Solución de residuos: si f(z) tiene sólo un número finito de puntos singulares aislados (incluidos puntos infinitos) en el plano complejo extendido, entonces f(z) tiene La suma de los residuos es cero. Como se muestra en la figura:
Aplicación: Usando el teorema del residuo, podemos convertir la integral requerida en la integral de la función variable compleja a lo largo de la curva cerrada, convirtiendo así la integral a obtener en el cálculo de el residuo. El residuo es un concepto muy importante en la teoría de funciones de variables complejas. Está estrechamente relacionado con la expansión de funciones analíticas de Laurent en puntos singulares aislados, el teorema del circuito cerrado compuesto de Cauchy, etc.
El residuo es uno de los conceptos importantes en la teoría de funciones de variables complejas. Está estrechamente relacionado con la expansión de funciones analíticas de Laurent en puntos singulares aislados y el teorema del circuito cerrado compuesto de Cauchy. La teoría de residuos es el producto de la combinación de integrales complejas y teoría de series complejas. La aplicación correcta del teorema del residuo convierte una integral a lo largo de un circuito cerrado en un residuo en un punto aislado.