Solución: Cuando t=0-, iL(0-)=0. Según el teorema del cambio de trayectoria, iL(0-)=iL()=0.
Cuando t=, ya que iL()=0, entonces u()=0.
Cuando t=∞: el inductor equivale a un cortocircuito, por lo que la resistencia externa total de la fuente de voltaje es: 4+4∥2=16/3 (Ω). La corriente del circuito seco es: 20/(16/3)=15/4(A).
Entonces: u(∞)=(15/4)×(4∥2)=5(V).
iL(∞)=u(∞)/2=5/2=2.5(A).
Cortocircuite la fuente de voltaje y encuentre la resistencia equivalente de Thevenin en el punto donde se desconecta del inductor: R=2+4∥4=4 (Ω). Entonces la constante de tiempo del circuito es: τ=L/R=2/4=0.5 (s).
Según el método de los tres elementos: f(t)=f(∞)+[f()-f(∞)]e^(-t/τ).
iL(t)=2,5+(0-2,5)e^(-t/0,5)=2,5-2,5e^(-2t) (A); t)=5+(0-5)e^(-t/0.5)=5-5e^(-2t) (V).