1. Investigación sobre espacios S-cerrados y espacios semitopológicos en topología general. En 1976, Thompson introdujo el concepto de espacio cerrado en S y analizó sus propiedades. Wang Guojun descubrió que la definición básica de Thompson era engorrosa y que el teorema característico sobre los espacios cerrados en S no era fácil de aplicar. El razonamiento de algunos teoremas no es lo suficientemente simple y la profundidad y amplitud de algunas conclusiones son limitadas. Además, algunos resultados resultaron ser erróneos. Por lo tanto, dio una definición simple de espacio S-cerrado, estableció un teorema característico que es fácil de aplicar y obtuvo algunas propiedades nuevas del espacio S-cerrado. Estos resultados fueron publicados en el Journal of Mathematics en 1981. Wang también llevó a cabo una investigación en profundidad sobre el cierre absoluto del espacio cerrado S, y estos resultados se publicaron en Science Bulletin, 1982. Otro logro importante de Wang Guojun en el campo de la topología general es la teoría de los espacios semitopológicos. En 1977, introdujo dos conceptos de espacios semitopológicos y estableció conjuntos abiertos, conjuntos cerrados, núcleos, bolsas, pseudobolsas, penetraciones, redes, mapas continuos, homeomorfismos, espacios de productos y vecindades en espacios semitopológicos. otras teorías. Se dan dos aplicaciones importantes de la teoría del espacio semitopológico: primero, unifica los conceptos de mapeo continuo débil, mapeo semicontinuo, dos mapeos casi continuos y mapeo indefinido, segundo, unifica los conceptos de espacio cerrado de Hausdorff, Urysohn-; espacio cerrado, Los conceptos de espacio completamente cerrado según Hausdorff, espacio cerrado en S y espacio casi compacto. Estos resultados se publicaron en el "Journal of Shaanxi Normal University" en forma de artículos extensos en 1977 y 1978. Posteriormente, muchos estudiosos trabajaron mucho sobre esta base. Uno de los estudiantes, el Dr. Chen, basándose en la teoría espacial semitopológica de Wang, introdujo el concepto de sistema S en 1995 y utilizó el sistema S para establecer el teorema de dualidad de Stone del dominio L en mapeo estable.
2. Investigación sobre la teoría de la topología difusa. En 1965, los expertos cibernéticos estadounidenses, el profesor L, A y Chang, propusieron la teoría de conjuntos difusos, y en 1968, C, L y Chang introdujeron el concepto de espacio topológico difuso. Desde entonces, C, L, Chang, C, K, Wong, B, Hutton, M.A. Erceg han salido uno tras otro. Por un lado, su investigación trasplantó muchos contenidos de topología general a topología difusa, pero por otro lado, también encontraron muchas dificultades. La razón principal es que no encontraron la relación de pertenencia entre puntos difusos ideales y conjuntos difusos. En 1977, los matemáticos chinos Pu Baoming y Liu Yingming introdujeron el concepto de "dominio pesado" y establecieron una teoría completa del revestimiento de Moore-Smith. En 1979, Wang Guojun introdujo el concepto de dominio lejano, que se obtuvo transformando y abstrayendo el concepto de vecindad en la topología de conjuntos de puntos y el concepto de dominio múltiple en la topología difusa. Es adecuado para el estudio de la topología L-difusa y la teoría topológica de la red molecular. Sobre la base del método de dominio, Wang ha logrado una serie de resultados de investigación en topología difusa, uno de los cuales es la teoría de la buena compacidad. En topologías claras, la compacidad ha sido bien estudiada, pero en topologías difusas la situación es más complicada. Aunque C, L y Chang dieron el concepto de compacidad difusa al introducir espacios topológicos difusos, esta compacidad se obtiene simplemente imitando el concepto de compacidad en la topología de conjuntos de puntos. Con respecto a esta compacidad, el importante teorema del producto TNXOHOB es. Tampoco es cierto. Desde entonces, muchos estudiosos han propuesto varios conceptos de compacidad difusa en torno a la discusión del teorema del producto TNXOHOB, pero estas compacidades se definen para todo el espacio y no son aplicables a subconjuntos difusos generales, y mucho menos a la herencia de subconjuntos cerrados. En respuesta a esta situación, Wang Guojun utilizó el campo lejano y la red A que introdujo como herramientas para introducir una estanqueidad difusa ideal: buena estanqueidad, que fue rápidamente reconocida por sus pares nacionales y extranjeros. El crítico de matemáticas soviético Shostach escribió en "Achievements in Mathematical Science" que una buena compacidad es la compacidad difusa más exitosa, que el topógrafo polaco Kubiak llamó "compacidad china".
3. Investigación sobre topología L-difusa.
La principal contribución de Wang Guojun a la topología L-difusa es: combinando sus propios conceptos e ideas como moléculas, dominios remotos y homomorfismos de orden, resumió sistemáticamente el trabajo de él mismo y de los académicos nacionales y extranjeros sobre la topología L-difusa, y escribió el primer libro sobre topología L-difusa Una monografía sobre la teoría general de los espacios topológicos L-difusos (Shaanxi Normal University Press, 1988). Este libro comienza con el concepto más básico de redes distributivas completas y utiliza los conceptos de conjuntos mínimos y conjuntos máximos para describir la construcción de redes distributivas completas. Sobre la base del campo lejano, se estableció la teoría de la convergencia de las moléculas de Moore-Smith, se dieron las teorías del homomorfismo de orden continuo y del homeomorfismo L-difuso, se estudiaron el subespacio, el espacio cociente y el espacio producto, y el espacio topológico L-difuso generado topológicamente. se introdujo y L-intervalos unitarios difusos. Se explican sistemáticamente la conectividad, la función de cardinalidad, la separabilidad, la compacidad, la pseudocompacidad, la estructura cuasi uniforme, la métrica y la teoría de la estructura adyacente en la topología L-difusa. Muchos de ellos son los últimos resultados de investigaciones científicas de Wang. A juzgar por el trabajo en esta área en el país y en el extranjero, este libro de hecho ha jugado un papel fundamental. La mayoría de los artículos publicados por colegas académicos citaron el contenido de este libro.
4. El establecimiento de la teoría topológica de la red molecular. Con el desarrollo de la topología L-difusa, Wang propuso la teoría de la red topológica, que se caracteriza por una topología de conjunto de puntos y una topología L-difusa. Desde la perspectiva de la teoría de la red, ya sea una topología de conjunto de puntos desarrollada en {0, 1} x o una topología difusa (L-) desarrollada en {0, 1} x o Lx (L es una red difusa), son todo un tipo de teoría topológica sobre la red, por lo que todos pueden incluirse en la teoría de la red topológica. Sin embargo, falta la teoría tradicional de la red topológica. Por lo tanto, no se pueden discutir propiedades locales importantes, como la paracompacidad, ni temas de investigación básicos, como la teoría de la incrustación. Basándose en esto, Wang Guojun propuso la teoría topológica de la red molecular en 1979. Su motivación básica es construir una nueva teoría de red topológica, que sea bastante amplia e incluya al menos topología de conjuntos de puntos y topología L-difusa. Al mismo tiempo, se conservan el estilo de puntos y los ricos resultados de investigación de la topología de conjuntos de puntos. En 1985, Wang mejoró y promovió aún más esta teoría y publicó el artículo "Point Topology (i, ii) on Completely Distributive Lattice". En este punto, las restricciones sobre la red de la operación inversa se han abandonado por completo. Moléculas, dominios remotos y homomorfismos de orden (generalizados) son tres conceptos centrales en la teoría topológica de la red molecular. La molécula es la abstracción de puntos borrosos y el campo lejano es la generalización del concepto de campo pesado. Es aplicable a ambos casos con o sin correspondencia inversa. El homomorfismo ordinal u homomorfismo ordinal generalizado es una generalización de funciones de tipo Zadeh. Garantizan que las moléculas se mapeen en moléculas y, al mismo tiempo, eliminan la condición demasiado fuerte para que las funciones de tipo Zade mantengan la altura vertical. Después de la identificación, la "Teoría de la red molecular topológica" recibió el premio al Logro científico y tecnológico excepcional de 1985 de la Comisión Estatal de Educación. A finales de la década de 1980, esta teoría había formado un marco preliminar, y en 1990 se publicó una colección de artículos en este campo, "Topological Molecular Lattice Theory".
5. Investigación sobre razonamiento difuso y lógica difusa. Debido a la aplicación directa del razonamiento difuso y la lógica difusa en el control difuso, ha atraído una amplia atención en los campos de los sistemas difusos y la inteligencia artificial. Wang Guojun presentó un informe sobre "Sobre las bases lógicas de la inferencia difusa" en la Conferencia Conjunta Internacional sobre Ciencias de la Información celebrada en los Estados Unidos en marzo de 1997. Este informe despertó un gran interés por parte de muchos representantes y fue muy elogiado por muchos académicos, incluido el ex presidente de la Asociación Internacional de Sistemas Difusos, el profesor Klir de la Universidad de Binghamton en Nueva York, y profesores famosos como Turkson. El profesor Moderson, director del Instituto de Sistemas Fuzzy de la Universidad de Creighton, también publicó el texto completo de Wang en el informe de investigación de la escuela. Este resultado se ha publicado ahora en "Ciencias de la información". Sobre esta base, Wang propuso el método de razonamiento difuso III, que se publicó en la revista "Science China" en 1999, lo que supone una mejora integral con respecto al método tradicional CRI. En julio de 2004, fue elegido vicepresidente de la Uncertain Mathematics Society en la Conferencia Conjunta sobre Ciencias de la Información celebrada en Salt Lake City, EE. UU.
El profesor Wang Guojun presta atención a la enseñanza a través de palabras y hechos y es un modelo a seguir para los demás. Ganó el Premio a la Excelencia en la Calidad de la Enseñanza de la Universidad Normal de Shaanxi dos veces en 1983 y 1985, el Premio al Maestro Destacado y Trabajador Avanzado de la Provincia de Shaanxi en 1985 y el Primer Premio al Maestro de Universidad Normal de la Fundación de Educación Zeng Xianzi en 1993. Desde 1981. Wang Guojun ha capacitado a más de 80 estudiantes de maestría, doctorado y profesores para que continúen sus estudios.
Algunos han ganado el Premio Huo Yingdong para Jóvenes Maestros en colegios y universidades de todo el país, algunos se han desempeñado como profesores y profesores asociados en sus propias unidades, y algunos se han desempeñado como jefes de departamento, decanos o vicepresidentes en universidades.
Wang Guojun también concedió gran importancia al arte de enseñar. Abogó claramente por que todos los profesores de las universidades normales deberían ser buenos profesores. Resumen: La enseñanza en el aula es un arte. Wang resumió cuidadosamente sus experiencias y lecciones propias y ajenas en la enseñanza en el aula y escribió el artículo "Diez tabúes en la enseñanza", que proporcionó información única sobre los principios, métodos y actitudes de la enseñanza en el aula. A principios de 1992, editó el libro "Sobre el arte de enseñar" y ganó el primer premio por sus destacados logros docentes en la provincia de Shaanxi.
Aunque Wang Guojun tiene ahora más de 70 años, todavía tiene una gran carga de trabajo docente de posgrado y persiste en la investigación científica. En los últimos años ha publicado más de 65.438.000 artículos académicos cada año. Los antiguos decían: Las personas mayores de 50 años no estudian arte. Financiado por el Fondo de Publicaciones Científicas de la Academia de Ciencias de China y publicado por Science Press.
A Wang Guojun le gusta contar historias en su tiempo libre. Al contarlos, fue animado e interesante, haciendo que los oyentes se entretuvieran e inspiraran. Cuando era joven, le encantaba cantar y expresar sus mejores deseos con su hermosa voz. Siempre le han gustado los deportes, especialmente la gimnasia, el salto de altura y el tenis de mesa. Mientras estaba en la universidad, participó en la primera Universiada de la provincia de Shaanxi como representante estudiantil y ganó honores para la escuela. Después de trabajar en la Universidad Normal de Shaanxi, también representó al cuerpo docente y al personal en la Competencia de Tenis de Mesa de la Facultad de la Universidad Provincial de Shaanxi. En 1996 también participó en la competición de tenis de mesa del Departamento de Matemáticas y ganó el campeonato.
De 65438 a 0960, se casó con la Sra. He en Hanzhong. Maestro También es un maestro de secundaria amado por los estudiantes. Para apoyar la carrera de su marido, ella se hizo cargo de todas las tareas del hogar y trabajó como asistente en el trabajo: recopilando información, procesando cartas, organizando libros, etc. , ahorrando mucho tiempo para la enseñanza y la investigación científica de Wang. El cuidado de la vida y el estímulo espiritual son meticulosos. Siempre han estado profundamente enamorados el uno del otro. Tienen una hija y dos hijos, todos mayores. Mi hija trabaja en Xi'an y ambos hijos siguen los pasos de su padrastro. El hijo mayor, Wang Hao, obtuvo un doctorado en matemáticas de la Universidad de Chicago en Estados Unidos y eligió la informática cuando estaba en la universidad.