Problema real de valores propios

Puntos de conocimiento: (1)|λe-a | =(λ-λ1)(λ-λ2). . . (λ-λn)

Específicamente, λ=0 da |A|=λ1λ2. . . λn significa que el determinante es igual al producto de todos los valores propios.

Especialmente λ=-t, podemos obtener |tE+A|=(t+λ1)(t+λ2). . . (t+λn)

A partir de esto, también podemos determinar todos los valores propios de A+tE, como t+λ1, t+λ2,..., T+λ n.

Pregunta 8: λ1=0, λ2=1, λ3=2.

|A|=0×1×2=0 A no está satisfecho con el rango, por lo que el rango (A)

Naturalmente |A'A|=|A'|×| A|=|A|×|A|=0×0=0, donde A ' representa la transposición de A.

| E+A | =(1+0)(1+1)(1+2)= 6≠0, entonces A+E es reversible.

Los valores propios de E+A son 1, 2 y 3.

Los valores propios de la inversa de (E+A) son 1, 1/2 y 1/3.

La respuesta es d.