Premisa: No existe ninguna situación en la que la Parte A no tenga la propiedad de estos 100 libros, lo que resulta en que la validez del contrato sea incierta o inválida.
Entonces la relación jurídica entre A y B es un contrato de donación.
¿La donación de 100 libros a la biblioteca B tiene una relación legal contractual?
Los contratos de donación son generalmente contratos de práctica. Según tu pregunta, el contrato ya está formalizado.