Teoría de los números naturales de PianoLos axiomas de Piano y el sistema lógico de los números naturales Veamos primero un artículo de Wikipedia "La historia de los números naturales y la caracterización del 0": Los números naturales se derivan de. Los números comienzan con el número de. Sus características abstractas fueron estudiadas por primera vez por los antiguos griegos, entre los cuales Pitágoras la consideraba la base del universo. Otras civilizaciones antiguas también hicieron grandes contribuciones a su investigación, especialmente la aceptación del 0 por parte de la India. Ya en el año 400 a.C., los babilonios utilizaban el cero como número. Los mayas en el año 200 d.C. consideraban el cero como un número, pero no se comunicaban con otras civilizaciones. El concepto moderno fue propuesto por el erudito indio Brahmagupta en el año 628 d. C. y se extendió a Europa a través de los árabes. Al principio, los europeos todavía se resistían al número cero, argumentando que el cero no era un número "natural". A finales de 19, los teóricos de conjuntos dieron una definición más rigurosa de los números naturales. Según esta definición, es más conveniente incluir el cero en los números naturales (correspondientes al conjunto vacío). Los lógicos y los informáticos aceptan la definición del teórico de conjuntos. Otros matemáticos, principalmente teóricos de los números, siguen la tradición de rechazar el cero de los números naturales. A nivel mundial, todavía existe un debate sobre si el 0 es un número natural. En la norma internacional ISO 31-11:1992 "Cantidad y unidad parte XI: Símbolos matemáticos y símbolos utilizados en ciencias y tecnología físicas" (reemplazada por ISO/IEC 80000-2), se especifica desde la perspectiva de la teoría de conjuntos que la El símbolo N representa el conjunto de números naturales que incluye los enteros positivos y el 0. En China continental, los libros de texto de las escuelas primarias y secundarias anteriores al año 2000 generalmente no incluyen números naturales o pertenecen a la "serie natural extendida". En las nuevas ediciones de los libros de texto de primaria y secundaria posteriores al año 2000, los números naturales generalmente contienen 0. Los "Símbolos matemáticos estándar nacionales obligatorios utilizados en ciencias y tecnología físicas" (GB 3102.11-93) formulados por nuestro país en 1993 se refieren a la norma internacional ISO 31-11:1999. "Conjunto de números naturales", n = {0, 1, 2, 3,... Por supuesto, las opiniones de los teóricos de conjuntos son mejores que las de los teóricos de números, simplemente porque las opiniones de los teóricos de conjuntos son mucho más amplias que las de los números. Los teóricos, lo cual es muy importante para la tecnología física, no es un problema, porque quieren resolver problemas físicos. De hecho, los antiguos chinos decían con mayor precisión: "Existe y no existe, hay vida...". Newton dijo que trazar una línea recta no es un problema resuelto por la geometría euclidiana, pero su premisa es similar, el tiempo y el espacio no son problemas resueltos por Newton, pero la premisa de la teoría de Newton es la premisa de los números naturales. Los números deben contener 0, al igual que la geometría euclidiana debe contener líneas rectas, pero la premisa es que los elementos estudiados en el sistema teórico siguen siendo diferentes. Obviamente, no hay 0 en los números naturales. Pero la premisa y cada elemento derivado de la premisa son realmente diferentes y requieren más investigación. Las teorías siempre tienen limitaciones: no son aplicables no sólo en el futuro, sino también en direcciones más amplias, más allá de su limitado campo de discusión no podemos avanzar; , pero esas premisas lógicas solo se pueden aplicar, no explicar cómo se generan los números después de 1, cómo se genera 1, pero no puede explicar cómo se genera 0 "Esto es lo que la gente nos ha dicho antes, por lo que no se necesita explicación. . Pero eso no significa que no necesites explicar lo que dijiste antes, es sólo que no quieres explicarlo ahora. También existe la tarea de comprender las premisas, ya que prácticamente todos los axiomas existentes están relacionados con las primeras autopistas, pero nadie puede nombrar los primeros axiomas. Así que esta tarea es en realidad más grande y más difícil. Ese tratamiento simplemente lo separa del presente debate. Los problemas deben resolverse paso a paso, y algunos pueden dejarse a las generaciones futuras para su discusión y resolución. Siempre encuentro muy significativo el universo finito propuesto por Yang. Los científicos anteriores o no lo entendieron en absoluto o no lo explicaron tan claramente. No importa cuál sea el tema, siempre dicen que su trabajo es muy importante y aplicable a todos. De hecho, la mayoría de los científicos subjetivamente no quieren engañar a la gente, pero en realidad están engañando al público. Por tanto, es muy importante aprender el concepto de "universo finito". Si realmente entendieras esto, los científicos no mentirían a la gente sin saberlo. Deberíamos hacer de ese concepto un libro de texto básico en la educación pública y dejar que la gente común establezca ese concepto. El país será mucho mejor y mucha gente no se dejará engañar fácilmente. Las matemáticas relacionadas con los números naturales se han estudiado básicamente en las matemáticas elementales antiguas.