Introducción de la codificación de control de errores: para controlar la tasa de error de bits con una relación señal-ruido conocida, se debe utilizar codificación de canal, es decir, codificación de control de errores. ?
El método básico de codificación de control de errores: el remitente agrega algunos símbolos de supervisión a la secuencia de información transmitida, y estos símbolos de supervisión y símbolos de información están mutuamente restringidos por ciertas reglas. El extremo receptor verifica la relación entre el elemento de código de supervisión y el elemento de código de información de acuerdo con las reglas establecidas. Si ocurre un error, las restricciones entre los dos elementos de código se destruirán para que se pueda encontrar el error.
Métodos de control de errores: los métodos de control de errores comúnmente utilizados incluyen ① detección y retransmisión de errores (ARQ); ② corrección de errores directa (FEC); ③ corrección de errores híbrida (HEC).
Error. Método de detección y retransmisión: el principio es que cuando el extremo receptor encuentra un error, lo devuelve al extremo emisor a través del canal inverso y luego el extremo emisor lo reenvía hasta que sea correcto. Hay tres sistemas de retransmisión y detección de errores de uso común: ① detener la transmisión y esperar la retransmisión ② volver a retransmitir;
Detener el envío y esperar a que el sistema reenvíe: Después de enviar un grupo de códigos, espere a que se detecte un error. Si ocurre un error, el extremo receptor devolverá una señal de denegación y permitirá que el extremo emisor la envíe nuevamente.
Regreso al sistema de retransmisión: los elementos del código se envían uno tras otro (sin esperar señal negativa). Si ocurre un error, reenvíe desde el grupo de códigos incorrecto. Esto es más rápido y más eficiente.
Selecciona el sistema de retransmisión: la diferencia entre que los elementos del código se envíen uno tras otro y se vuelvan a retransmitir es que sólo se retransmite el grupo equivocado. Más eficiente, pero un poco más complicado.
Sistema de corrección de errores de reenvío: el extremo emisor envía un código que puede corregir errores, y los errores se pueden corregir automáticamente después de la decodificación. Ventajas: No se requiere canal de retroalimentación; buen rendimiento en tiempo real; Desventajas: Equipo complejo.
Sistema de corrección de errores híbrido: corrección de errores hacia adelante + detección y retransmisión de errores. El extremo emisor tiene ciertas capacidades de corrección de errores, la capacidad de detectar errores más allá de las capacidades de corrección de errores y requiere que el extremo emisor envíe nuevamente a través del canal de retroalimentación.
Clasificación de codificación de control de errores: Según sus funciones, se dividen en códigos de detección de errores (solo puede detectar errores), códigos de corrección de errores (solo puede corregir errores) y códigos de borrado (puede detectar y corregir errores, hay son En ese momento, este párrafo fue eliminado directamente).
Según la relación de verificación entre los elementos del código de información y los elementos del código de supervisión, se dividen en códigos lineales y códigos no lineales. Un código lineal significa que la relación entre estos dos elementos del código es una relación lineal.
Según el método de restricción entre símbolos de información y símbolos de supervisión, se dividen en códigos de bloque y códigos convolucionales. Los símbolos codificados en el código de bloque se dividen en un grupo cada n bits, con k símbolos de información, y los demás son símbolos de supervisión. Los símbolos de supervisión solo están relacionados con los símbolos de información de este grupo; El elemento no solo está relacionado con el elemento de código de información de este grupo, sino que también tiene una relación de restricción con el elemento de código de información del grupo de código anterior. Los códigos convolucionales no agrupan secuencias de información y luego las codifican individualmente. En cambio, obtienen una secuencia codificada de salida continua a partir de una secuencia de información de entrada continua.
Según si los elementos del código de información mantienen su forma original después de la codificación, se dividen en códigos sistemáticos y códigos no sistemáticos (generalmente se utilizan códigos sistemáticos según el tipo de corrección de errores); dividido en códigos para corregir errores aleatorios y corregir ráfagas. Código incorrecto según el método matemático de codificación, se divide en código algebraico, código geométrico y código aritmético. Este capítulo se centra en códigos de bloques lineales binarios que corrigen errores aleatorios.
Teorema de codificación para canales discretos perturbados: para un canal perturbado determinado, siempre que el remitente envíe información a una velocidad inferior a la capacidad del canal, debe existir un método de codificación que pueda reducir la probabilidad de error de codificación. disminuye exponencialmente a medida que aumenta la longitud del código.
Promoción: La probabilidad de error se puede reducir aumentando la capacidad del canal o aumentando la longitud del código. (Cuando otras condiciones permanecen sin cambios)
?El principio básico de detección/corrección de errores: establecer una relación de verificación entre el elemento del código de supervisión y el elemento del código de información. Esta capacidad de detección de errores se basa en el intercambio de información. Redundancia (debido a la introducción de símbolos de supervisión adicionales). Por ejemplo, hay 8 tipos de elementos de código binario de tres dígitos. Si todos son grupos de códigos permitidos, no será obvio que estén incorrectos si solo hay dos tipos de grupos de códigos permitidos, entonces si hay otros, Definitivamente estará mal.
Distancia de Hamming (distancia de código): en dos grupos de códigos, el número de elementos de código binario diferentes en los bits de código correspondientes.
Distancia mínima de código: Unidad que mide la capacidad de corrección de errores de los códigos de corrección de errores.
Requisitos para la distancia mínima del código: para detectar errores de bits, se requiere; para corregir errores de bits, se requiere corregir errores de bits y al mismo tiempo; se requiere.
Código de verificación de paridad: El último bit se utiliza como bit de verificación de paridad, de modo que el número de unos es un número impar, que es el código de verificación impar. Obviamente, la paridad sólo puede encontrar un número impar de errores y no puede detectar errores repentinos.
Código de supervisión de paridad horizontal: dispuestos en una matriz cuadrada, los elementos del código de supervisión se colocan al final para su transmisión, y el extremo receptor restaura los elementos del código en una matriz cuadrada y luego realiza la verificación de paridad fila por fila. Código de supervisión de paridad horizontal y vertical: verificación de paridad por fila y columna.
Código de conteo de grupo: cuente el número de "1" en este elemento de código y coloque el número binario del número detrás del elemento de código de información para su transmisión.
Código de relación constante: Seleccione un código con una relación constante de 1 y 0 como grupo de códigos permitido.
Código de bloque lineal: Los elementos del código de información y los elementos del código de supervisión están conectados mediante ecuaciones lineales. Conjuntos de códigos lineales y grupos de códigos permitidos forman grupos (cerrados, asociativos, unitarios, inversos). La operación de este grupo es suma de módulo 2 (suma binaria sin acarreo, por ejemplo, 1+1+1=1)
La distancia mínima del código de bloque es igual al peso mínimo del código distinto de cero . El peso del código es el número de símbolos distintos de cero en el grupo de códigos.
Código Hamming: La posición del error se puede determinar a través de la correspondencia entre el síndrome y la posición del error.
Código cíclico (pertenece al código lineal): la característica es que el grupo de códigos obtenido después de que cualquier grupo de códigos permitido del código cíclico se desplaza cíclicamente sigue siendo un grupo de códigos permitido.
Código BCH (un código cíclico): puede corregir múltiples errores. El código BCH que corrige un solo error es un código Hamming cíclico.
Códigos de bloque para detectar y corregir errores de ráfaga: ① código entrelazado: organiza los elementos del código en una matriz cuadrada y verifica las filas y columnas por separado; ② código de incendio: se utiliza especialmente para corregir un error de ráfaga único; ③ Código de verificación de corrección de redundancia cíclica (código CRC).