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Descripción del problema:
Mientras intentaba escapar de la prisión, Michael levantó un muro para derribar un Proyección de la pared, perforando un pequeño agujero en varios puntos de la pared, según la "Ley de Hooke", ¡la resistencia y estabilidad de la pared se reducirán! ¿Qué es esto exactamente? ¿Alguien puede darme una explicación desde una perspectiva estructural y física?
Análisis:
Primero, comprendamos el principio de concentración del estrés.
Fenómeno por el cual la tensión aumenta significativamente en áreas locales de un sólido. Aparece principalmente en esquinas afiladas, agujeros, huecos, ranuras y lugares con restricciones rígidas y sus alrededores. La concentración de tensiones puede provocar la rotura de materiales frágiles y provocar grietas por fatiga en los objetos.
Por tanto, la existencia de agujeros reduce la resistencia estructural general del muro y facilita su fisuración. La fuerza necesaria para romperlo es relativamente pequeña.
Perforar agujeros en una pared de hormigón provocará la concentración de tensiones, y tanto la tensión como la deformación cambiarán. La ley de Hooke proporciona la relación entre tensión y deformación, y se puede encontrar la mejor ubicación para perforar.
El hormigón armado es un cuerpo no elástico. Si el objeto está hecho de materiales no uniformes, cada punto del objeto tendrá diferentes efectos elásticos después de ser tensionado. Por lo tanto, en términos generales, el coeficiente elástico Cmn. es la coordenada espacial x , función de y, z. El coeficiente elástico cambia con las coordenadas.
Según el principio de concentración de tensión, cuanto mayor es la tensión interna de un objeto, menor es la fuerza externa necesaria para destruir el objeto. Calcule que se utiliza como fuerza externa promedio F de un adulto promedio. fuerza destructiva externa, entonces hay una tensión crítica correspondiente, si la tensión interna excede este valor crítico, la pared puede romperse. Luego, primero debemos establecer un modelo mecánico sobre el estrés crítico y derivar la relación.
Establezca un sistema de coordenadas rectangular espacial de acuerdo con la situación real, donde x, y, z son puntos en el sistema de coordenadas.
La tensión σ es, por definición, la función de coordenadas de x. , y, z, establece un sistema de coordenadas rectangular espacial y obtiene un conjunto de ecuaciones tridimensionales.
La deformación ε es, por definición, también una función de coordenadas de x, y, z, lo que da como resultado un conjunto de ecuaciones diferenciales parciales.
La ley de Hooke se relaciona con la relación entre tensión y deformación σ=E?ε. Esta fórmula necesita ampliarse a una forma general
Porque es un cuerpo inelástico donde el coeficiente elástico. Cmn es la coordenada espacial x, y, una función de z.
Enumera el conjunto correspondiente de ecuaciones sobre x, y, z según las relaciones correspondientes. Es el llamado modelo matemático. El siguiente problema es resolver este problema matemático. Dependiendo de la situación real, la solución para x, y, z puede ser varios conjuntos de valores, correspondientes a una serie de puntos en la coordenada espacial. sistema Estos puntos se proyectan sobre zoy En el plano, es el plano al que normalmente nos enfrentamos, que es la pared. Es la proyección de estos puntos la que forma la forma de X.
Sólo estoy aportando una idea. Con respecto a las ecuaciones anteriores, básicamente implican resolver métodos de matemáticas avanzadas, por lo que el cálculo manual sigue siendo muy problemático. Sin embargo, la ingeniería general tiene el software de cálculo correspondiente y se puede resolver sin escribir usted mismo el programa de cálculo correspondiente. Siempre que se establezca el modelo mecánico correcto, se analice el modelo matemático correcto y se ingresen los parámetros relevantes, la computadora puede calcular los resultados deseados. Debido a que MS participa en el mantenimiento de la prisión, conoce el coeficiente elástico del material y algunos parámetros.
Después de encontrar las coordenadas x, y y z, por supuesto, debes escribirlas. Lo más fácil de recordar son los gráficos, por lo que MS dibujó la cara del diablo y luego la proyectó en la pared.
La deformación es la deformación de un material después de ser tensionado, y generalmente es proporcional a la tensión. E es el módulo de elasticidad