Suponiendo que una recta fuera del plano es paralela a una recta en el plano, entonces esta recta no es necesariamente paralela al plano.
Si la recta A no es paralela al plano α, y como A no está en el plano α, entonces A corta a α, sea A ∩ α = f.
La intersección f forma una recta c‖b en el plano α,
Porque a‖b es a ‖ C
F∈a y F∈ c, Es decir, a∩c=F, lo que contradice A ∈ C, por lo que la hipótesis es incorrecta y la proposición original es correcta.