 4 días. ¿Cuántos días debe disponer la fábrica para elaborar tabletas de leche y cuántos días para elaborar yogur para que la tarea pueda completarse en 4 días? Si la ganancia por tonelada de leche convertida en copos de leche es de 2000 yuanes y la ganancia por tonelada de leche convertida en yogur es de 1200 yuanes, entonces ¿cuánta ganancia puede obtener la fábrica vendiendo esta leche fresca procesada?
7. El departamento de habitaciones de un hotel dispone de habitaciones triples y dobles. Los datos de facturación son los siguientes.
Ordinaria (yuanes/habitación/día) Deluxe (yuanes/habitación/día)
Habitación triple 150 300
Habitación doble 140 400
Con el fin de atraer turistas se implementa un descuento del 50% para estancias de grupos. Un grupo turístico de 50 personas se alojó en este hotel durante el período de descuento y se alojó en algunas habitaciones triples ordinarias y dobles ordinarias. Si cada habitación está completamente ocupada y la tarifa de alojamiento es de 1.510 yuanes por día, ¿en cuántas habitaciones triples ordinarias y dobles ordinarias se alojó el grupo turístico?
8. Dos personas A y B corren a velocidad constante por una carretera circular. Cuando corren en la misma dirección se encuentran cada dos minutos. Corren en la misma dirección y se encuentran cada 6 minutos. Se sabe que A corre más rápido que B. Entonces, ¿cuántas vueltas por minuto corren A y B?
9. Una escuela de nuestro distrito originalmente planeó donar 3.500 libros a estudiantes en Chayou Banner, Mongolia Interior, pero en realidad donó 4.125 libros, entre ellos, estudiantes de secundaria y preparatoria. estudiantes de la escuela El plan original fue donado ¿Cuántos libros más fueron donados por estudiantes de secundaria y preparatoria de los planeados originalmente?
10. Cierta escuela tiene un edificio escolar existente con una superficie de 20.000 metros cuadrados. Planea demoler parte del antiguo edificio de la escuela y reconstruir un nuevo edificio de enseñanza, aumentando así el área del edificio escolar. en un 30%, si el área del nuevo edificio de enseñanza es igual al área del antiguo edificio de la escuela demolido, 4 veces, entonces, ¿cuántos edificios de la escuela antigua se deben demoler y cuál es el área del nuevo? edificio de enseñanza? (La unidad es m)
Las variedades de cultivos requieren mano de obra por hectárea e inversión por hectárea
El arroz requiere 4 personas y 10 000 yuanes
El algodón requiere 8 personas y 10 000 yuanes
Verduras 20.000 yuanes para 5 personas
11. Una granja tiene 300 empleados y cultiva 51 hectáreas de tierra. Se planea cultivar arroz, algodón y hortalizas. y los fondos necesarios para plantar cada cultivo por hectárea
La siguiente tabla muestra:
Se sabe que la finca planea invertir 670.000 yuanes, ¿cómo debería organizarse?
El área de siembra de estos tres cultivos puede garantizar que todos los empleados tengan empleo y que los fondos invertidos sean los correctos.
¿Lo suficientemente bueno?
12. Cierta estación de televisión planea insertar dos anuncios con una duración de 15 segundos y 30 segundos durante el tiempo publicitario de 2 minutos durante el horario de máxima audiencia. Un anuncio de 15 segundos cuesta 6.000 yuanes por transmisión y un anuncio de 30 segundos cobra 10.000 yuanes por transmisión. Si se requiere que cada anuncio se reproduzca no menos de 2 veces. Pregunta: ⑴ ¿Cuántas formas hay de organizar los tiempos de reproducción de los dos anuncios?
⑵¿Qué método de transmisión elegirá la estación de televisión para obtener más ganancias?
13. Una verdura verde se produce en un lugar determinado. Si se vende directamente en el mercado, la ganancia por tonelada es de 1.000 yuanes; después del procesamiento aproximado y la venta, la ganancia por tonelada puede alcanzar los 4.500 yuanes. ; después del procesamiento fino Después de las ventas, el beneficio por tonelada aumentó a 7.500 yuanes. Una empresa agrícola, industrial y comercial local compró 140 toneladas de esta hortaliza. La capacidad de producción de la planta procesadora de la empresa es: si las hortalizas se procesan en bruto, se pueden procesar 16 toneladas por día; si las hortalizas se procesan en forma fina, se pueden procesar 6 toneladas; procesarse por día, pero los dos métodos de procesamiento no se pueden realizar al mismo tiempo debido a las condiciones estacionales, la empresa debe procesar o completar este lote de vegetales en un plazo de 15 días. Para ello, la empresa ha desarrollado tres planes de procesamiento. : Plan 1: procesamiento aproximado de todas las verduras; Plan 2: Realizar un procesamiento fino de tantas verduras como sea posible y vender todas las verduras que no han tenido tiempo de procesarse en el mercado; Plan 3: Procesar finamente algunas verduras; Procese las verduras restantes y complételas en exactamente 15 días. ¿Qué opción crees que será la más rentable? ¿Por qué?
14. Pregunta por el precio de las dos frutas: novecientos noventa y nueve céntimos, y la fruta dulce y amarga te costará mil. Las frutas dulces cuestan nueve y once centavos y las amargas siete y cuatro centavos.
Cuántas frutas dulces y amargas hay, y cuánto cuestan. (Nota: Wenqian, también conocido como Wen, es una unidad monetaria antigua)
15. Un tren expreso tiene 168 metros de largo y un tren lento tiene 184 metros de largo si los dos trenes viajan en el mismo. dirección, ¿cuánto tiempo les toma encontrarse y salir? 4 segundos si viajan en la misma dirección, el auto rápido tardará 16 segundos en alcanzar al auto lento y luego calcular la velocidad de los dos. coches.
16. Cierto barco tiene una capacidad de carga de 260 toneladas y un volumen de 1000 m3. Hay dos tipos de carga A y B para transportar. El volumen de la carga A es de 8 m3 por tonelada. el volumen de la carga B es de 8m3 por tonelada 2m3 Para aprovechar al máximo la carga y el volumen de este barco, ¿cuántas toneladas de carga A y B se deben cargar cada uno? (Supongamos que no hay lagunas en el envío de mercancías)
17. Para utilizar los recursos hídricos de forma más eficaz, una determinada ciudad ha formulado normas sobre el agua: si un hogar de tres personas no utiliza más de Mm3 de agua al mes. , el consumo de agua por m3 de agua se calcula en 1,30 yuanes; si excede el Mm3, la parte sobrante se cobra a 2,90 yuanes por m3 de agua, y el resto todavía se calcula en 1,30 yuanes por m3 de agua utilizada por la familia de tres miembros de Xiaohong. 12 m3 de agua en enero y pagué una tarifa de agua de 22 yuanes Pregunta ¿Cuál es el estándar de agua M establecido por la ciudad? ¿Cuántos m3 de agua utilizó la familia de Xiaohong más allá del estándar?
18. Los precios de las entradas para un determinado parque de atracciones son los siguientes. Dos clases (1) y (2) del primer grado de una escuela tienen ***104 personas que visitarán el parque de atracciones Changfeng. Entre ellos, el número de estudiantes en la clase (1) Menos, menos de 50 personas, (2) la clase tiene un mayor número de personas, más de 50 personas. Se estima que si ambas clases compran boletos por separado, uno ***. pagará 1240 yuanes; si las dos clases se unen, si compra boletos en grupo, puede ahorrar mucho dinero. ¿Cuántos estudiantes hay en cada una de las dos clases?
Número de compradores de entradas: 1 - 50 personas, 51 - 100 personas, 100 personas o más
El precio de la entrada por persona es 13 yuanes, 11 yuanes, 9 yuanes
1. Antes del descuento, comprar 60 artículos y 30 artículos costaba 1.080 yuanes, y 840 yuanes comprar 50 artículos y 10 artículos. Después del descuento, comprar 50 artículos y 50 artículos costaba 960 yuanes. menos que sin descuento ¿cuánto?
2. A y B tienen cada uno una cantidad de libros. Si A toma 10 libros de B, entonces los libros que posee A son 5 veces más que los que deja B si B toma 10 libros de A; , Si hay 10 libros, entonces los libros que posee B son iguales a los libros que dejó A. ¿Cuántos libros tenían A y B cada uno?
3. El maestro Zhang fue a la papelería a comprar lápices y borradores para los 30 estudiantes del grupo de arte. Después de llegar a la tienda, descubrió que si compraba 2 lápices y 1 borrador para cada persona. en el grupo, tendría que presionar Según el precio minorista, debe pagar 30 yuanes, si compra 3 lápices y 2 borradores para cada persona del grupo, puede usar el precio mayorista y debe pagar 40,5; yuan. Se sabe que el precio al por mayor de cada lápiz es 0,05 yuanes más bajo que el precio al por menor, y que el precio al por mayor de cada borrador es 0,1 yuanes más bajo que el precio al por menor ¿Cuál es el precio al por mayor de cada lápiz y cada borrador en este material de oficina? ¿almacenar?
4. Una escuela secundaria ha construido un nuevo edificio de enseñanza de 4 pisos con 8 aulas en cada piso. Hay 4 puertas de entrada y salida del edificio, dos de las cuales son del mismo tamaño que la entrada principal. y dos puertas laterales. El tamaño también es el mismo. Durante la inspección de seguridad se probaron cuatro puertas: cuando se abrieron una puerta principal y dos puertas laterales al mismo tiempo, 560 estudiantes pudieron pasar en 2 minutos; cuando se abrieron una puerta principal y una puerta lateral al mismo tiempo, 800; los estudiantes podrían pasar en 4 minutos.
⑴ ¿Encuentra el número promedio de estudiantes que pueden pasar por la entrada principal y la entrada lateral cada minuto?
⑵ Durante la inspección, se encontró que debido a la aglomeración de estudiantes durante una emergencia, la eficiencia de salir se reducirá en un 20%. La inspección de seguridad estipula que en caso de emergencia, todos los estudiantes en el lugar. El edificio debe evacuarse de manera segura a través de estas cuatro puertas en 5 minutos. Suponiendo que cada salón de clases en este edificio de enseñanza tiene un máximo de 45 estudiantes, pregunte: ¿Las cuatro puertas construidas cumplen con las normas de seguridad? Por favor explique el motivo.
5. El auto viaja de ida y vuelta entre los lugares A y B, que están separados por 70 km. Debido a que hay una colina con pendiente uniforme, el auto tarda 2 horas y 30 minutos en llegar. del lugar A al lugar B, y del lugar B al Se tarda 2 horas y 48 minutos en regresar al punto A. Se sabe que el automóvil viaja a 30 km por hora en terreno llano, a 20 km por hora en caminos cuesta arriba y a 40 km por hora en Caminos cuesta abajo Calcula el número de caminos llanos, caminos cuesta arriba y caminos cuesta abajo en el viaje del punto A al punto B. ¿Cuántos son cada uno?
6. Una escuela secundaria organizó un grupo de estudiantes para una excursión de primavera. Inicialmente se planeó alquilar varios autobuses de 45 asientos, pero no había asientos para 15 personas. Se alquilaron autobuses de 60 plazas, habría un coche más y los autobuses restantes están llenos. Se sabe que el precio de alquiler de los autobuses de 45 plazas es de 220 yuanes cada uno y el precio de alquiler de los autobuses de 60 plazas es de 220. yuan.
El precio es de 300 yuanes por vehículo. Déjame preguntar:
⑴¿Cuántos estudiantes hay en este lote? ¿Cuántos autobuses de 45 plazas se planeaba alquilar inicialmente?
⑵ Si se alquila el mismo tipo de coche, ¿cómo hacer que sea más rentable alquilar un coche para que todos los estudiantes tengan un asiento?
7. Un hotel organiza alojamiento para un grupo de turistas durante el período de viaje dorado. Si hay 5 personas en cada dormitorio, 4 personas no podrán alojarse si hay 6 personas en cada dormitorio. Solo se ocupará una habitación. Hay 4 personas y hay dos dormitorios vacíos. ¿Cuántas personas hay en el grupo y el número de dormitorios?
8. Hay dos bonos, A y B, con tasas de interés anuales del 10% y 12% respectivamente. El bono actual es de 400 yuanes y la ganancia será de 45 yuanes después de un año. Cuáles son los dos bonos?
9. Li Ming y Wang Yun viajan uno hacia el otro desde, respectivamente. Si parten al mismo tiempo, se encontrarán después de 80 minutos; si Wang Yun parte nuevamente 60 minutos después de Li Ming. parte, luego, después de 40 minutos, los dos se reunieron y preguntaron a Li Ming y Wang Yun cuántas horas les tomaría a cada uno completar todo el viaje solos
10. En un partido de fútbol, está estipulado que una victoria vale 3 puntos, un empate vale 1 punto y una derrota vale 0 puntos. Cierto equipo anotó 6 puntos en 4 juegos en un partido de fútbol. ¿Cuántos juegos ganó, empató y perdió este equipo?
11. Los dos campos experimentales de Dongfeng Farm produjeron 470 kg de maní el año pasado. Después de cambiar a semillas mejoradas, este año se produjeron 523 kg de maní. Se sabe que la producción del primer campo aumentó un 16% en comparación con el año pasado, y la producción del segundo campo aumentó un 10% en comparación con el año pasado. La producción de cada campo antes del mejoramiento de los dos campos fue ¿Cuántos kilogramos son? ¿Cuántos kilogramos producirá cada campo este año?
12. Cierta caja de regalo de líquido oral tiene dos tipos de empaque: caja grande y caja pequeña. Ahora sabemos que 3 cajas grandes y 4 cajas pequeñas contienen 108 botellas; ** contiene 76 botellas. Ahora una persona compra 6 cajas grandes y 6 cajas pequeñas a la vez. Pregúntele cuántas botellas compró a la vez.
13. El grupo de interés en caligrafía de la escuela va a la papelería a comprar dos tipos de pinceles. El método de venta de la papelería es: si la compra única de pinceles no excede las 20 piezas. se venderá al precio minorista; si se compran más de 20 pinceles a la vez, se venderán al precio minorista. Al pagar, las piezas sobrantes serán 0,4 yuanes más bajas que el precio minorista cada vez, y las piezas restantes se venderán; todavía se venderá al precio de venta al público. Cuando no haya más de 15 pinceles de compra única, se venderán al precio minorista; cuando haya más de 15 pinceles, cada exceso será 0,6 yuanes menor que el precio minorista y el resto se seguirá vendiendo al precio minorista; el precio de venta al por menor.
(1) Si hay 20 estudiantes en todo el grupo, si cada persona compra 1 pincel tipográfico y 2 pinceles tipográficos, *** paga 145 yuanes si cada persona compra 2 pinceles tipográficos cada uno; y 1 tipo pincel de escritura, el primer pago es de 129 yuanes. ¿Cuál es el precio de venta al público de los dos tipos de pinceles en esta papelería?
(2) Para promover las ventas, además del método de venta original, la papelería introdujo un nuevo método de venta para pinceles: no importa cuántas piezas se compren, se venderán al precio Se vende el precio de venta original (es decir, (es decir, 1) El precio de venta al público del tipo de pincel para escribir obtenido en 1). Ahora quiero comprar un tipo de pincel para escribir ( ). Entre el nuevo método de venta y el método de venta original, ¿qué método debo elegir para comprar con menos dinero? Y explica las razones.
14. Según el Ministerio de Industria de la Información, una ciudad ha ajustado los requisitos de tarifas para "Internet" y ha estipulado lo siguiente: El coste de acceso a "Internet" es una tarifa telefónica de 0,22 yuanes/. 3 minutos. La tarifa de Internet no supera una hora al mes y se calcula en 4 yuanes/hora; la parte que excede una hora se calcula en 8 yuanes/hora. Ahora el Sr. Li, un usuario de Internet, gasta 736 yuanes en Internet durante un mes y tiene 80 horas de tiempo de Internet (1) ¿Sabe cuál es el tiempo prescrito en la ciudad? ¿El Sr. Li ha estado en línea durante más de varias horas? (2) La ciudad también cuenta con un método de acceso a Internet de banda ancha. Los estándares de cobro son los siguientes: la tarifa telefónica es de 0,22 yuanes/3 minutos, la tarifa de Internet es de 388 yuanes/medio año y una tarifa única de instalación es de 240 yuanes. Si el Sr. Li pasa 80 horas en línea cada mes, ¿es apropiado que se cambie a la banda ancha?
15. El equipo de práctica social de una escuela visitó 100 hogares y descubrió que la concentración general de agua para lavar ropa es de 0,2 a 0,5, es decir, 100 kilogramos de agua para lavar ropa contienen entre 200 y 500 gramos de detergente en polvo adecuado. Debido a que la actividad superficial es máxima en este momento, el efecto de descontaminación es mejor.
Una tina de lavandería existente puede contener 15 kilogramos de agua para lavar (incluida la ropa). Se sabe que la ropa pesa 4 kilogramos, la concentración del agua de lavado utilizada es 0,4 y se han colocado dos cucharadas de detergente en polvo (1 cuchara es aproximadamente). 0,02 kilogramos). Pregunté cuántos kilogramos de detergente se deben agregar y cuántos kilogramos de agua son los apropiados.
16. Hay un pasaje en "Las mil y una noches": hay un grupo de palomas, algunas de las cuales cantan alegremente en el árbol y otras buscan alimento en el suelo. Una paloma en el árbol está hablando con el suelo. La paloma que busca comida dijo: "Si una de ustedes vuela hacia arriba, entonces las palomas debajo del árbol pertenecerán a toda la bandada. Si una vuela hacia abajo desde el árbol, habrá otras iguales. tantas palomas en el árbol como debajo del árbol." ¿Sabes cuántas palomas hay en el árbol y debajo del árbol?
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