Específicamente, λ=0 da |A|=λ1λ2. . . λn significa que el determinante es igual al producto de todos los valores propios.
Especialmente λ=-t, podemos obtener |tE+A|=(t+λ1)(t+λ2). . . (t+λn)
A partir de esto, también podemos determinar todos los valores propios de A+tE, como t+λ1, t+λ2,..., T+λ n.
Pregunta 8: λ1=0, λ2=1, λ3=2.
|A|=0×1×2=0 A no está satisfecho con el rango, por lo que el rango (A)
Naturalmente |A'A|=|A'|×| A|=|A|×|A|=0×0=0, donde A ' representa la transposición de A.
| E+A | =(1+0)(1+1)(1+2)= 6≠0, entonces A+E es reversible.
Los valores propios de E+A son 1, 2 y 3.
Los valores propios de la inversa de (E+A) son 1, 1/2 y 1/3.
La respuesta es d.