La mecánica estadística es una de las principales direcciones de investigación de Yang Zhenning. Su especialidad en mecánica estadística es la solución y el análisis rigurosos de modelos generales arraigados en la realidad física, captando así la naturaleza y esencia del problema. Desde 65438 hasta 0952, Yang Zhenning y sus colaboradores publicaron tres artículos importantes sobre transiciones de fase.
En cuanto al problema de los bosones de muchos cuerpos, Yang Zhenning y sus colaboradores publicaron o completaron una serie de artículos sobre sistemas de muchos cuerpos de bosones delgados alrededor de 1957. Primero, colaboró con Huang en dos artículos que aplicaban métodos pseudopotenciales a este campo. Después de escribir un artículo sobre la conservación de la paridad en interacciones débiles y esperar los resultados experimentales, Chenning Yang y Tsung-Dao Li obtuvieron por primera vez la corrección correcta de la energía del estado fundamental utilizando el método de doble colisión.
El problema del fermión 1D discutido por Yang Zhenning es muy importante en la investigación experimental de átomos fríos. Lieb y Wu Fayue utilizaron el método de la hipótesis de Bethe anidada que inventó en este artículo para resolver el modelo 1D de Hubbard. el año siguiente. Posteriormente, el modelo de Hubbard se convirtió en la base de muchos estudios teóricos sobre la superconductividad a altas temperaturas.
Yang Zhenning y Yang Zhenping llevaron el problema de los bosones en el potencial de repulsión de la función delta unidimensional a la temperatura finita. Esta es la primera vez en la historia que se obtiene un modelo estadístico cuántico de interacción a temperatura finita (T >); este modelo se realizó y verificó posteriormente experimentalmente en sistemas de átomos fríos.