Respuestas especiales a las preguntas del examen de ingreso a posgrado

A ambos problemas les faltan el tipo X y el tipo Y.

El primer problema se resuelve fácilmente con el método de tipo X que falta:

Supongamos que y' = p, entonces y' = p ', p' =-(1 p 2) ,

dp/(1 p^2) = -dx

arctanp = -x C1

p = y' = tan(C1-x)

y = ln|cos(C1-x)| C2

El segundo problema se puede resolver omitiendo el tipo X o el tipo Y.

Es más fácil resolver problemas con ecuaciones diferenciales lineales de segundo orden;

Ecuación característica r 2 r = 0, r = 0, 1.

La solución especial debe establecerse en y = ax, y la solución obtenida por sustitución es a = 1.

Solución general y = C1 C2 e^x x