La función de Dirichlet es una función generalizada (la función delta de Dirac también es una función generalizada).
Función de Dirichlet:
D(x)= lim(. n→∞){lim(m→∞) es integrable de Lebesgue, y el valor integral de Lebesgue es 0 (y en cualquier intervalo lt; a, bgt; y en R o incluso en cualquier subconjunto medible de R (El valor integral de Lebesgue en el intervalo es 0 independientemente de si es abierto o cerrado y finito))
Explicación de la Propiedad 5: Aunque m(R/Q)=∞, existe f en R/Q (x)=0 , que cumple la condición de integrabilidad (Q en la descripción es el conjunto de números racionales).
Busque la función wolfram Dirichlet en Google y encontrará una imagen de la función Dirichlet modificada.