Regla 1: Dividir por un número que no es igual a 0 es igual a multiplicar por el recíproco del número. (Nota: 0 no tiene recíproco) Fórmula: a÷b=a×1/b.
Regla 2: Al dividir dos números, los números del mismo signo serán positivos, y los números de diferente signo serán negativos, y se dividen los valores absolutos. (0 dividido por cualquier número distinto de 0, obtienes 0) Fórmula: a÷b=a×1/b(b≠0).
La fórmula para la división de números racionales: Calcula de izquierda a derecha. Si hay paréntesis, calcula primero dentro de los paréntesis. Los que tienen el mismo signo son positivos, los que tienen diferente signo son negativos y los valores absolutos se multiplican o dividen.
Regla de multiplicación de números racionales:
La regla de multiplicación de números racionales es multiplicar dos números, si tienen el mismo signo serán positivos, si tienen signos diferentes, serán se vuelve negativo y los valores absolutos se multiplicarán. Si cualquier número se multiplica por 0, el producto sigue siendo 0. Dos números cuyo producto es 1 son recíprocos entre sí.
Cuando se multiplican varios números racionales, cuando el número de factores negativos multiplicado por varios números distintos de 0 es un número par, el producto es un número positivo. Cuando el número de factores negativos es un número impar, el producto es un número negativo.
Números racionales:
Los números racionales se refieren a números que se pueden escribir en forma fraccionaria y se denominan colectivamente números racionales. Cualquier número racional se puede escribir en forma de fracción m/n (m, n son números enteros y n≠0). Cualquier número racional se puede representar en la recta numérica.
Los números enteros y las fracciones se denominan colectivamente números racionales. Estos incluyen números enteros y lo que comúnmente se conoce como fracciones, que también pueden expresarse como decimales finitos o decimales infinitamente recurrentes. Esta definición se aplica tanto a los sistemas decimales como a otros sistemas de acarreo (como el binario).
Reglas de suma de números racionales:
Para sumar dos números con el mismo signo, toma el mismo signo y suma los valores absolutos. Para sumar dos números con signos diferentes cuyos valores absolutos no son iguales, se toma el signo del sumando con el valor absoluto mayor y se resta el valor absoluto menor del valor absoluto mayor. La suma de dos números opuestos da 0.
Si sumas un número a 0, aún obtendrás este número. Cuando se suman dos números, las posiciones de los sumandos se intercambian y la suma permanece sin cambios. Ley conmutativa de la suma: a+b=b+a.
Para sumar tres números, suma los dos primeros números primero, o suma los dos últimos números primero, y la suma permanece sin cambios. La ley asociativa de la suma: (a+b)+c=a+(b+c).
Resta de números racionales: La resta de números racionales se puede convertir en suma.
Regla de la resta de números racionales: Restar un número es igual a sumar el opuesto de ese número. a-b=a+(-b).