1. En el diagnóstico existe un análisis de sangre llamado "tasa de sedimentación globular". Suponga que la sangre es una suspensión compuesta de glóbulos rojos y plasma. Si se coloca en un tubo de sedimentación de eritrocitos vertical, los glóbulos rojos se hundirán uniformemente en el plasma. La velocidad de hundimiento se denomina velocidad de sedimentación de eritrocitos. La velocidad de sedimentación globular de una persona es v = 10 mm/h. Considere el eritrocito como una pequeña bola con radio R. Su resistencia viscosa al hundirse en el plasma es f = 6ρρRv, donde eta = 1,8×10-3PaS, la densidad del plasma es. ρ1 = 1,0×103kg/m3, y la densidad de los glóbulos rojos
Análisis: El diagrama de tensión de los glóbulos rojos que se hunden uniformemente en el plasma es el siguiente: F1 es la fuerza de flotación del plasma sobre los glóbulos rojos , F2 es la gravedad de los glóbulos rojos, F es la resistencia viscosa. La resultante de estas tres fuerzas es cero y se puede encontrar r.
Respuesta: F2=F1 f, F1=ρ1Vg, F2=ρ2Vg, V=4πR3/3, f = 6πρRv Sustituyendo los datos, podemos obtener R=2.7×10-6m.
2. Las pruebas médicas se pueden realizar mediante el uso de isótopos radiactivos. Por ejemplo, cuando se inyecta en el cuerpo humano 1 ml de una solución que contiene el isótopo radiactivo sodio 24, se mide que la solución libera 2.000 partículas de radiación por segundo antes de la inyección. Después de 7,5 horas, se extrajo 1 ml de sangre del cuerpo humano y se midió que este ml de sangre liberaba 0,24 partículas de radiación por segundo. Se sabe que la vida media del sodio 24 es de 15 horas. Encuentre el volumen sanguíneo total de este cuerpo humano.
Análisis: Después de 7,5 horas, se puede considerar que el sodio 24 está distribuido uniformemente en toda la sangre. El número de partículas de radiación por mililitro de líquido por segundo es directamente proporcional al número de núcleos de sodio-24 que contiene. Primero calcule la cantidad de partículas de radiación que deben liberarse cada 24 segundos después de que todo el sodio se inyecte en el cuerpo humano después de la mitad de su vida media, y luego calcule el volumen sanguíneo total en proporción.
Respuesta: Después de 7,5 horas, el sodio 24 restante libera partículas por segundo, mientras que el 1 ml extraído solo libera N=0,24 partículas por segundo. Debido a que el sodio 24 se ha mezclado uniformemente en la sangre, hay:, es decir, el volumen sanguíneo total es 5,9 × 103 ml = 5,9 L.
Dos. Categoría de seguridad vial
3. Por razones de seguridad, se debe mantener la distancia necesaria entre los automóviles que circulan por la autopista. Se sabe que el límite de velocidad máxima de una carretera es V = 120 km/h Supongamos que el vehículo que va delante deja de circular repentinamente y el conductor del vehículo que va detrás lo nota con la vista. Después de que el cerebro reacciona, se necesitan 0,50 s (es decir, el tiempo de reacción) para dirigir las manos y los pies para frenar. La resistencia del automóvil durante el frenado es 0,40 veces el peso del automóvil. ¿Cuál es la distancia mínima entre los automóviles que circulan por esta carretera para evitar colisiones traseras?
Análisis: Durante el tiempo de reacción, el automóvil aún mantiene su velocidad original y movimiento uniforme; después de comenzar a frenar, desacelera a una velocidad uniforme. La suma de las dos distancias es la distancia mínima entre los dos talleres.
Respuesta: Primero convierta las unidades, v=120km/h=33.3m/s, la aceleración durante la desaceleración uniforme es a=kmg/m=4m/s2. El desplazamiento en la etapa de velocidad constante es s1=vt1=16.7m, y el desplazamiento en la etapa de desaceleración es s2=v2/2a=139m, por lo que la distancia entre los dos vehículos es al menos s=s1 s2=156m.
4. Un coche solar es un nuevo tipo de coche que utiliza células solares para convertir directamente la energía solar en energía eléctrica y luego utiliza un motor para impulsar el coche. Actualmente en fase experimental. La forma del vehículo experimental es muy extraña. Un panel solar cubre casi toda la carrocería. Su forma aerodinámica deja sólo a un pasajero (el conductor) con un espacio extremadamente limitado. En el futuro, con la mejora de la eficiencia de los paneles solares y la aparición de materiales de carrocería ligeros y de alta resistencia, seguramente aparecerán coches solares prácticos en nuestras vidas. En un vehículo experimental, el área total del panel solar es S=8m2, el voltaje proporcionado por el paquete de baterías es U=120V, la corriente de funcionamiento proporcionada al motor es I=10A, la resistencia interna del motor es R=2ω, y la luz solar por unidad de área. La potencia de radiación al panel de la batería es P0=1KW/m2. Se sabe que la eficiencia del motor η = 90.
¿Cuál es la eficiencia η/ de los paneles solares que utiliza?
Análisis: La potencia de salida P1 del paquete de baterías se puede obtener a partir del voltaje, la corriente y la resistencia interna, y la potencia mecánica P2 del automóvil se puede obtener de la eficiencia del motor. La fuerza de tracción a la velocidad máxima es igual a la resistencia y la velocidad máxima se puede obtener de P2 = Fvm.
Respuesta: P1=UI-I2R=1000W, P2=P1η=900W, ∴ VM = P2/f = 6m/s
η/=UI/P0S=15 p>
5. El tren circula a muy alta velocidad en la vía y el coeficiente de fricción dinámica entre las ruedas y los rieles no es grande. Por lo tanto, la distancia de frenado desde el frenado de emergencia hasta la parada completa de un exceso de velocidad. El tren cuando se encuentra con un peligro es muy largo. Según mediciones reales, cuando la velocidad del vehículo es de 80 km/h, la distancia de frenado es de 800 m·m. Después de tres aumentos de velocidad, la velocidad de funcionamiento de los ferrocarriles y trenes de mi país ha alcanzado los 140 km/h. Pregunta: (1) ¿Cuál es la aceleración del tren durante el frenado de emergencia? ⑵Cuando la velocidad del vehículo alcanza los 140 km/h, ¿cuál es la distancia de frenado?
Respuesta: (1) v1 = 80km/h = 22,2m/s, a=v12/2s=0,309m/s2.
⑵v2=140km/h=38,9m/s, s=v22/2a=2,45×103m
Tres. Electrodomésticos y vivienda.
6. Si el agua caliente del termo doméstico no está llena y el corcho está bien tapado, puede resultar difícil abrir el corcho después de un tiempo. Suponga que la temperatura del agua es de 970 ° C cuando se llena con agua hirviendo y que la temperatura del agua es de 570 ° C cuando se abre nuevamente el corcho. El área de la sección transversal de la boca de la botella es S = 10 cm2, la presión atmosférica es el valor estándar (P0). =105Pa), y el coeficiente de fricción entre el dedo y el corcho es μ=0,5. Intente estimar con qué fuerza sus dedos deben sujetar el corcho cuando se abra nuevamente.
Análisis: tomando como objeto de investigación el aire encerrado en la botella (independientemente de la influencia del vapor de agua), utilice la ley de Charles para calcular la presión final y calcule la fuerza hacia arriba necesaria para abrir el corcho. basado en la diferencia de presión interna y externa. Esta fuerza es la fuerza de fricción estática y luego la presión se calcula en función de la fuerza de fricción F = μFN.
Solución: Imagine el tapón de la botella como un cilindro y su diagrama de tensiones es el que se muestra a la derecha. Si la fricción entre los dos dedos y el tapón de la botella es F y la presión es FN, entonces 2F PS=P0S, F=μFN, P/P0=T/T0, donde T0=370K, T=330K, puedes obtener el datos sustituyendo: FN=11N.
7. La tapa de la olla a presión está bien sellada. Hay un orificio de escape en la tapa. La válvula limitadora de presión está abrochada y el orificio de escape está presionado por su gravedad. Después del calentamiento, cuando la presión del aire en la olla alcanza un cierto nivel, el gas empujará la válvula limitadora de presión hacia arriba para descargar el gas a alta presión, manteniendo así una presión alta y estable en la olla. Si la masa de la válvula limitadora de presión es m = 0,1 kg, el diámetro de la sección transversal es D = 2 cm, el diámetro del orificio de escape es d = 0,3 cm y la presión atmosférica es el valor estándar (P0 = 105 Pa), ¿Cuál es la presión máxima en la olla? Si el punto de ebullición del agua aumenta 10 °C por cada aumento de presión de 3,6 kPa, ¿cuál es la temperatura máxima del agua de la olla a presión?
Análisis: La presión p en la olla en ese momento se puede obtener del diagrama de tensión cuando se acaba de levantar la válvula limitadora de presión, y el punto de ebullición se puede obtener a partir de la diferencia de presión.
Respuesta: Cuando el gas a alta presión simplemente levanta la válvula limitadora de presión, se puede ver en la figura que P = P0 mg/S, donde S es el área de la sección transversal del Puerto de alivio (no el área de la sección transversal de la válvula limitadora de presión, porque solo el puerto de alivio La presión del aire dentro y fuera del área de ventilación es diferente), y se obtiene P = 2,4 × 105 Pa. Por cada aumento de 3,6 kPa, el punto de ebullición aumenta 10 °C. Ahora la presión es 1,4 × 105 Pa más alta que la presión atmosférica estándar, por lo que el punto de ebullición aumenta 1,4 × 105 ÷ 3,6 × 103 = 390 °C, por lo que la temperatura máxima del agua. la caldera puede alcanzar los 690C.
8. El horno microondas es un nuevo tipo de electrodoméstico. Usar más agua para calentar los alimentos es muy efectivo. Su principio de calentamiento es que el magnetrón emite microondas con una frecuencia de 2450 MHZ, y las microondas se transmiten a la cámara de calentamiento a través de la guía de ondas en la parte superior del horno. Las moléculas de agua son moléculas polares cuyos centros de carga positivos y negativos no se superponen.
Por lo tanto, cuando las microondas pasan, las moléculas de agua vibran rápidamente con cambios en el campo eléctrico oscilante causados por las microondas. Y debido a que la frecuencia de las microondas es la misma que la frecuencia natural de vibración de las moléculas de agua, pueden hacer que las moléculas de agua vibren, la energía cinética de las moléculas aumenta rápidamente, la energía interna de los alimentos aumenta y la temperatura aumenta. Si el agua existe en forma de hielo, debido a la estrecha combinación de moléculas sólidas, la capacidad de absorber microondas es muy baja y el calentamiento será desigual. Según la explicación anterior, la razón por la cual un horno microondas puede calentar alimentos con mucha humedad es porque tiene las siguientes características: ① _ _ _ ② _ _ _ ③ _ _ _ _. Se puede deducir que la frecuencia natural de vibración de la molécula de agua es _ _ _ _ _ _ Hz.
Respuesta: ① Las moléculas de agua son moléculas polares; ② El agua es un líquido ③ La frecuencia natural de las moléculas de agua es la misma que la frecuencia de microondas emitida por un horno microondas. La frecuencia natural de las moléculas de agua es 2,45 × 109 HZ.
9. En el tubo de imagen del televisor, la energía cinética de los electrones que golpean la pantalla del televisor es E=1,8×104ev. Encontrado: ①La velocidad v de los electrones que golpean la pantalla ②Se sabe que la corriente equivalente de los electrones que golpean continuamente la pantalla del televisor es I = 20 mA y toda es absorbida por la pantalla. Entonces, ¿cuál es la fuerza de impacto promedio f del flujo de electrones? la pantalla del televisor? (Carga básica e=1,6×10-19C, masa del electrón m=9×10-31kg).
Análisis: ① Simplemente reemplace los electronvoltios con julios. ②Suponga que el número de electrones que golpean la pantalla en el tiempo t es n, y utilice el teorema del momento para estudiar estos electrones. El cambio de impulso de cada electrón es mv, Ft = nmv según la definición de corriente, I = Q/t = ne/t se puede combinar para encontrar f.
Respuesta: ①
②.
10. Supongamos que la altura de explosión de los fuegos artificiales festivos es de 80 m y que se lanzan verticalmente hacia arriba desde el barril hasta que explotan y explotan en el punto más alto. Entonces (1) la velocidad inicial de los fuegos artificiales disparados desde el cañón es _ _ _ _ _ _ _ _ _ m/s (2) Se sabe que el tiempo de los fuegos artificiales en el cañón es t=0,02 s. el empuje promedio de la pólvora sobre los fuegos artificiales es f = _ _ _ _ _ _ n, la longitud del cañón de los fuegos artificiales es al menos l = _ _ _ _ _ _ m. (3) Suponiendo que después de que los fuegos artificiales explotan a el punto más alto, la velocidad inicial de cada fragmento que vuela en todas las direcciones es la misma, entonces cada La trayectoria de los fragmentos que se mueven en el aire es _ _ _ _ _ _ _ _ _ _, y al mismo tiempo, estos fragmentos son en el mismo _ _ _ _ _ _ _ avión en el aire.
Análisis: El movimiento de los fuegos artificiales en el tubo también se puede considerar como una aceleración uniforme y la fuerza resultante es F-mg. El empuje promedio se puede obtener mediante el teorema del momento o la segunda ley de Newton (la gravedad también se puede ignorar durante el cálculo). La velocidad inicial de los fragmentos que salen volando es la misma. El movimiento parabólico se divide en movimiento uniforme a lo largo de la dirección de la velocidad inicial y movimiento de caída libre a lo largo de la dirección vertical. Podemos imaginar que el centro de la explosión está en caída libre, entonces el movimiento de todos los fragmentos en dirección vertical es completamente consistente con el movimiento del punto central. Su movimiento con respecto al punto central es un movimiento lineal uniforme en diferentes direcciones. , entonces, en el mismo momento, están todos en la misma esfera (el radio de la pelota aumenta y el centro de la pelota está en caída libre).
Respuesta: (1)
⑵El teorema del momento se utiliza para el proceso de aceleración de los fuegos artificiales en el barril:
La longitud del cuerpo del rodillo
( 3) La trayectoria de cada fragmento es una parábola, y estos fragmentos están en la misma esfera en el aire al mismo tiempo.
Cuatro. Ecología y Energía
11. La energía eólica es una fuente de energía respetuosa con el medio ambiente. En la actualidad, la potencia total de la energía eólica en el mundo ha alcanzado los 7000 MW, y la de mi país es de unos 100 MW. Según las encuestas, los recursos de energía eólica de China son de al menos 2,53×105MW. Por tanto, la energía eólica es una fuente de energía prometedora. (1) La generación de energía eólica convierte la energía cinética del viento en energía eléctrica.
Supongamos que la densidad del aire es ρ, la velocidad horizontal del viento es V, la longitud de cada pala de la turbina eólica es L y la eficiencia de convertir la energía eólica en energía eléctrica es eta, entonces ¿cuál es la potencia eléctrica P generada? por la turbina eólica? ⑵La velocidad promedio del viento en un lugar determinado es v=9m/s, la longitud de las aspas del ventilador utilizadas es L=3m, la densidad del aire ρ=1,3kg/m3, la eficiencia η=25, la generación de energía promedio es 20 horas al día, y el consumo medio de electricidad por hogar es de 1,5 kilovatios hora al día. Entonces, ¿a cuántos hogares puede proporcionar electricidad diariamente esta turbina eólica?
Análisis: El área del círculo formado por la rotación de la pala es S=πL2, la masa de aire que circula por esta zona en t segundos es m=ρSvt, y la energía cinética es
Solución: Sustituir los datos En la fórmula anterior, la energía eléctrica generada es P=3,35×103W=3,35KW La generación de energía diaria E=Pt=3,35×20=67KWh=67 grados. Disponible para 67÷1,5=45 hogares.
12. Hay muy poco ozono en la atmósfera y su distribución de concentración cambia con la altitud. La concentración máxima se encuentra a unos 24 kilómetros del suelo. En la columna de aire vertical desde el suelo hasta el cielo, el contenido total de ozono equivale a una fina capa de gas con una presión de 1 atm y un espesor de 0,30 cm a una temperatura de 0°C. Se sabe que por cada kilómetro que te elevas desde el suelo, la presión atmosférica cae unos 4 kPa. Supongamos que el ozono se concentra a una altura de 24 kilómetros sobre el suelo y que la temperatura a esa altura es de -500 grados Celsius. Intente estimar el espesor de la capa de ozono.
Análisis: tomando el ozono en la columna de aire vertical por unidad de área como objeto de investigación, primero se calcula la presión del aire a una altitud de 24 km y luego se obtiene la ecuación de estado de un gas ideal de cierta masa. .
Respuesta: La altitud es de 24 km, la presión del aire es aproximadamente P = 105-24×(4×103)Pa = 0,04×105 Pa, la temperatura T=223K, P0 = 105.
Verbo (abreviatura de verbo) hacer ejercicio
13. El trampolín es un deporte nuevo. Los atletas saltan arriba y abajo sobre una red elástica colocada horizontalmente mientras realizan diversos gestos elegantes. Si se considera al atleta como una partícula con una masa de 50 kg, el período de salto en dirección vertical es de 3 s y la altura máxima desde la red de resorte es de 5 m, entonces la fuerza elástica promedio de la red de resorte sobre el atleta durante el contacto entre el atleta y la red de resorte es _ _ _ n. (Tome g = 10 m/s2)
Análisis: todo el proceso se divide en dos etapas: subida y bajada, y las dos etapas son completas. simétrico. Por lo tanto, el tiempo desde el punto más alto hasta el punto más bajo es t/= 1,5 s. Durante este período de tiempo de 1,5 s, usando el teorema del momento, el impulso de la fuerza externa es la suma vectorial del impulso de gravedad y el impulso elástico. Los impulsos inicial y final son ambos cero, por lo que el cambio de momento es cero, por lo que el impulso gravitacional y el impulso elástico deben ser iguales y se puede encontrar la fuerza elástica promedio.
Respuesta: Tomando a los seres humanos como objeto, todo el proceso de caída utiliza el teorema del impulso: mg(t1 t2)-Ft2=0, donde t1 es el tiempo de caída libre de 1s, t2=t/- t1=0,5s, ∴F=3mg=60.
Verbo intransitivo corriente
14. Los partidos A y B están separados por 50 km, y en el medio hay dos líneas telefónicas idénticas. Una de ellas falló porque el aislamiento fue mordido por un. ratón y golpear el suelo. Para determinar la distancia desde el punto de tierra a tierra, el personal de mantenimiento en tierra primero le pidió al personal en tierra B que cortocircuitara dos líneas telefónicas y luego ajustara el valor de resistencia R de la caja de resistencia para que la corriente a través del amperímetro G es cero (tanto las resistencias fijas R1 como R2 tienen el mismo valor de resistencia). En este momento, el valor de resistencia de la caja de resistencia es 360ω. Se sabe que el valor de resistencia de la línea telefónica por 1 km es 6ω, por lo que la distancia desde el punto de tierra al suelo es _ _ _ _. (Nota: D y E en la figura están conectados a tierra, lo que equivale a conectar indirectamente una fuente de alimentación en B y D)
Análisis: Es equivalente a un circuito puente. Una lectura de cero para g indica igual resistencia entre AD y CD.
Respuesta: Supongamos que el punto d está a xkm de distancia del punto a, entonces: (2×50-X)×6=6X 360, ∴X=20.
Espero que así sea útil para ti.