El perímetro del triángulo rectángulo es 4+3√3, la hipotenusa es 4 (suponiendo C), el lado vertical A y la base b.
Dado que a+b+c=4+3√3, entonces c=4.
Entonces a+b=3√3
Entonces (a+b)? =(3√3)?=27
¿Respuesta? +2ab+b? =27
Es decir (a? + b?) + 2ab = 27
Según el teorema de Pitágoras, a? +b? =c?
¿Entonces? +b? =4?=16
Por lo tanto, 16+2ab=27.
2ab=27-16=11
ab=11/2
Por lo tanto, el área del triángulo rectángulo es ab/2, que es 4/11.
Características
Además de las propiedades de los triángulos generales, también tiene algunas propiedades especiales:
1. La suma de los cuadrados de los dos ángulos rectos. de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. Como se muestra en la Figura 2, ∠ BAC = 90, ¿entonces AB? +aire acondicionado? =BC? (Teorema de Pitágoras)
2. En un triángulo rectángulo, los dos ángulos agudos son complementarios. Como se muestra en la Figura 2, si ∠BAC = 90°, entonces ∠b+∠C = 90°.
3. En un triángulo rectángulo, la línea media de la hipotenusa es igual a la mitad de la hipotenusa (es decir, el centro exterior del triángulo rectángulo se encuentra en el punto medio de la hipotenusa, y el radio de el círculo circunscrito es R=C/2). Esta propiedad se llama teorema de la hipotenusa de un triángulo rectángulo.