Teorema de conmutación: uc()=uc(0-)=0, entonces cuando t=, el capacitor es equivalente a una fuente de voltaje con voltaje cero (cortocircuito), como se muestra en la figura de arriba.
Entonces: i()=10/(2+3)=2(A).
Cuando t=∞, el capacitor está completamente cargado, lo que equivale a un circuito abierto, como se muestra a continuación:
Entonces: uc(∞)=10V, i(∞) =0.
Cortocircuite la fuente de voltaje y observe desde ambos extremos del capacitor:
R = 3 = 2 = 5 (ω), constante de tiempo: τ=RC=5×0.2 =1(s).
Método de tres factores: f (t) = f (∞)+[f ()-f (∞)] e (-t/τ).
uc(t)=1(0-10)e^(-t/1)=10-10e^(-t)(Capítulo 5).
i ( t)=(2-0)e^(-t/1)=2e^(-t)(respuesta).
3. Solución: Dado que iL(0-)=0, según al teorema de conmutación: iL()=iL(0-)=0, cuando t=, el inductor es equivalente a una fuente de corriente de 0A (circuito abierto), de la siguiente manera:
Entonces : ur(0 +)=0V.
Cuando t=∞, la inductancia equivale a un cortocircuito:
iL(∞)=10/2=5(A), ur(∞)=10V.
R = 2Ω, τ=L/R=0.5/2=0.25(s).
il(t)=5+(0-5)e^(-t/ 0,25)= 5-5e^(-4t)? (A) Cincuenta por ciento.
ur(t)=1(0-10)e^(-t/0.25)=10-10e^(-4t)? ㈤.