Método de series geométricas estructurales

Conocido:xa (n) = ya (n-1)+z (* 1)

Pregunta: ¿Cómo construir una serie geométrica para encontrar el término general a(n)?

Solución: Supongamos xa(n)-u=v(xa(n-1)-u) (*2).

Comparado con xa (n) = ya (n-1)+z, obtenemos

vx=y, u-uv=z

Resuelve el El método es: v = y/x, u = z/(1-v) = xz/(x-y)

Externo a:

Método de mi memoria:

Fórmula original: x = y z

Auxiliar: x-y x multiplicación por la izquierda

u y v dividen el primer y segundo término en las dos líneas anteriores, y se obtienen desplazando z como a factor hacia la izquierda.

Nota: Este método todavía se utiliza cuando z es una función de n.

Caso especial 1:

2a (n) = a (n-1)+2 se puede convertir en

2a(n)-4 =( 1/ 2)*(2a(n-1)-4)

Caso especial 2:

a(n)=2a(n-1)+2^n

-1 1 (auxiliar)

u,v=-2^n,2

a(n)-(-2^n)=2(a (n- 1)+2^n)

Para recursividad de segundo orden y orden superior, consulte:

/wsktuuytyh/blog/item/f3ce 1517f 4 f 16 c 0 CE 83d 6d 7 b.html